🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Üslü sayılar Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Üslü sayılar Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
3 sayısının karesi kaçtır? 💡
Çözüm:
Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle kaç kez çarpıldığını gösterir.
Burada taban 3, üs ise 2'dir.
Bu, 3 sayısının kendisiyle 2 kez çarpılacağı anlamına gelir.
Burada taban 3, üs ise 2'dir.
Bu, 3 sayısının kendisiyle 2 kez çarpılacağı anlamına gelir.
- \( 3^2 = 3 \times 3 \)
- \( 3 \times 3 = 9 \)
Örnek 2:
5 sayısının küpü kaçtır? 🤔
Çözüm:
Bu işlemde taban 5, üs ise 3'tür.
Bu, 5 sayısının kendisiyle 3 kez çarpılacağı anlamına gelir.
Bu, 5 sayısının kendisiyle 3 kez çarpılacağı anlamına gelir.
- \( 5^3 = 5 \times 5 \times 5 \)
- \( 5 \times 5 = 25 \)
- \( 25 \times 5 = 125 \)
Örnek 3:
10 sayısının 4. kuvveti kaçtır? 🔢
Çözüm:
Taban 10 ve üs 4'tür.
Bu, 10 sayısının kendisiyle 4 kez çarpılacağı anlamına gelir.
Bu, 10 sayısının kendisiyle 4 kez çarpılacağı anlamına gelir.
- \( 10^4 = 10 \times 10 \times 10 \times 10 \)
- \( 10 \times 10 = 100 \)
- \( 100 \times 10 = 1000 \)
- \( 1000 \times 10 = 10000 \)
Örnek 4:
\( 7^2 \) işleminin sonucu kaçtır? 🧐
Çözüm:
Üslü ifadede taban 7, üs ise 2'dir.
Bu, 7 sayısının kendisiyle 2 kez çarpılacağı anlamına gelir.
Bu, 7 sayısının kendisiyle 2 kez çarpılacağı anlamına gelir.
- \( 7^2 = 7 \times 7 \)
- \( 7 \times 7 = 49 \)
Örnek 5:
\( 2^5 \) işleminin sonucu kaçtır? 🚀
Çözüm:
Bu işlemde taban 2 ve üs 5'tir.
Yani 2 sayısını kendisiyle 5 kez çarpacağız.
Yani 2 sayısını kendisiyle 5 kez çarpacağız.
- \( 2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \)
- \( 2 \times 2 = 4 \)
- \( 4 \times 2 = 8 \)
- \( 8 \times 2 = 16 \)
- \( 16 \times 2 = 32 \)
Örnek 6:
Bir bakteri günde 2 katına çıkıyorsa, 3 gün sonunda kaç bakteri olur? (Başlangıçta 1 bakteri olduğunu varsayalım.) 🦠
Çözüm:
Bu durumu üslü sayılarla ifade edebiliriz.
Başlangıçta 1 bakteri var.
Her gün bakteri sayısı 2 katına çıkıyor.
Gün 1 sonunda: \( 1 \times 2 = 2 \) bakteri yani \( 1 \times 2^1 \)
Gün 2 sonunda: \( 2 \times 2 = 4 \) bakteri yani \( 1 \times 2^2 \)
Gün 3 sonunda: \( 4 \times 2 = 8 \) bakteri yani \( 1 \times 2^3 \)
Başlangıçta 1 bakteri var.
Her gün bakteri sayısı 2 katına çıkıyor.
Gün 1 sonunda: \( 1 \times 2 = 2 \) bakteri yani \( 1 \times 2^1 \)
Gün 2 sonunda: \( 2 \times 2 = 4 \) bakteri yani \( 1 \times 2^2 \)
Gün 3 sonunda: \( 4 \times 2 = 8 \) bakteri yani \( 1 \times 2^3 \)
- \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \)
Örnek 7:
Aşağıdaki eşitlikte verilmeyen sayıyı bulunuz: \( 4^? = 16 \) ❓
Çözüm:
Bu soruda tabanın 4 olduğunu ve sonucun 16 olduğunu biliyoruz.
4 sayısını kendisiyle kaç kez çarparsak 16 elde ederiz diye düşünmeliyiz.
4 sayısını kendisiyle kaç kez çarparsak 16 elde ederiz diye düşünmeliyiz.
- \( 4^1 = 4 \)
- \( 4^2 = 4 \times 4 = 16 \)
Örnek 8:
Bir bilgisayar oyununda, her seviyede puanınız \( 3 \) katına çıkmaktadır. İlk seviyede \( 5 \) puanınız varsa, 3. seviyede kaç puanınız olur? 🎮
Çözüm:
Bu soruyu adım adım çözebiliriz.
Başlangıç (1. seviye): 5 puan
2. seviyede puan 3 katına çıkar: \( 5 \times 3 = 15 \) puan
3. seviyede puan tekrar 3 katına çıkar: \( 15 \times 3 = 45 \) puan
Üslü sayılarla ifade edersek:
Her seviye için 3 ile çarpılıyor, bu da üs olarak 3'ü temsil eder.
Başlangıç puanı olan 5 ile bu üslü ifadeyi çarparız.
Başlangıç (1. seviye): 5 puan
2. seviyede puan 3 katına çıkar: \( 5 \times 3 = 15 \) puan
3. seviyede puan tekrar 3 katına çıkar: \( 15 \times 3 = 45 \) puan
Üslü sayılarla ifade edersek:
Her seviye için 3 ile çarpılıyor, bu da üs olarak 3'ü temsil eder.
Başlangıç puanı olan 5 ile bu üslü ifadeyi çarparız.
- \( 3. seviye = 5 \times 3^{(3-1)} \)
- \( 3. seviye = 5 \times 3^2 \)
- \( 3^2 = 3 \times 3 = 9 \)
- \( 5 \times 9 = 45 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-uslu-sayilar/sorular