💡 5. Sınıf Matematik: Üslü sayılar kare küp işlem önceliği Çözümlü Örnekler

Üslü sayılarda bir sayının üzerindeki 2 rakamı, o sayının karesi olarak okunur.

• Okunuşu: Sekizin karesi veya sekiz üssü iki.
• Anlamı: Sayının kendisi ile bir kez çarpılmasıdır.
• Hesaplama: \( 8 \times 8 = 64 \)

✅ Sonuç: 64

Üslü sayılarda bir sayının üzerindeki 3 rakamı, o sayının küpü olarak okunur.

• Okunuşu: Beşin küpü veya beş üssü üç.
• Anlamı: Sayının kendisi ile iki kez çarpılması (toplam üç tane sayının yan yana çarpımı) demektir.
• Hesaplama: \( 5 \times 5 \times 5 \)
• İlk adım: \( 5 \times 5 = 25 \)
• İkinci adım: \( 25 \times 5 = 125 \)

✅ Sonuç: 125

Bu soruda önce üslü ifadelerin değerlerini bulmalı, sonra toplama işlemini yapmalıyız.

• 1. Adım: Altının karesini hesaplayalım:
  \( 6^2 = 6 \times 6 = 36 \)
• 2. Adım: İkinin küpünü hesaplayalım:
  \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \)
• 3. Adım: Bulduğumuz sonuçları toplayalım:
  \( 36 + 8 = 44 \)

✅ İşlemin sonucu: 44

Matematikte işlem önceliği sırası şöyledir: Üslü Sayılar > Parantez İçi > Çarpma/Bölme > Toplama/Çıkarma.

• 1. Adım (Parantez İçi): Önce parantez içindeki toplama yapılır.
  \( 12 + 8 = 20 \)
• 2. Adım (Çarpma): Parantezden çıkan sonuç ile 3 çarpılır.
  \( 20 \times 3 = 60 \)
• 3. Adım (Çıkarma): En baştaki sayıdan sonuç çıkarılır.
  \( 75 - 60 = 15 \)

✅ İşlemin sonucu: 15

Adım adım ilerleyerek sonucu bulalım:

• 1. Adım (Üslü Sayılar):
  \( 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 \)
  \( 5^2 = 5 \times 5 = 25 \)
• 2. Adım (Birinci Parantez):
  \( 64 \div 8 = 8 \)
• 3. Adım (İkinci Parantez):
  \( 25 - 10 = 15 \)
• 4. Adım (Toplama):
  \( 8 + 15 = 23 \)

✅ İşlemin sonucu: 23

Günlük hayat problemlerinde önce toplam miktarı bulup sonra eksileni çıkarmalıyız.

• 1. Adım: Bir kolideki yumurta sayısını bulalım.
  \( 4^2 = 4 \times 4 = 16 \) adet yumurta.
• 2. Adım: 10 kolideki toplam yumurta sayısını bulalım.
  \( 16 \times 10 = 160 \) adet yumurta.
• 3. Adım: Kırılan yumurtaları çıkaralım.
  \( 160 - 25 = 135 \)

✅ Kalan sağlam yumurta sayısı: 135

Bu soruyu işlem önceliği kurallarına göre bir matematik cümlesi olarak yazalım:

İşlem: \( (4 \times 3^3) - (2 \times 2^2) \)

• 1. Adım (Üslü Sayılar):
  \( 3^3 = 27 \)
  \( 2^2 = 4 \)
• 2. Adım (Çarpmalar):
  Doğru puanları: \( 4 \times 27 = 108 \)
  Yanlış puanları: \( 2 \times 4 = 8 \)
• 3. Adım (Çıkarma):
  \( 108 - 8 = 100 \)

✅ Toplam puan: 100

Ters işlem mantığını ve işlem önceliğini kullanalım:

• 1. Adım (Üslü Sayı):
  \( 10^2 = 10 \times 10 = 100 \)
• 2. Adım (Parantez İçi):
  \( 100 - 20 = 80 \)
• 3. Adım (Bilinmeyeni Bulma):
  İşlemimiz şu hale geldi: \( 80 \div ? = 4 \)
  80 sayısını kaça bölersek 4 çıkar?
  \( 80 \div 4 = 20 \)

✅ Soru işareti yerine gelmesi gereken sayı: 20