Şimdi \( \frac{4}{10} \) ile \( \frac{7}{10} \) kesirlerini karşılaştırabiliriz.
Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan daha büyüktür.
\( 4 < 7 \) olduğu için \( \frac{4}{10} < \frac{7}{10} \) olur.
✅ Sonuç: \( \frac{2}{5} < \frac{7}{10} \)
4
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Ayşe Hanım manavdan kilogramı 14,25 TL olan domatesten 1 kg ve kilogramı 8,50 TL olan salatalıktan 1 kg almıştır. Kasaya 50 TL veren Ayşe Hanım kaç TL para üstü alır? 🛒
Çözüm ve Açıklama
Adım adım hesaplayalım:
Toplam harcama: \( 14,25 + 8,50 = 22,75 \) TL
Para üstü: \( 50,00 - 22,75 \)
Çıkarma işlemini yaparken virgülleri alt alta getiririz:
\( 50,00 - 22,75 = 27,25 \)
✅ Ayşe Hanım 27,25 TL para üstü alır. 👛
5
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir mağazada 400 TL değerindeki bir kazağa %25 indirim yapılmıştır. Bu kazaktaki indirim miktarını ve kazağın indirimli fiyatını bulunuz. 🏷️
Çözüm ve Açıklama
Bir sayının yüzdesini bulmak için sayıyı paydaya bölüp pay ile çarparız:
✅ İndirim miktarı 100 TL, kazağın yeni fiyatı ise 300 TL'dir. ✨
6
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir ABC üçgeninde A açısının ölçüsü \( 60^\circ \) ve B açısının ölçüsü \( 70^\circ \) olarak verilmiştir. Buna göre C açısının ölçüsü kaç derecedir? 📐
Çözüm ve Açıklama
Üçgenlerin iç açılarının toplamı her zaman \( 180^\circ \) derecedir.
Verilen açıları toplayalım: \( 60 + 70 = 130^\circ \)
Bilinmeyen açıyı bulmak için toplamdan çıkaralım: \( 180 - 130 = 50^\circ \)
✅ C açısının ölçüsü \( 50^\circ \) derecedir. 📏
7
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir otobüs saat 08:30'da Ankara'dan hareket etmiş ve 4 saat 45 dakika sonra İstanbul'a varmıştır. Otobüs İstanbul'a vardığında saat kaçtır? 🚌
Çözüm ve Açıklama
Zaman toplama işlemi yapalım:
Başlangıç saati: 08:30
Yolculuk süresi: 04:45
Dakikaları toplayalım: \( 30 + 45 = 75 \) dakika.
\( 75 \) dakika \( = 1 \) saat \( 15 \) dakikadır.
Saatleri toplayalım: \( 8 + 4 = 12 \)
Elde kalan 1 saati ekleyelim: \( 12 + 1 = 13 \)
✅ Otobüs İstanbul'a vardığında saat 13:15 olur. 🕒
8
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir sınıftaki öğrencilere en sevdikleri meyveler sorulmuştur. Alınan cevaplara göre:
Elma sevenler: 12 kişi
Muz sevenler: Elma sevenlerden 4 kişi az
Çilek sevenler: Muz sevenlerin 2 katı
Bu sınıfta toplam kaç öğrenci vardır? 🍎🍌🍓
Çözüm ve Açıklama
Önce her meyveyi seven öğrenci sayısını tek tek bulalım:
Elma: 12 kişi
Muz: \( 12 - 4 = 8 \) kişi
Çilek: \( 8 \times 2 = 16 \) kişi
Toplam Öğrenci Sayısı: \( 12 + 8 + 16 = 36 \)
✅ Bu sınıfta toplam 36 öğrenci vardır. 🎓
5. Sınıf Matematik: Test Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Milyonlar Bölüğü: "Sekiz yüz yetmiş beş milyon iki yüz üç bin on dört" şeklinde okunan doğal sayıyı rakamlarla yazınız ve bölüklerini belirleyiniz. 🔢
Çözüm:
Doğal sayıları yazarken bölük isimlerine dikkat ederiz:
Milyonlar bölüğü: Sekiz yüz yetmiş beş \( \rightarrow 875 \)
Binler bölüğü: İki yüz üç \( \rightarrow 203 \)
Birler bölüğü: On dört \( \rightarrow 014 \) (Her bölükte 3 rakam bulunmalıdır, bu yüzden başına 0 ekleriz).
✅ Sayının rakamla yazılışı: 875 203 014
Örnek 2:
Bir kırtasiyeci, tanesi 45 TL olan defterlerden 12 tane satmıştır. Kırtasiyeci bu satıştan toplam kaç TL gelir elde etmiştir? ✍️
Çözüm:
Toplam geliri bulmak için defter sayısı ile bir defterin fiyatını çarpmamız gerekir:
İşlem: \( 45 \times 12 \)
Önce \( 45 \times 2 = 90 \)
Sonra \( 45 \times 10 = 450 \)
Toplam: \( 90 + 450 = 540 \)
✅ Kırtasiyeci toplam 540 TL gelir elde etmiştir. 💰
Örnek 3:
\( \frac{2}{5} \) ve \( \frac{7}{10} \) kesirlerini karşılaştırarak aralarına \( < \) veya \( > \) sembollerinden uygun olanı yerleştiriniz. ⚖️
Çözüm:
Kesirleri karşılaştırmak için paydalarını eşitlemeliyiz:
Şimdi \( \frac{4}{10} \) ile \( \frac{7}{10} \) kesirlerini karşılaştırabiliriz.
Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan daha büyüktür.
\( 4 < 7 \) olduğu için \( \frac{4}{10} < \frac{7}{10} \) olur.
✅ Sonuç: \( \frac{2}{5} < \frac{7}{10} \)
Örnek 4:
Ayşe Hanım manavdan kilogramı 14,25 TL olan domatesten 1 kg ve kilogramı 8,50 TL olan salatalıktan 1 kg almıştır. Kasaya 50 TL veren Ayşe Hanım kaç TL para üstü alır? 🛒
Çözüm:
Adım adım hesaplayalım:
Toplam harcama: \( 14,25 + 8,50 = 22,75 \) TL
Para üstü: \( 50,00 - 22,75 \)
Çıkarma işlemini yaparken virgülleri alt alta getiririz:
\( 50,00 - 22,75 = 27,25 \)
✅ Ayşe Hanım 27,25 TL para üstü alır. 👛
Örnek 5:
Bir mağazada 400 TL değerindeki bir kazağa %25 indirim yapılmıştır. Bu kazaktaki indirim miktarını ve kazağın indirimli fiyatını bulunuz. 🏷️
Çözüm:
Bir sayının yüzdesini bulmak için sayıyı paydaya bölüp pay ile çarparız:
✅ İndirim miktarı 100 TL, kazağın yeni fiyatı ise 300 TL'dir. ✨
Örnek 6:
Bir ABC üçgeninde A açısının ölçüsü \( 60^\circ \) ve B açısının ölçüsü \( 70^\circ \) olarak verilmiştir. Buna göre C açısının ölçüsü kaç derecedir? 📐
Çözüm:
Üçgenlerin iç açılarının toplamı her zaman \( 180^\circ \) derecedir.
Verilen açıları toplayalım: \( 60 + 70 = 130^\circ \)
Bilinmeyen açıyı bulmak için toplamdan çıkaralım: \( 180 - 130 = 50^\circ \)
✅ C açısının ölçüsü \( 50^\circ \) derecedir. 📏
Örnek 7:
Bir otobüs saat 08:30'da Ankara'dan hareket etmiş ve 4 saat 45 dakika sonra İstanbul'a varmıştır. Otobüs İstanbul'a vardığında saat kaçtır? 🚌
Çözüm:
Zaman toplama işlemi yapalım:
Başlangıç saati: 08:30
Yolculuk süresi: 04:45
Dakikaları toplayalım: \( 30 + 45 = 75 \) dakika.
\( 75 \) dakika \( = 1 \) saat \( 15 \) dakikadır.
Saatleri toplayalım: \( 8 + 4 = 12 \)
Elde kalan 1 saati ekleyelim: \( 12 + 1 = 13 \)
✅ Otobüs İstanbul'a vardığında saat 13:15 olur. 🕒
Örnek 8:
Bir sınıftaki öğrencilere en sevdikleri meyveler sorulmuştur. Alınan cevaplara göre:
Elma sevenler: 12 kişi
Muz sevenler: Elma sevenlerden 4 kişi az
Çilek sevenler: Muz sevenlerin 2 katı
Bu sınıfta toplam kaç öğrenci vardır? 🍎🍌🍓
Çözüm:
Önce her meyveyi seven öğrenci sayısını tek tek bulalım: