💡 5. Sınıf Matematik: Terazi Çözümlü Örnekler

Terazinin dengede olup olmadığını anlamak için her iki kefedeki ağırlıkları toplamalıyız.

• Sol Kefe Ağırlığı: 3 kg + 2 kg = 5 kg
• Sağ Kefe Ağırlığı: 5 kg

Her iki kefedeki ağırlıklar eşit olduğu için terazi dengededir. ✅

Önce gramları kilograma çevirelim veya kilogramları grama çevirelim. Kilogramları grama çevirelim:

• 1 kilogram = 1000 gram

Şimdi her iki kefedeki toplam ağırlığı hesaplayalım:

• Sol Kefe Ağırlığı: 4 paket \times 500 gram/paket = 2000 gram
• Sağ Kefe Ağırlığı: 2 paket \times 1000 gram/paket = 2000 gram

Her iki kefedeki ağırlıklar 2000 gram (yani 2 kilogram) olduğu için terazi dengededir. 👍

Terazinin dengede olup olmadığını anlamak için sağ kefedeki toplam ağırlığı hesaplayalım:

• Sağ Kefe Ağırlığı: 1 kg + 500 gram

Hesaplama yapabilmek için birimleri eşitleyelim. 1 kilogramı grama çevirelim:

• 1 kilogram = 1000 gram

Şimdi sağ kefedeki toplam ağırlığı gram cinsinden bulalım:

• Sağ Kefe Ağırlığı: 1000 gram + 500 gram = 1500 gram

Sol kefede 2 kilogram elma var, bu da 2000 gram demektir.

• Sol Kefe Ağırlığı: 2 kg = 2000 gram

Sağ kefedeki ağırlık 1500 gram iken sol kefedeki ağırlık 2000 gramdır. Bu nedenle terazi dengede değildir. Sol kefe daha ağır basar. 👎

Her litre suyun kütlesinin 1 kilogram olduğunu biliyoruz. Bu durumda şişelerdeki suyun kütlesi, hacimleri ile doğru orantılıdır.

• Sol Kefe Ağırlığı: 3 şişe \times 2 litre/şişe = 6 litre su
• Sağ Kefe Ağırlığı: 1 şişe \times 5 litre/şişe = 5 litre su

Su kütlelerini kilogram cinsinden hesaplayalım:

• Sol Kefe Kütlesi: 6 litre \times 1 kg/litre = 6 kg
• Sağ Kefe Kütlesi: 5 litre \times 1 kg/litre = 5 kg

Sol kefede 6 kg, sağ kefede 5 kg olduğu için terazi dengede değildir. Sol kefe daha ağır basar. ❌

Terazinin dengede olması için her iki kefedeki kütlelerin eşit olması gerekir. Sağ kefedeki ağırlıkları toplayarak kurabiye paketinin kütlesini bulabiliriz.

• Sağ Kefe Ağırlığı: (2 \times 250 gram) + 500 gram
• Sağ Kefe Ağırlığı: 500 gram + 500 gram
• Sağ Kefe Ağırlığı: 1000 gram

Terazi dengede olduğuna göre, sol kefedeki kurabiye paketinin kütlesi de 1000 gramdır. ✅

Terazinin dengede olması için her iki kefedeki toplam kütlenin eşit olması gerekir.

• Hedef Kütle (Sağ Kefe): 2 kg
• Mevcut Kütle (Sol Kefe): 1 kg

Teraziyi dengelemek için sol kefeye eklenmesi gereken un miktarını bulmak için hedef kütleden mevcut kütleyi çıkarırız:

• Eklenecek Un Miktarı: 2 kg - 1 kg = 1 kg

Kasiyerin 1 kilogram daha un eklemesi gerekmektedir. 👉

Bu problemi çözmek için bilinmeyenleri tanımlayalım:

• Elmanın kütlesi = e (gram)
• Portakalın kütlesi = p (gram)

Soruda verilen bilgilere göre denklemleri kuralım:

• Portakalın kütlesi, elmanın kütlesinin 2 katıdır: p = 2e
• Terazi dengededir: 5e = 2p + 1000 (1 kilogram = 1000 gram)

Şimdi ilk denklemi ikinci denklemde yerine koyalım:

• 5e = 2(2e) + 1000
• 5e = 4e + 1000

e'yi bulmak için denklemi çözelim:

• 5e - 4e = 1000
• e = 1000 gram

Bir tane elmanın kütlesi 1000 gramdır. 💯

Terazinin dengede olması demek, her iki kefedeki toplam kütlelerin eşit olması demektir.

• Sol Kefe Ağırlığı: 4 \times A kutusu kütlesi
• Sağ Kefe Ağırlığı: 2 \times B kutusu kütlesi

Soruda A kutusunun kütlesinin 300 gram olduğu verilmiş. Bu bilgiyi kullanarak sol kefenin toplam kütlesini bulalım:

• Sol Kefe Ağırlığı: 4 \times 300 gram = 1200 gram

Terazi dengede olduğu için sağ kefenin toplam ağırlığı da 1200 gram olmalıdır:

• Sağ Kefe Ağırlığı: 1200 gram

Sağ kefede 2 tane B kutusu var. B kutusunun kütlesini bulmak için toplam ağırlığı kutu sayısına böleriz:

• B Kutusu Kütlesi: 1200 gram / 2 = 600 gram

Bir tane B kutusunun kütlesi 600 gramdır. 💡