🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Terazi küp kare Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Terazi küp kare Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir terazinin sol kefesine 3 tane özdeş küp, sağ kefesine ise 2 tane özdeş küp ve 150 gramlık bir ağırlık konulmuştur. Terazi dengede olduğuna göre, bir küp kaç gramdır? ⚖️
Çözüm:
Bu problemi çözmek için terazi dengesini kullanacağız.
- Terazinin sol kefesindeki toplam kütle: 3 küp
- Terazinin sağ kefesindeki toplam kütle: 2 küp + 150 gram
- Terazi dengede olduğuna göre, sol kefedeki kütle sağ kefedeki kütleye eşittir.
- Bu durumu denklemle gösterebiliriz: 3 küp = 2 küp + 150 gram
- Şimdi denklemi çözelim:
- Her iki taraftan 2 küp çıkaralım: 3 küp - 2 küp = 150 gram
- Bu da bize 1 küp = 150 gram sonucunu verir.
Örnek 2:
Bir kenar uzunluğu 5 cm olan bir kare prizmanın taban alanı kaç santimetrekaredir? 🟦
Çözüm:
Kare prizmanın tabanı bir karedir. Karenin alanını hesaplamak için kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız. 💡
- Karenin bir kenar uzunluğu: 5 cm
- Karenin alanı = Kenar uzunluğu × Kenar uzunluğu
- Karenin alanı = 5 cm × 5 cm
- Karenin alanı = 25 cm²
Örnek 3:
Elinde 3 tane özdeş küp bulunan Ayşe, bu küpleri bir terazinin sol kefesine koyuyor. Sağ kefeye ise 1 tane özdeş küp ve 240 gramlık bir ağırlık koyduğunda terazi dengede kalıyor. Buna göre, bir küpün ağırlığı kaç gramdır? ⚖️
Çözüm:
Bu soruyu da bir denklem kurarak çözebiliriz.
- Ayşe'nin sol kefesine koyduğu toplam kütle: 3 küp
- Ayşe'nin sağ kefesine koyduğu toplam kütle: 1 küp + 240 gram
- Terazi dengede olduğuna göre: 3 küp = 1 küp + 240 gram
- Denklemi sadeleştirelim:
- Her iki taraftan 1 küp çıkaralım: 3 küp - 1 küp = 240 gram
- Bu işlem sonucunda: 2 küp = 240 gram
- Şimdi bir küpün ağırlığını bulmak için her iki tarafı 2'ye bölelim: 240 gram / 2 = 120 gram
Örnek 4:
Bir kenar uzunluğu 7 metre olan kare şeklindeki bir bahçenin çevresi kaç metredir? 🌳
Çözüm:
Kare şeklindeki bir bahçenin çevresini hesaplamak için bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparız. 📏
- Bahçenin bir kenar uzunluğu: 7 metre
- Karenin çevresi = 4 × Kenar uzunluğu
- Karenin çevresi = 4 × 7 metre
- Karenin çevresi = 28 metre
Örnek 5:
Bir manav, elindeki elmaların tamamını 5 kilogramlık paketlere koyuyor. Eğer elmaların tamamını 3 kilogramlık paketlere koysaydı, 8 paket fazla olacaktı. Manavın toplam kaç kilogram elması vardır? 🍎
Çözüm:
Bu problemde paket sayısındaki farkı kullanarak toplam elma miktarını bulacağız.
- Önce, 5 kg'lık paketler ile 3 kg'lık paketler arasındaki paket başına farkı bulalım.
- Her bir paket için 2 kg (5 kg - 3 kg) fark vardır.
- Bu 2 kg'lık fark, toplamda 8 paket fazlalığa neden oluyor.
- Bu demektir ki, her bir 3 kg'lık paket aslında 2 kg'lık bir farkı temsil ediyor.
- Toplam elma miktarını bulmak için, paket başına düşen farkı (2 kg) fazladan oluşan paket sayısı (8) ile çarpmalıyız: 2 kg/paket × 8 paket = 16 kg.
- Bu 16 kg, 5 kg'lık paketler ile 3 kg'lık paketler arasındaki toplam ağırlık farkını değil, paket sayısındaki farkın yarattığı bir durumu ifade eder.
- Daha doğru bir yaklaşımla:
- 5 kg'lık paket sayısı x olsun. Toplam elma = 5x
- 3 kg'lık paket sayısı x + 8 olur. Toplam elma = 3(x + 8)
- Toplam elmalar eşit olduğundan: 5x = 3(x + 8)
- 5x = 3x + 24
- 5x - 3x = 24
- 2x = 24
- x = 12 (Bu 5 kg'lık paket sayısıdır)
- Toplam elma = 5x = 5 × 12 = 60 kg
- Kontrol edelim: 3 kg'lık paket sayısı 12 + 8 = 20. Toplam elma = 3 × 20 = 60 kg.
Örnek 6:
Bir kenar uzunluğu 6 cm olan bir küpün hacmi, bir kenar uzunluğu 8 cm olan başka bir küpün hacminden ne kadar azdır? 🧊
Çözüm:
Küpün hacmi, bir kenar uzunluğunun kendisiyle üç kez çarpılmasıyla bulunur (kenar × kenar × kenar).
- Birinci küpün bir kenar uzunluğu: 6 cm
- Birinci küpün hacmi = 6 cm × 6 cm × 6 cm = 216 cm³
- İkinci küpün bir kenar uzunluğu: 8 cm
- İkinci küpün hacmi = 8 cm × 8 cm × 8 cm = 512 cm³
- Hacim farkını bulmak için büyük hacimden küçük hacmi çıkaralım: 512 cm³ - 216 cm³ = 296 cm³
Örnek 7:
Bir markette, 2 kilogramlık bir paket pirincin fiyatı 80 TL'dir. Eğer aynı kalitedeki pirinçten 5 kilogramlık bir paket alınırsa, kilogram başına düşen fiyat 15 TL olmaktadır. 5 kilogramlık paketin fiyatı kaç TL'dir? 🍚
Çözüm:
Bu soruda, 5 kilogramlık paketin toplam fiyatını bulmak için kilogram başına düşen fiyatı kullanacağız. 💰
- 5 kilogramlık pakette kilogram başına düşen fiyat: 15 TL
- 5 kilogramlık paketin toplam fiyatı = Kilogram başına fiyat × Paket ağırlığı
- 5 kilogramlık paketin toplam fiyatı = 15 TL/kg × 5 kg
- 5 kilogramlık paketin toplam fiyatı = 75 TL
Örnek 8:
Bir terazi kullanarak bir sepetteki meyvelerin ağırlığını ölçmek istiyoruz. Sepette 3 tane elma ve 2 tane portakal var. Eğer her bir elma 150 gram, her bir portakal ise 200 gram geliyorsa, sepetteki toplam meyve ağırlığı kaç gramdır? 🍊🍎
Çözüm:
Bu problemi çözmek için önce elmaları, sonra portakalları ve son olarak toplam ağırlığı hesaplayacağız.
- Elmaların toplam ağırlığı:
- Her bir elma ağırlığı: 150 gram
- Elma sayısı: 3
- Elmaların toplam ağırlığı = 150 gram/elma × 3 elma = 450 gram
- Portakalların toplam ağırlığı:
- Her bir portakal ağırlığı: 200 gram
- Portakal sayısı: 2
- Portakalların toplam ağırlığı = 200 gram/portakal × 2 portakal = 400 gram
- Sepetteki toplam meyve ağırlığı:
- Toplam ağırlık = Elmaların toplam ağırlığı + Portakalların toplam ağırlığı
- Toplam ağırlık = 450 gram + 400 gram = 850 gram
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-terazi-kup-kare/sorular