💡 5. Sınıf Matematik: Sayıların nicelikleri Çözümlü Örnekler

Sayıların basamak değerlerini bulmak için her rakamın bulunduğu basamağa bakarız.

• 3 rakamı on binler basamağındadır. Basamak değeri: \( 3 \times 10.000 = 30.000 \)
• 4 rakamı binler basamağındadır. Basamak değeri: \( 4 \times 1.000 = 4.000 \)
• 5 rakamı yüzler basamağındadır. Basamak değeri: \( 5 \times 100 = 500 \)
• 6 rakamı onlar basamağındadır. Basamak değeri: \( 6 \times 10 = 60 \)
• 7 rakamı birler basamağındadır. Basamak değeri: \( 7 \times 1 = 7 \)

Böylece sayının basamak değerlerini bulmuş olduk. ✅

Bir sayıyı çözümlemek, o sayıyı basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazmaktır.

• 12.345 sayısında 1 rakamı on binler basamağındadır: \( 10.000 \)
• 2 rakamı binler basamağındadır: \( 2.000 \)
• 3 rakamı yüzler basamağındadır: \( 300 \)
• 4 rakamı onlar basamağındadır: \( 40 \)
• 5 rakamı birler basamağındadır: \( 5 \)

Çözümlenmiş hali: \( 10.000 + 2.000 + 300 + 40 + 5 \) şeklindedir. 🎉

Soruda verilen basamaklar en fazla binler basamağına kadar belirtilmiş.

• Binler basamağı: 5 (\( 5.000 \))
• Yüzler basamağı: 2 (\( 200 \))
• Onlar basamağı: 7 (\( 70 \))
• Birler basamağı: 3 (\( 3 \))

Bu bilgilerle oluşabilecek en küçük sayı 5.273'tür. Bu sayı 4 basamaklıdır.
Ancak soruda "en az kaç basamaklıdır" diye soruluyor ve on binler basamağından bahsediliyor. Bu, sayının en az 5 basamaklı olması gerektiğini ima eder.
Eğer sayı 5 basamaklı ise, on binler basamağında bir rakam olmalıdır. Soruda bu rakamın ne olduğu belirtilmediği için, bu basamağa en küçük rakam olan 0 gelebilir.
Bu durumda sayı 5.273 olur. Ancak on binler basamağı sorulduğu için, sayının en az 5 basamaklı olduğunu kabul ederiz.
En az 5 basamaklı bir sayının on binler basamağındaki rakam, eğer belirtilmemişse, 0 olabilir. Ancak sorunun mantığı gereği, eğer on binler basamağı soruluyorsa, bu basamakta bir rakam olmalıdır. Bu durumda en küçük sayı 10.273 olur.
Sorunun en net yorumu şudur: Verilen basamaklar 5.273'ü oluşturur. Ancak on binler basamağı sorulduğuna göre, sayının en az 5 basamaklı olduğunu düşünmeliyiz. Bu durumda on binler basamağına 0 yazarsak sayı 05.273 olur ki bu da 5.273'e eşittir. Eğer sayının 5 basamaklı olması isteniyorsa ve on binler basamağı soruluyorsa, bu basamakta bir rakam olmalıdır. Bu durumda en küçük sayı 10.273 olur ve on binler basamağındaki rakam 1 olur.
Soruda "en az kaç basamaklıdır" ifadesi ve "on binler basamağı"nın sorulması çelişkilidir. Eğer 5.273 sayısını düşünürsek, on binler basamağı yoktur (veya 0 kabul edilir). Eğer sayının 5 basamaklı olması gerekiyorsa, on binler basamağında bir rakam olmalıdır. Bu durumda en küçük sayı 10.273 olur ve on binler basamağı 1'dir.
Sorunun en yaygın kabul gören yorumu şudur: Verilen rakamlar 5.273'ü oluşturur. Ancak on binler basamağı sorulduğu için, sayının en az 5 basamaklı olması gerekir. Bu durumda on binler basamağı 0 kabul edilir.
Yani, sayı en az 5 basamaklıdır ve on binler basamağındaki rakam 0'dır. 👉 Bu tür sorularda dikkatli olmak önemlidir! 💡

Ali'nin ödeyeceği toplam tutarı bulmak için her ürünün fiyatını kaç adet aldığını çarparak bulacağız ve sonra bu tutarları toplayacağız.

• 3 elma fiyatı: \( 3 \times 5 \text{ TL} = 15 \text{ TL} \)
• 2 portakal fiyatı: \( 2 \times 8 \text{ TL} = 16 \text{ TL} \)
• 1 muz fiyatı: \( 1 \times 10 \text{ TL} = 10 \text{ TL} \)

Ali'nin ödeyeceği toplam tutar: \( 15 \text{ TL} + 16 \text{ TL} + 10 \text{ TL} = 41 \text{ TL} \) olur. 💰

Kitaplığın üzerindeki toplam kitap sayısını bulmak için her kattaki kitap sayılarını toplamamız gerekir.

• 1. kat kitap sayısı: 25
• 2. kat kitap sayısı: 32
• 3. kat kitap sayısı: 48

Toplam kitap sayısı: \( 25 + 32 + 48 \)
Önce 25 ile 32'yi toplarsak: \( 25 + 32 = 57 \)
Sonra bu toplama 48'i ekleriz: \( 57 + 48 = 105 \)
Kitaplığın üzerinde toplam 105 kitap bulunmaktadır. 👍

Sayıları karşılaştırırken en soldaki basamaktan başlayarak rakamları karşılaştırırız. Eğer rakamlar eşitse, bir sonraki basamağa geçeriz.

• Tüm sayılar 56.xxx şeklinde başlamaktadır. Bu yüzden ilk iki basamak (on binler ve binler) eşittir.
• Şimdi yüzler basamağına bakalım:
• A) 7
• B) 8
• C) 7
• D) 8
Yüzler basamağında 8 olan sayılar (B ve D) 7 olan sayılardan (A ve C) daha büyüktür.
• Şimdi B ve D sayılarını karşılaştıralım. Yüzler basamakları eşit (8). Onlar basamağına bakalım:
• B) 7
• D) 9
Onlar basamağında 9 olan D sayısı, 7 olan B sayısından daha büyüktür.

Bu nedenle en büyük sayı D seçeneğindeki 56.897'dir. ✅

Biber ekili alanı bulmak için domates ekili alana, aradaki farkı eklemeliyiz.

• Domates ekili alan: \( 12.500 \text{ metrekare} \)
• Biber ekili alan farkı: \( 3.450 \text{ metrekare} \)

Biber ekili alan = Domates ekili alan + Fark
Biber ekili alan = \( 12.500 + 3.450 \)
Toplama işlemini yapalım: 12500 + 3450 ------- 15950
Çiftçinin biber ekili alanı \( 15.950 \) metrekaredir. 🚜

Üç sınıftaki toplam öğrenci sayısını bulmak için her sınıftaki öğrenci sayılarını toplamamız gerekir.

• 3A sınıfı öğrenci sayısı: 28
• 3B sınıfı öğrenci sayısı: 31
• 3C sınıfı öğrenci sayısı: 29

Toplam öğrenci sayısı = \( 28 + 31 + 29 \)
Önce 28 ile 31'i toplarsak: \( 28 + 31 = 59 \)
Sonra bu toplama 29'u ekleriz: \( 59 + 29 = 88 \)
Bu üç sınıfta toplam 88 öğrenci bulunmaktadır. 🏫