🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Sayılar ve nicelikler, geometrik nicelikler Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Sayılar ve nicelikler, geometrik nicelikler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir manav, elindeki 125 kg elmanın her birini 5 kg'lık paketlere ayırmak istiyor. Manav kaç tane paket hazırlar? 🍎
Çözüm:
Bu problemi çözmek için bölme işlemini kullanacağız.
- Verilenler: Toplam elma miktarı = 125 kg, Her paketin elma miktarı = 5 kg
- İstenen: Hazırlanacak paket sayısı
- İşlem: Toplam elma miktarını, her pakete konulacak elma miktarına böleriz.
Hesaplama:
\( 125 \div 5 = 25 \)- Sonuç: Manav 25 paket hazırlar. ✅
Örnek 2:
Bir çiftçi, tarlasının çevresine 4 sıra tel çekmek istiyor. Tarlasının uzun kenarı 30 metre, kısa kenarı ise 20 metre olduğuna göre, toplam kaç metre tel kullanması gerekir? 📏
Çözüm:
Bu soruda tarlanın çevresini ve çekilecek tel miktarını hesaplamamız gerekiyor.
- Verilenler: Uzun kenar = 30 metre, Kısa kenar = 20 metre, Tel sırası sayısı = 4
- İstenen: Toplam tel miktarı
- Adım 1: Tarlanın Çevresini Hesaplama
- Dikdörtgenin çevresi \( 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) \) formülü ile bulunur.
- Çevre = \( 2 \times (30 \text{ m} + 20 \text{ m}) \)
- Çevre = \( 2 \times 50 \text{ m} \)
- Çevre = \( 100 \text{ m} \)
- Adım 2: Toplam Tel Miktarını Hesaplama
- Çiftçi tarlasının çevresine 4 sıra tel çekeceği için, tarlanın çevresini tel sırası sayısı ile çarparız.
- Toplam Tel = Çevre \( \times \) Tel sırası sayısı
- Toplam Tel = \( 100 \text{ m} \times 4 \)
- Toplam Tel = \( 400 \text{ m} \)
- Sonuç: Çiftçi toplam 400 metre tel kullanmalıdır. 💡
Örnek 3:
Bir sınıfta 36 öğrenci bulunmaktadır. Öğrencilerin \( \frac{1}{3} \) 'ü kız ise, bu sınıftaki erkek öğrenci sayısı kaçtır? 🧑🤝🧑
Çözüm:
Önce kız öğrenci sayısını bulup, sonra toplam öğrenci sayısından çıkararak erkek öğrenci sayısını bulacağız.
- Verilenler: Toplam öğrenci sayısı = 36, Kız öğrencilerin oranı = \( \frac{1}{3} \)
- İstenen: Erkek öğrenci sayısı
- Adım 1: Kız Öğrenci Sayısını Hesaplama
- Kız öğrenci sayısı, toplam öğrenci sayısının \( \frac{1}{3} \) 'üdür.
- Kız Sayısı = \( 36 \times \frac{1}{3} \)
- Kız Sayısı = \( \frac{36}{3} \)
- Kız Sayısı = \( 12 \)
- Adım 2: Erkek Öğrenci Sayısını Hesaplama
- Erkek öğrenci sayısı, toplam öğrenci sayısından kız öğrenci sayısının çıkarılmasıyla bulunur.
- Erkek Sayısı = Toplam Öğrenci Sayısı - Kız Sayısı
- Erkek Sayısı = \( 36 - 12 \)
- Erkek Sayısı = \( 24 \)
- Sonuç: Sınıftaki erkek öğrenci sayısı 24'tür. 👍
Örnek 4:
Bir kenar uzunluğu 7 cm olan kare şeklindeki bir kartonun alanı kaç santimetrekaredir? 🟦
Çözüm:
Kare şeklindeki bir kartonun alanını hesaplamak için kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız.
- Verilenler: Karenin bir kenar uzunluğu = 7 cm
- İstenen: Karenin alanı
- Formül: Kare Alanı = Kenar \( \times \) Kenar
- Hesaplama:
- Alan = \( 7 \text{ cm} \times 7 \text{ cm} \)
- Alan = \( 49 \text{ cm}^2 \)
- Sonuç: Karenin alanı 49 santimetrekaredir. 🌟
Örnek 5:
Bir süpermarkette, tanesi 3 TL'den 5 paket süt ve tanesi 2 TL'den 4 paket yoğurt satılmaktadır. Bu alışveriş için toplam kaç TL ödenmesi gerekir? 🛒
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce sütlerin toplam fiyatını, sonra yoğurtların toplam fiyatını bulup bu iki tutarı toplamamız gerekiyor.
- Verilenler: Süt fiyatı = 3 TL/paket, Süt paketi sayısı = 5, Yoğurt fiyatı = 2 TL/paket, Yoğurt paketi sayısı = 4
- İstenen: Toplam ödeme miktarı
- Adım 1: Sütlerin Toplam Fiyatını Hesaplama
- Süt Fiyatı = Süt Fiyatı/paket \( \times \) Süt Paketi Sayısı
- Süt Fiyatı = \( 3 \text{ TL} \times 5 \)
- Süt Fiyatı = \( 15 \text{ TL} \)
- Adım 2: Yoğurtların Toplam Fiyatını Hesaplama
- Yoğurt Fiyatı = Yoğurt Fiyatı/paket \( \times \) Yoğurt Paketi Sayısı
- Yoğurt Fiyatı = \( 2 \text{ TL} \times 4 \)
- Yoğurt Fiyatı = \( 8 \text{ TL} \)
- Adım 3: Toplam Ödeme Miktarını Hesaplama
- Toplam Ödeme = Süt Fiyatı + Yoğurt Fiyatı
- Toplam Ödeme = \( 15 \text{ TL} + 8 \text{ TL} \)
- Toplam Ödeme = \( 23 \text{ TL} \)
- Sonuç: Alışveriş için toplam 23 TL ödenmesi gerekir. 💯
Örnek 6:
Elif, bir kitabın ilk gün \( \frac{1}{4} \) 'ünü, ikinci gün ise kalan kısmın \( \frac{1}{2} \) 'sini okumuştur. Kitabın tamamı 120 sayfa olduğuna göre, Elif ikinci gün kaç sayfa kitap okumuştur? 📖
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözerek, okunan sayfa sayılarını ve kalan sayfaları bularak sonuca ulaşacağız.
- Verilenler: Kitabın toplam sayfa sayısı = 120, Birinci gün okunan kısım = \( \frac{1}{4} \), İkinci gün okunan kısım = Kalan kısmın \( \frac{1}{2} \)
- İstenen: İkinci gün okunan sayfa sayısı
- Adım 1: Birinci Gün Okunan Sayfa Sayısını Hesaplama
- Birinci gün okunan sayfa sayısı = Toplam Sayfa \( \times \frac{1}{4} \)
- Birinci gün okunan = \( 120 \times \frac{1}{4} \)
- Birinci gün okunan = \( \frac{120}{4} \)
- Birinci gün okunan = \( 30 \) sayfa
- Adım 2: Kalan Sayfa Sayısını Hesaplama
- Kalan Sayfa = Toplam Sayfa - Birinci Gün Okunan
- Kalan Sayfa = \( 120 - 30 \)
- Kalan Sayfa = \( 90 \) sayfa
- Adım 3: İkinci Gün Okunan Sayfa Sayısını Hesaplama
- İkinci gün okunan sayfa sayısı = Kalan Sayfa \( \times \frac{1}{2} \)
- İkinci gün okunan = \( 90 \times \frac{1}{2} \)
- İkinci gün okunan = \( \frac{90}{2} \)
- İkinci gün okunan = \( 45 \) sayfa
- Sonuç: Elif ikinci gün 45 sayfa kitap okumuştur. 📚
Örnek 7:
Bir inşaat işçisi, bir duvar örmek için 500 adet tuğla kullanacaktır. Eğer her 10 tuğla için 1 çuval çimento gerekiyorsa, bu duvar için kaç çuval çimento gereklidir? 🧱
Çözüm:
Bu problemi çözmek için kaç tane 10 tuğlalık grup olduğunu bulup, bu grup sayısını çimento çuvalı ile ilişkilendireceğiz.
- Verilenler: Toplam tuğla sayısı = 500, Her 10 tuğla için çimento ihtiyacı = 1 çuval
- İstenen: Gereken toplam çimento çuvalı sayısı
- Adım 1: Kaç Adet 10 Tuğlalık Grup Olduğunu Hesaplama
- Grup Sayısı = Toplam Tuğla Sayısı \( \div \) 10
- Grup Sayısı = \( 500 \div 10 \)
- Grup Sayısı = \( 50 \)
- Adım 2: Gereken Çimento Çuvalı Sayısını Hesaplama
- Her grup için 1 çuval çimento gerekiyorsa, grup sayısı kadar çuval gereklidir.
- Çimento Çuvalı Sayısı = Grup Sayısı
- Çimento Çuvalı Sayısı = \( 50 \) çuval
- Sonuç: Bu duvar için 50 çuval çimento gereklidir. 👷
Örnek 8:
Bir pastanede, 15 kişilik bir parti için pasta yapılacaktır. Eğer her dilim pasta 8 kişiye yetiyorsa, kaç dilim pasta kesilmelidir ki herkes doyabilsin? 🎂
Çözüm:
Bu soruda, kaç dilim pasta gerektiğini bulmak için toplam kişi sayısını bir dilimin kaç kişiye yettiği sayısına bölmemiz gerekiyor.
- Verilenler: Parti kişi sayısı = 15, Bir dilim pasta kaç kişiye yeter = 8
- İstenen: Kesilmesi gereken dilim pasta sayısı
- İşlem: Toplam kişi sayısını, bir dilimin yetebileceği kişi sayısına böleriz.
- Hesaplama: \( 15 \div 8 \)
- Bu bölme işlemi sonucunda tam bir sayı elde edemeyiz. \( 15 \div 8 = 1 \) kalan \( 7 \) olur.
- Bu demektir ki 1 dilim pasta 8 kişiye yeterse, 15 kişiyi doyurmak için en az 2 dilim pasta kesilmelidir. Çünkü 1 dilim yetmez ve kalan 7 kişiyi de doyurmak için ikinci bir dilim gereklidir.
- Sonuç: Parti için en az 2 dilim pasta kesilmelidir. 🥳
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-sayilar-ve-nicelikler-geometrik-nicelikler/sorular