💡 5. Sınıf Matematik: Parantezli işlemler Çözümlü Örnekler

Parantezli işlemlerde öncelik sırası çok önemlidir. İşlemleri doğru sırada yapabilmek için parantez kullanırız.

• Adım 1: İşlemdeki önceliği belirleyelim. Çarpma işlemi, toplama ve çıkarma işleminden önce yapılır.
• Adım 2: Eğer çarpma işlemini önce yaparsak sonuç 15 - (3 x 4) = 15 - 12 = 3 olur.
• Adım 3: Eğer çıkarma işlemini önce yapmak istersek, parantez kullanmamız gerekir. Bu durumda işlem (15 - 3) x 4 şeklinde olur.
• Adım 4: Parantezli işlemde önce parantez içindeki çıkarma işlemi yapılır: (15 - 3) = 12.
• Adım 5: Sonra çarpma işlemi yapılır: 12 x 4 = 48.

Dolayısıyla, parantez kullanarak farklı sonuçlar elde edebiliriz. Soruda özel bir vurgu olmadığı için genellikle çarpma önceliği dikkate alınır. Ancak soruyu parantez kullanarak "önce çıkarma yap" şeklinde ifade etmek istersek: \( (15 - 3) \times 4 = 48 \)

Bu işlemde parantez kullanıldığı için öncelikle parantez içindeki çarpma işlemini yapmalıyız. 👉

• Adım 1: Parantez içindeki çarpma işlemini yapalım: \( 10 \times 3 = 30 \).
• Adım 2: Elde ettiğimiz sonucu parantezin dışındaki toplama işlemiyle birleştirelim: \( 25 + 30 \).
• Adım 3: Toplama işlemini tamamlayalım: \( 25 + 30 = 55 \).

Sonuç olarak, \( 25 + (10 \times 3) = 55 \) olur. ✅

Bu tür işlemlerde parantez, işlem sırasını belirlemede kilit rol oynar. Önce parantez içindeki işlem yapılır. 💡

• Adım 1: Parantez içindeki çıkarma işlemini yapalım: \( 50 - 15 = 35 \).
• Adım 2: Parantezden çıkan sonucu, dışarıdaki bölme işlemiyle devam ettirelim: \( 35 \div 7 \).
• Adım 3: Bölme işlemini tamamlayalım: \( 35 \div 7 = 5 \).

Bu nedenle, \( (50 - 15) \div 7 = 5 \) olarak bulunur. 👍

Parantezli işlemlerde, parantez içindeki işlemler her zaman önceliklidir. 📌

• Adım 1: İlk olarak parantez içindeki çarpma işlemini hesaplayalım: \( 5 \times 4 = 20 \).
• Adım 2: Parantezden çıkan bu sonucu, dışarıdaki bölme işlemiyle kullanalım: \( 100 \div 20 \).
• Adım 3: Son olarak bölme işlemini tamamlayalım: \( 100 \div 20 = 5 \).

Sonuç olarak, \( 100 \div (5 \times 4) = 5 \) elde edilir. ✨

Bu problemi çözmek için öncelikle her bir ürün grubunun toplam maliyetini bulmalı, sonra da bu maliyetleri toplamalıyız. Parantezler, bu gruplandırmayı yapmamıza yardımcı olur. 🛒

• Adım 1: Bisküvilerin toplam maliyetini hesaplayalım: \( 3 \text{ paket} \times 5 \text{ TL/paket} = 15 \text{ TL} \). Bunu parantez içinde \( (3 \times 5) \) şeklinde gösterebiliriz.
• Adım 2: Gofretlerin toplam maliyetini hesaplayalım: \( 4 \text{ paket} \times 2 \text{ TL/paket} = 8 \text{ TL} \). Bunu da parantez içinde \( (4 \times 2) \) şeklinde gösterebiliriz.
• Adım 3: İki grubun toplam maliyetini bulmak için bu iki parantezli işlemi toplarız: \( (3 \times 5) + (4 \times 2) \).
• Adım 4: Şimdi parantezleri açarak işlemleri yapalım: \( 15 + 8 \).
• Adım 5: Son olarak toplama işlemini tamamlayalım: \( 15 + 8 = 23 \text{ TL} \).

Yani, toplamda 23 TL ödemeniz gerekir. İşlemimiz: \( (3 \times 5) + (4 \times 2) = 23 \text{ TL} \). 💰

Bu soruda önce Ali'nin kalan parasını bulmamız, sonra da bu parayla kaç defter alabileceğini hesaplamamız gerekiyor. Kalan parayı bulmak için çıkarma, defter sayısını bulmak için ise bölme işlemi yapacağız. Bu iki adımı parantez kullanarak tek bir işlemde birleştirebiliriz. 🤔

• Adım 1: Ali'nin harcama sonrası kalan parasını hesaplayalım: \( 75 \text{ TL} - 20 \text{ TL} = 55 \text{ TL} \). Bu kısmı parantez içine alalım: \( (75 - 20) \).
• Adım 2: Kalan parasıyla kaç defter alabileceğini bulmak için bu parayı defter fiyatına bölelim: \( 55 \text{ TL} \div 5 \text{ TL/defter} \).
• Adım 3: Bu iki işlemi tek bir parantezli işlemde birleştirelim: \( (75 - 20) \div 5 \).
• Adım 4: Şimdi işlemi çözelim: Önce parantez içi: \( 75 - 20 = 55 \).
• Adım 5: Sonra bölme: \( 55 \div 5 = 11 \).

Ali, 11 tane defter alabilir. İşlemimiz: \( (75 - 20) \div 5 = 11 \). 📚

Bu işlemde hem normal parantez hem de köşeli parantez (iç içe parantez) kullanılmıştır. İşlem sırası kuralına göre, en içteki parantezden başlayarak ilerlemeliyiz. 🧐

• Adım 1: En içteki normal parantezleri tespit edelim: \( (6 \times 3) \) ve \( (12 \div 4) \).
• Adım 2: İlk normal parantezi hesaplayalım: \( 6 \times 3 = 18 \).
• Adım 3: İkinci normal parantezi hesaplayalım: \( 12 \div 4 = 3 \).
• Adım 4: Şimdi bu sonuçları köşeli parantez içindeki çıkarma işleminde yerine koyalım: \( [ 18 - 3 ] \).
• Adım 5: Köşeli parantez içindeki çıkarma işlemini yapalım: \( 18 - 3 = 15 \).
• Adım 6: Son olarak, en baştaki toplama işlemini tamamlayalım: \( 10 + 15 \).
• Adım 7: Toplama işleminin sonucunu bulalım: \( 10 + 15 = 25 \).

Bu karmaşık görünen işlemin sonucu 25'tir. ✅ İşlemimiz: \( 10 + [ (6 \times 3) - (12 \div 4) ] = 25 \).

Bu problemi adım adım çözerek parantezli bir işlem oluşturabiliriz. Önce grupların sayısını bulacağız, sonra da her gruptan seçilen öğrenci sayısını kullanarak toplam proje öğrencisini hesaplayacağız. 🧑‍🏫

• Adım 1: Toplam öğrenci sayısını grup sayısına bölerek kaç grup oluştuğunu bulalım: \( 24 \div 4 = 6 \) grup. Bu işlemi parantez içine alabiliriz: \( (24 \div 4) \).
• Adım 2: Oluşan her gruptan 3 öğrenci seçildiği için, grup sayısını 3 ile çarparak toplam proje öğrencisi sayısını buluruz: \( 6 \times 3 \).
• Adım 3: Bu iki adımı tek bir parantezli işlemde birleştirelim: \( (24 \div 4) \times 3 \).
• Adım 4: Şimdi işlemi çözelim: Önce parantez içi: \( 24 \div 4 = 6 \).
• Adım 5: Sonra çarpma: \( 6 \times 3 = 18 \).

Toplamda 18 öğrenci projede yer almaktadır. İşlemimiz: \( (24 \div 4) \times 3 = 18 \). 🌟