💡 5. Sınıf Matematik: Parantezli işlemler Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Aşağıdaki işlemi parantez kullanarak çözünüz:
15 eksi 3 çarpı 4
Çözüm ve Açıklama
Parantezli işlemlerde öncelik sırası çok önemlidir. İşlemleri doğru sırada yapabilmek için parantez kullanırız.
Adım 1: İşlemdeki önceliği belirleyelim. Çarpma işlemi, toplama ve çıkarma işleminden önce yapılır.
Adım 2: Eğer çarpma işlemini önce yaparsak sonuç 15 - (3 x 4) = 15 - 12 = 3 olur.
Adım 3: Eğer çıkarma işlemini önce yapmak istersek, parantez kullanmamız gerekir. Bu durumda işlem (15 - 3) x 4 şeklinde olur.
Adım 4: Parantezli işlemde önce parantez içindeki çıkarma işlemi yapılır: (15 - 3) = 12.
Adım 5: Sonra çarpma işlemi yapılır: 12 x 4 = 48.
Dolayısıyla, parantez kullanarak farklı sonuçlar elde edebiliriz. Soruda özel bir vurgu olmadığı için genellikle çarpma önceliği dikkate alınır. Ancak soruyu parantez kullanarak "önce çıkarma yap" şeklinde ifade etmek istersek: \( (15 - 3) \times 4 = 48 \)
Parantezli işlemlerde, parantez içindeki işlemler her zaman önceliklidir. 📌
Adım 1: İlk olarak parantez içindeki çarpma işlemini hesaplayalım: \( 5 \times 4 = 20 \).
Adım 2: Parantezden çıkan bu sonucu, dışarıdaki bölme işlemiyle kullanalım: \( 100 \div 20 \).
Adım 3: Son olarak bölme işlemini tamamlayalım: \( 100 \div 20 = 5 \).
Sonuç olarak, \( 100 \div (5 \times 4) = 5 \) elde edilir. ✨
5
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir markette, her biri 5 TL olan 3 paket bisküvi ve her biri 2 TL olan 4 paket gofret almak istiyorsunuz. Toplam kaç TL ödemeniz gerektiğini parantezli işlemle gösteriniz.
Çözüm ve Açıklama
Bu problemi çözmek için öncelikle her bir ürün grubunun toplam maliyetini bulmalı, sonra da bu maliyetleri toplamalıyız. Parantezler, bu gruplandırmayı yapmamıza yardımcı olur. 🛒
Adım 1: Bisküvilerin toplam maliyetini hesaplayalım: \( 3 \text{ paket} \times 5 \text{ TL/paket} = 15 \text{ TL} \). Bunu parantez içinde \( (3 \times 5) \) şeklinde gösterebiliriz.
Adım 2: Gofretlerin toplam maliyetini hesaplayalım: \( 4 \text{ paket} \times 2 \text{ TL/paket} = 8 \text{ TL} \). Bunu da parantez içinde \( (4 \times 2) \) şeklinde gösterebiliriz.
Adım 3: İki grubun toplam maliyetini bulmak için bu iki parantezli işlemi toplarız: \( (3 \times 5) + (4 \times 2) \).
Adım 4: Şimdi parantezleri açarak işlemleri yapalım: \( 15 + 8 \).
Adım 5: Son olarak toplama işlemini tamamlayalım: \( 15 + 8 = 23 \text{ TL} \).
Ali, kumbarasındaki 75 TL'nin 20 TL'sini harcadı. Kalan parasıyla da tanesi 5 TL olan defterlerden kaç tane alabilir? Bu durumu tek bir parantezli işlemle ifade ediniz.
Çözüm ve Açıklama
Bu soruda önce Ali'nin kalan parasını bulmamız, sonra da bu parayla kaç defter alabileceğini hesaplamamız gerekiyor. Kalan parayı bulmak için çıkarma, defter sayısını bulmak için ise bölme işlemi yapacağız. Bu iki adımı parantez kullanarak tek bir işlemde birleştirebiliriz. 🤔
Adım 1: Ali'nin harcama sonrası kalan parasını hesaplayalım: \( 75 \text{ TL} - 20 \text{ TL} = 55 \text{ TL} \). Bu kısmı parantez içine alalım: \( (75 - 20) \).
Adım 2: Kalan parasıyla kaç defter alabileceğini bulmak için bu parayı defter fiyatına bölelim: \( 55 \text{ TL} \div 5 \text{ TL/defter} \).
Adım 3: Bu iki işlemi tek bir parantezli işlemde birleştirelim: \( (75 - 20) \div 5 \).
Adım 4: Şimdi işlemi çözelim: Önce parantez içi: \( 75 - 20 = 55 \).
Bu işlemde hem normal parantez hem de köşeli parantez (iç içe parantez) kullanılmıştır. İşlem sırası kuralına göre, en içteki parantezden başlayarak ilerlemeliyiz. 🧐
Adım 1: En içteki normal parantezleri tespit edelim: \( (6 \times 3) \) ve \( (12 \div 4) \).
Adım 2: İlk normal parantezi hesaplayalım: \( 6 \times 3 = 18 \).
Adım 3: İkinci normal parantezi hesaplayalım: \( 12 \div 4 = 3 \).
Adım 4: Şimdi bu sonuçları köşeli parantez içindeki çıkarma işleminde yerine koyalım: \( [ 18 - 3 ] \).
Adım 5: Köşeli parantez içindeki çıkarma işlemini yapalım: \( 18 - 3 = 15 \).
Adım 6: Son olarak, en baştaki toplama işlemini tamamlayalım: \( 10 + 15 \).
Adım 7: Toplama işleminin sonucunu bulalım: \( 10 + 15 = 25 \).
Bu karmaşık görünen işlemin sonucu 25'tir. ✅ İşlemimiz: \( 10 + [ (6 \times 3) - (12 \div 4) ] = 25 \).
8
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir sınıfta 24 öğrenci vardır. Öğrenciler 4'erli gruplara ayrılıyor. Her gruptan 3 öğrenci bir proje için seçiliyor. Toplam kaç öğrenci projede yer alıyor? Bu durumu parantezli işlemle ifade ediniz.
Çözüm ve Açıklama
Bu problemi adım adım çözerek parantezli bir işlem oluşturabiliriz. Önce grupların sayısını bulacağız, sonra da her gruptan seçilen öğrenci sayısını kullanarak toplam proje öğrencisini hesaplayacağız. 🧑🏫
Adım 1: Toplam öğrenci sayısını grup sayısına bölerek kaç grup oluştuğunu bulalım: \( 24 \div 4 = 6 \) grup. Bu işlemi parantez içine alabiliriz: \( (24 \div 4) \).
Adım 2: Oluşan her gruptan 3 öğrenci seçildiği için, grup sayısını 3 ile çarparak toplam proje öğrencisi sayısını buluruz: \( 6 \times 3 \).
Adım 3: Bu iki adımı tek bir parantezli işlemde birleştirelim: \( (24 \div 4) \times 3 \).
Adım 4: Şimdi işlemi çözelim: Önce parantez içi: \( 24 \div 4 = 6 \).
Adım 5: Sonra çarpma: \( 6 \times 3 = 18 \).
Toplamda 18 öğrenci projede yer almaktadır. İşlemimiz: \( (24 \div 4) \times 3 = 18 \). 🌟
5. Sınıf Matematik: Parantezli işlemler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıdaki işlemi parantez kullanarak çözünüz:
15 eksi 3 çarpı 4
Çözüm:
Parantezli işlemlerde öncelik sırası çok önemlidir. İşlemleri doğru sırada yapabilmek için parantez kullanırız.
Adım 1: İşlemdeki önceliği belirleyelim. Çarpma işlemi, toplama ve çıkarma işleminden önce yapılır.
Adım 2: Eğer çarpma işlemini önce yaparsak sonuç 15 - (3 x 4) = 15 - 12 = 3 olur.
Adım 3: Eğer çıkarma işlemini önce yapmak istersek, parantez kullanmamız gerekir. Bu durumda işlem (15 - 3) x 4 şeklinde olur.
Adım 4: Parantezli işlemde önce parantez içindeki çıkarma işlemi yapılır: (15 - 3) = 12.
Adım 5: Sonra çarpma işlemi yapılır: 12 x 4 = 48.
Dolayısıyla, parantez kullanarak farklı sonuçlar elde edebiliriz. Soruda özel bir vurgu olmadığı için genellikle çarpma önceliği dikkate alınır. Ancak soruyu parantez kullanarak "önce çıkarma yap" şeklinde ifade etmek istersek: \( (15 - 3) \times 4 = 48 \)
Parantezli işlemlerde, parantez içindeki işlemler her zaman önceliklidir. 📌
Adım 1: İlk olarak parantez içindeki çarpma işlemini hesaplayalım: \( 5 \times 4 = 20 \).
Adım 2: Parantezden çıkan bu sonucu, dışarıdaki bölme işlemiyle kullanalım: \( 100 \div 20 \).
Adım 3: Son olarak bölme işlemini tamamlayalım: \( 100 \div 20 = 5 \).
Sonuç olarak, \( 100 \div (5 \times 4) = 5 \) elde edilir. ✨
Örnek 5:
Bir markette, her biri 5 TL olan 3 paket bisküvi ve her biri 2 TL olan 4 paket gofret almak istiyorsunuz. Toplam kaç TL ödemeniz gerektiğini parantezli işlemle gösteriniz.
Çözüm:
Bu problemi çözmek için öncelikle her bir ürün grubunun toplam maliyetini bulmalı, sonra da bu maliyetleri toplamalıyız. Parantezler, bu gruplandırmayı yapmamıza yardımcı olur. 🛒
Adım 1: Bisküvilerin toplam maliyetini hesaplayalım: \( 3 \text{ paket} \times 5 \text{ TL/paket} = 15 \text{ TL} \). Bunu parantez içinde \( (3 \times 5) \) şeklinde gösterebiliriz.
Adım 2: Gofretlerin toplam maliyetini hesaplayalım: \( 4 \text{ paket} \times 2 \text{ TL/paket} = 8 \text{ TL} \). Bunu da parantez içinde \( (4 \times 2) \) şeklinde gösterebiliriz.
Adım 3: İki grubun toplam maliyetini bulmak için bu iki parantezli işlemi toplarız: \( (3 \times 5) + (4 \times 2) \).
Adım 4: Şimdi parantezleri açarak işlemleri yapalım: \( 15 + 8 \).
Adım 5: Son olarak toplama işlemini tamamlayalım: \( 15 + 8 = 23 \text{ TL} \).
Ali, kumbarasındaki 75 TL'nin 20 TL'sini harcadı. Kalan parasıyla da tanesi 5 TL olan defterlerden kaç tane alabilir? Bu durumu tek bir parantezli işlemle ifade ediniz.
Çözüm:
Bu soruda önce Ali'nin kalan parasını bulmamız, sonra da bu parayla kaç defter alabileceğini hesaplamamız gerekiyor. Kalan parayı bulmak için çıkarma, defter sayısını bulmak için ise bölme işlemi yapacağız. Bu iki adımı parantez kullanarak tek bir işlemde birleştirebiliriz. 🤔
Adım 1: Ali'nin harcama sonrası kalan parasını hesaplayalım: \( 75 \text{ TL} - 20 \text{ TL} = 55 \text{ TL} \). Bu kısmı parantez içine alalım: \( (75 - 20) \).
Adım 2: Kalan parasıyla kaç defter alabileceğini bulmak için bu parayı defter fiyatına bölelim: \( 55 \text{ TL} \div 5 \text{ TL/defter} \).
Adım 3: Bu iki işlemi tek bir parantezli işlemde birleştirelim: \( (75 - 20) \div 5 \).
Adım 4: Şimdi işlemi çözelim: Önce parantez içi: \( 75 - 20 = 55 \).
Bu işlemde hem normal parantez hem de köşeli parantez (iç içe parantez) kullanılmıştır. İşlem sırası kuralına göre, en içteki parantezden başlayarak ilerlemeliyiz. 🧐
Adım 1: En içteki normal parantezleri tespit edelim: \( (6 \times 3) \) ve \( (12 \div 4) \).
Adım 2: İlk normal parantezi hesaplayalım: \( 6 \times 3 = 18 \).
Adım 3: İkinci normal parantezi hesaplayalım: \( 12 \div 4 = 3 \).
Adım 4: Şimdi bu sonuçları köşeli parantez içindeki çıkarma işleminde yerine koyalım: \( [ 18 - 3 ] \).
Adım 5: Köşeli parantez içindeki çıkarma işlemini yapalım: \( 18 - 3 = 15 \).
Adım 6: Son olarak, en baştaki toplama işlemini tamamlayalım: \( 10 + 15 \).
Adım 7: Toplama işleminin sonucunu bulalım: \( 10 + 15 = 25 \).
Bu karmaşık görünen işlemin sonucu 25'tir. ✅ İşlemimiz: \( 10 + [ (6 \times 3) - (12 \div 4) ] = 25 \).
Örnek 8:
Bir sınıfta 24 öğrenci vardır. Öğrenciler 4'erli gruplara ayrılıyor. Her gruptan 3 öğrenci bir proje için seçiliyor. Toplam kaç öğrenci projede yer alıyor? Bu durumu parantezli işlemle ifade ediniz.
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözerek parantezli bir işlem oluşturabiliriz. Önce grupların sayısını bulacağız, sonra da her gruptan seçilen öğrenci sayısını kullanarak toplam proje öğrencisini hesaplayacağız. 🧑🏫
Adım 1: Toplam öğrenci sayısını grup sayısına bölerek kaç grup oluştuğunu bulalım: \( 24 \div 4 = 6 \) grup. Bu işlemi parantez içine alabiliriz: \( (24 \div 4) \).
Adım 2: Oluşan her gruptan 3 öğrenci seçildiği için, grup sayısını 3 ile çarparak toplam proje öğrencisi sayısını buluruz: \( 6 \times 3 \).
Adım 3: Bu iki adımı tek bir parantezli işlemde birleştirelim: \( (24 \div 4) \times 3 \).
Adım 4: Şimdi işlemi çözelim: Önce parantez içi: \( 24 \div 4 = 6 \).
Adım 5: Sonra çarpma: \( 6 \times 3 = 18 \).
Toplamda 18 öğrenci projede yer almaktadır. İşlemimiz: \( (24 \div 4) \times 3 = 18 \). 🌟