🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Özel olasılık Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Özel olasılık Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir torbanın içerisinde aynı büyüklükte \( 7 \) adet kırmızı ve \( 4 \) adet sarı bilye bulunmaktadır. 🔴🟡
Bu torbadan rastgele bir bilye çekildiğinde, çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı ile sarı olma olasılığını karşılaştırınız.
Bu torbadan rastgele bir bilye çekildiğinde, çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı ile sarı olma olasılığını karşılaştırınız.
Çözüm:
Bir olayın olma olasılığını karşılaştırırken sayıca fazla olanın gelme şansının daha yüksek olduğunu biliriz. 💡
- Torbadaki kırmızı bilye sayısı: \( 7 \)
- Torbadaki sarı bilye sayısı: \( 4 \)
- \( 7 > 4 \) olduğu için kırmızı bilyelerin sayısı daha fazladır.
Örnek 2:
Standart bir zar havaya atılıyor. 🎲
Zarın üst yüzüne \( 9 \) sayısının gelme olayını "Özel Olasılık" kavramları (İmkansız veya Kesin) açısından değerlendiriniz.
Zarın üst yüzüne \( 9 \) sayısının gelme olayını "Özel Olasılık" kavramları (İmkansız veya Kesin) açısından değerlendiriniz.
Çözüm:
Bir olayın gerçekleşmesi mümkün değilse buna İmkansız Olay denir. 🚫
- Standart bir zarın üzerindeki sayılar: \( 1, 2, 3, 4, 5, 6 \) şeklindedir.
- Zarın üzerinde \( 9 \) sayısı bulunmamaktadır.
Örnek 3:
Bir sınıfta \( 12 \) kız ve \( 12 \) erkek öğrenci bulunmaktadır. 🙋♀️🙋♂️
Öğretmen, tahtaya soru çözmek için rastgele bir öğrenci çağırdığında, seçilen öğrencinin kız veya erkek olma olasılıklarını karşılaştırınız.
Öğretmen, tahtaya soru çözmek için rastgele bir öğrenci çağırdığında, seçilen öğrencinin kız veya erkek olma olasılıklarını karşılaştırınız.
Çözüm:
Eğer bir olaydaki seçeneklerin sayıları birbirine eşitse, bu durumlar eş olasılıklıdır. ⚖️
- Kız öğrenci sayısı: \( 12 \)
- Erkek öğrenci sayısı: \( 12 \)
- Sayılar birbirine eşit olduğu için (\( 12 = 12 \)) her iki grubun seçilme şansı aynıdır.
Örnek 4:
Haftanın günlerinin yazılı olduğu özdeş kartlar bir kutuya atılıyor. 📅
Kutudan rastgele çekilen bir kartın üzerinde yazan gün isminin "P" harfi ile başlama olasılığını inceleyelim.
Kutudan rastgele çekilen bir kartın üzerinde yazan gün isminin "P" harfi ile başlama olasılığını inceleyelim.
Çözüm:
Öncelikle haftanın günlerini ve baş harflerini listeleyelim: 📝
👉 "P" ile başlayan bir gün çekme olasılığı, "P" ile başlamayan bir gün çekme olasılığından daha azdır (çünkü \( 3 < 4 \)).
- Pazartesi (P ile başlar)
- Salı
- Çarşamba
- Perşembe (P ile başlar)
- Cuma
- Cumartesi
- Pazar (P ile başlar)
👉 "P" ile başlayan bir gün çekme olasılığı, "P" ile başlamayan bir gün çekme olasılığından daha azdır (çünkü \( 3 < 4 \)).
Örnek 5:
İçerisinde sadece \( 10 \) adet mavi kalem bulunan bir kalemlikten rastgele bir kalem seçiliyor. 🖊️
Seçilen kalemin mavi renkte olması olayını yorumlayınız.
Seçilen kalemin mavi renkte olması olayını yorumlayınız.
Çözüm:
Gerçekleşmesi %100 olan, yani başka bir seçeneğin bulunmadığı olaylara Kesin Olay denir. ✨
- Kalemlikteki tüm kalemler mavi renktedir.
- Kalemlikte başka renkte (kırmızı, yeşil vb.) bir kalem yoktur.
Örnek 6:
Bir çarkıfelek tahtası \( 8 \) eş parçaya bölünmüştür. Parçaların \( 2 \) tanesi yeşil, \( 3 \) tanesi mavi ve \( 3 \) tanesi turuncu renge boyanmıştır. 🎡
Çark çevrildiğinde okun gösterdiği renk ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Mavi gelme olasılığı, turuncu gelme olasılığına eşittir.
B) Yeşil gelme olasılığı en azdır.
C) Turuncu gelme olasılığı, yeşil gelme olasılığından fazladır.
D) Mavi gelme olasılığı en fazladır.
Çark çevrildiğinde okun gösterdiği renk ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Mavi gelme olasılığı, turuncu gelme olasılığına eşittir.
B) Yeşil gelme olasılığı en azdır.
C) Turuncu gelme olasılığı, yeşil gelme olasılığından fazladır.
D) Mavi gelme olasılığı en fazladır.
Çözüm:
Renklerin sayılarını karşılaştırarak seçenekleri inceleyelim: 🧐
- Yeşil: \( 2 \) adet
- Mavi: \( 3 \) adet
- Turuncu: \( 3 \) adet
- A) Mavi (\( 3 \)) ve Turuncu (\( 3 \)) sayıları eşit olduğu için olasılıkları eşittir. (Doğru)
- B) En az sayıda olan renk yeşildir (\( 2 \)). (Doğru)
- C) Turuncu (\( 3 \)), yeşilden (\( 2 \)) fazladır. (Doğru)
- D) Mavi gelme olasılığı en fazla değildir; çünkü turuncu ile eşittir. (Yanlış)
Örnek 7:
Bir meyve tabağında \( 5 \) elma ve \( 5 \) muz vardır. 🍎🍌
Tabağa bakmadan bir meyve alan Elif'in elma alma olasılığı hakkında ne söylenebilir?
Tabağa bakmadan bir meyve alan Elif'in elma alma olasılığı hakkında ne söylenebilir?
Çözüm:
Olasılık durumlarını sayısal verilere göre karşılaştıralım:
- Elma sayısı: \( 5 \)
- Muz sayısı: \( 5 \)
Örnek 8:
"MATEMATİK" kelimesindeki harfler tek tek özdeş kağıtlara yazılıp bir torbaya atılıyor. 📝
Torbadan rastgele çekilen bir harfin "A" olma olasılığı ile "M" olma olasılığını karşılaştırınız.
Torbadan rastgele çekilen bir harfin "A" olma olasılığı ile "M" olma olasılığını karşılaştırınız.
Çözüm:
Kelimedeki harflerin kullanım sıklığını (frekansını) bulalım: 🔍
👉 Sayılar birbirine eşit olduğu için (\( 2 = 2 \)), torbadan çekilen harfin "A" olma olasılığı ile "M" olma olasılığı eşittir.
- M harfi: \( 2 \) adet
- A harfi: \( 2 \) adet
- T harfi: \( 2 \) adet
- E harfi: \( 1 \) adet
- İ harfi: \( 1 \) adet
- K harfi: \( 1 \) adet
👉 Sayılar birbirine eşit olduğu için (\( 2 = 2 \)), torbadan çekilen harfin "A" olma olasılığı ile "M" olma olasılığı eşittir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-ozel-olasilik/sorular