🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Örüntüler Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Örüntüler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıdaki örüntüde verilmeyen sayıyı bulunuz: 2, 4, 6, 8, __, 12.
Çözüm:
Bu bir örüntü sorusudur. Örüntüyü inceleyelim:
- İlk sayı 2.
- İkinci sayı 4. Aradaki fark 2'dir. \( 4 - 2 = 2 \)
- Üçüncü sayı 6. Aradaki fark 2'dir. \( 6 - 4 = 2 \)
- Dördüncü sayı 8. Aradaki fark 2'dir. \( 8 - 6 = 2 \)
Örnek 2:
Bir örüntüde ilk terim 5'tir ve her terim bir öncekinden 3 fazladır. Bu örüntünün ilk 4 terimini yazınız.
Çözüm:
Örüntünün ilk terimi bize verilmiş: 5.
Her terimin bir öncekinden 3 fazla olduğunu biliyoruz. Bu, örüntünün kuralının her adıma 3 eklemek olduğunu gösterir.
- 1. terim: 5
- 2. terim: \( 5 + 3 = 8 \)
- 3. terim: \( 8 + 3 = 11 \)
- 4. terim: \( 11 + 3 = 14 \)
Örnek 3:
Aşağıdaki örüntüde verilmeyen sayıyı bulunuz: 3, 6, 9, __, 15, 18.
Çözüm:
Örüntünün terimleri arasındaki ilişkiyi inceleyelim:
- 6 - 3 = 3
- 9 - 6 = 3
- 18 - 15 = 3
Örnek 4:
Bir örüntü 20'den başlayıp her adımda 4 azalarak ilerlemektedir. Bu örüntünün 5. terimi kaçtır?
Çözüm:
Örüntünün ilk terimi 20'dir.
Örüntünün kuralı her adımda 4 azaltmaktır.
- 1. terim: 20
- 2. terim: \( 20 - 4 = 16 \)
- 3. terim: \( 16 - 4 = 12 \)
- 4. terim: \( 12 - 4 = 8 \)
- 5. terim: \( 8 - 4 = 4 \)
Örnek 5:
Bir teknoloji mağazasında akıllı saatlerin fiyatları bir örüntüye göre belirlenmektedir. En ucuz model 150 TL'dir. Bir üst modelin fiyatı, bir alt modelin fiyatından 50 TL fazladır. Bu örüntüye göre 4. model akıllı saatin fiyatı kaç TL olur?
Çözüm:
Bu bir örüntü sorusudur ve günlük hayatla ilişkilidir.
Örüntünün ilk terimi (en ucuz modelin fiyatı) 150 TL'dir.
Her bir üst modelin fiyatı, bir alt modelden 50 TL fazladır. Bu, örüntünün kuralının her adımda 50 eklemek olduğunu gösterir.
- 1. model (ilk terim): 150 TL
- 2. model: \( 150 + 50 = 200 \) TL
- 3. model: \( 200 + 50 = 250 \) TL
- 4. model: \( 250 + 50 = 300 \) TL
Örnek 6:
Bir inşaat işçisi, bir binanın katlarını çıkarken belirli bir örüntü izlemektedir. İlk gün 5 metrekare duvar örmüş, ikinci gün 8 metrekare, üçüncü gün 11 metrekare örmüştür. Bu örüntü aynı şekilde devam ederse, işçi 5. gün kaç metrekare duvar örer?
Çözüm:
Örüntünün terimleri arasındaki ilişkiyi bulalım:
- 2. gün - 1. gün: \( 8 - 5 = 3 \)
- 3. gün - 2. gün: \( 11 - 8 = 3 \)
- 1. gün: 5 metrekare
- 2. gün: 8 metrekare
- 3. gün: 11 metrekare
- 4. gün: \( 11 + 3 = 14 \) metrekare
- 5. gün: \( 14 + 3 = 17 \) metrekare
Örnek 7:
Bir depoya her gün belli sayıda kutu konuluyor. Pazartesi 10 kutu, Salı 13 kutu, Çarşamba 16 kutu konulmuştur. Bu örüntü aynı şekilde devam ederse, Cuma günü depoya kaç kutu konulur?
Çözüm:
Örüntünün kuralını belirleyelim:
- Salı'dan Pazartesi'ye fark: \( 13 - 10 = 3 \)
- Çarşamba'dan Salı'ya fark: \( 16 - 13 = 3 \)
- Pazartesi: 10 kutu
- Salı: 13 kutu
- Çarşamba: 16 kutu
- Perşembe: \( 16 + 3 = 19 \) kutu
- Cuma: \( 19 + 3 = 22 \) kutu
Örnek 8:
Bir bisiklet tamircisi, tamir ettiği bisiklet sayısını bir örüntüye göre takip ediyor. İlk gün 7 bisiklet, ikinci gün 10 bisiklet, üçüncü gün 13 bisiklet tamir etmiştir. Bu örüntüye göre tamirci 6. günde kaç bisiklet tamir eder?
Çözüm:
Örüntünün kuralını bulalım:
- 2. gün - 1. gün: \( 10 - 7 = 3 \)
- 3. gün - 2. gün: \( 13 - 10 = 3 \)
- 1. gün: 7 bisiklet
- 2. gün: 10 bisiklet
- 3. gün: 13 bisiklet
- 4. gün: \( 13 + 3 = 16 \) bisiklet
- 5. gün: \( 16 + 3 = 19 \) bisiklet
- 6. gün: \( 19 + 3 = 22 \) bisiklet
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-oruntuler/sorular