🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Örüntüler, işlem önceliği, üslü sayılar Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Örüntüler, işlem önceliği, üslü sayılar Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıdaki örüntüde verilmeyen sayıyı bulunuz: 3, 6, 9, ___, 15, 18.
Bu örüntü nasıl bir kurala sahip olabilir? 💡
Bu örüntü nasıl bir kurala sahip olabilir? 💡
Çözüm:
Bu bir örüntü sorusudur ve sayılar arasındaki ilişkiyi bulmamız gerekiyor.
- İlk sayı 3, ikinci sayı 6. Aradaki fark 3'tür.
- İkinci sayı 6, üçüncü sayı 9. Aradaki fark yine 3'tür.
- Bu örüntüde her sayı bir öncekinden 3 fazladır. Yani örüntünün kuralı "3 ekleme"dir.
- Bu kurala göre verilmeyen sayıyı bulmak için 9'a 3 ekleriz: \( 9 + 3 = 12 \).
- Sağlamasını yapalım: 12'ye 3 eklersek 15, 15'e 3 eklersek 18 elde ederiz. Bu da örüntüyle uyumludur. ✅
Örnek 2:
Aşağıdaki işlemde verilmeyen sayıyı bulunuz: \( 5 \times (8 - 3) = ? \)
İşlem önceliği kurallarını hatırlayalım! 📌
İşlem önceliği kurallarını hatırlayalım! 📌
Çözüm:
İşlem önceliği kurallarına göre, parantez içindeki işlemler her zaman önceliklidir.
- İlk olarak parantez içindeki çıkarma işlemini yaparız: \( 8 - 3 = 5 \).
- Şimdi parantez dışındaki çarpma işlemini yaparız: \( 5 \times 5 \).
- Sonuç: \( 5 \times 5 = 25 \). ✅
Örnek 3:
\( 4^2 \) işleminin sonucunu hesaplayınız.
Üslü sayılar ne anlama gelir? 🤔
Üslü sayılar ne anlama gelir? 🤔
Çözüm:
Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle kaç kez çarpılacağını gösterir.
- \( 4^2 \) ifadesinde taban 4, üs ise 2'dir.
- Bu, 4 sayısının kendisiyle 2 kez çarpılacağı anlamına gelir.
- Yani: \( 4 \times 4 \).
- Sonuç: \( 4 \times 4 = 16 \). ✅
Örnek 4:
Bir sınıfta 24 öğrenci vardır. Öğrencilerin 3'te 1'i gözlüklü ise, gözlüklü öğrenci sayısı kaçtır?
Bu bir örüntü sorusu olmasa da, sayılar arasındaki ilişkiyi bulmak önemlidir. 🧐
Bu bir örüntü sorusu olmasa da, sayılar arasındaki ilişkiyi bulmak önemlidir. 🧐
Çözüm:
Bu soruda, bir bütünün kesir kadarı sorulmaktadır.
- Sınıf mevcudu: 24 öğrenci.
- Gözlüklü öğrenci oranı: \( \frac{1}{3} \).
- Gözlüklü öğrenci sayısını bulmak için toplam öğrenci sayısını kesirle çarparız: \( 24 \times \frac{1}{3} \).
- Bu işlem \( \frac{24}{1} \times \frac{1}{3} \) şeklinde de yazılabilir.
- Çarpma işlemini yaparsak: \( \frac{24 \times 1}{1 \times 3} = \frac{24}{3} \).
- Bölme işlemini tamamlarız: \( 24 \div 3 = 8 \). ✅
Örnek 5:
\( 10 + 5 \times 2 \) işleminin sonucunu işlem önceliğine dikkat ederek bulunuz.
Hangi işlem önce yapılmalı? 🚀
Hangi işlem önce yapılmalı? 🚀
Çözüm:
İşlem önceliği kurallarına göre, çarpma ve bölme işlemleri toplama ve çıkarmadan önce yapılır.
- İlk olarak çarpma işlemini yaparız: \( 5 \times 2 = 10 \).
- Şimdi toplama işlemini yaparız: \( 10 + 10 \).
- Sonuç: \( 10 + 10 = 20 \). ✅
Örnek 6:
\( 3^3 \) işleminin sonucu ile \( 2^4 \) işleminin sonucunu toplayınız.
Üslü sayıları birleştiriyoruz! ✨
Üslü sayıları birleştiriyoruz! ✨
Çözüm:
Önce her iki üslü sayının da değerini hesaplamalıyız.
- İlk üslü ifade \( 3^3 \)'tür. Bu, 3 sayısının kendisiyle 3 kez çarpılması demektir: \( 3 \times 3 \times 3 \).
- \( 3 \times 3 = 9 \), \( 9 \times 3 = 27 \). Yani \( 3^3 = 27 \).
- İkinci üslü ifade \( 2^4 \)'tür. Bu, 2 sayısının kendisiyle 4 kez çarpılması demektir: \( 2 \times 2 \times 2 \times 2 \).
- \( 2 \times 2 = 4 \), \( 4 \times 2 = 8 \), \( 8 \times 2 = 16 \). Yani \( 2^4 = 16 \).
- Şimdi bu iki sonucu toplamalıyız: \( 27 + 16 \).
- Sonuç: \( 27 + 16 = 43 \). ✅
Örnek 7:
Ayşe, her gün 3 sayfa kitap okuyor. 5 gün boyunca okuduğu toplam sayfa sayısı, her gün 2 tane daha fazla soru çözdüğü bir matematik problemi örüntüsünün 5. terimi ile aynıdır. Buna göre Ayşe, matematik problemi örüntüsünün 5. teriminde kaç soru çözmüştür? 📚➕
Çözüm:
Bu soruda iki farklı örüntü ve işlem önceliği bilgisi bir arada kullanılıyor.
- Ayşe'nin okuduğu sayfa sayısı: Her gün 3 sayfa okuyorsa, 5 günde \( 5 \times 3 = 15 \) sayfa okur.
- Matematik problemi örüntüsü: Bu örüntünün kuralını bulmalıyız. Soru "her gün 2 tane daha fazla soru çözdüğü" diyor. Bu, örüntünün artış miktarının 2 olduğunu gösterir. Ancak başlangıç terimi verilmemiş. Bu tür durumlarda genellikle örüntünün ilk teriminin sorunun bağlamıyla ilgili olduğu varsayılır veya örüntünün kendisi bir başlangıç noktası sunar. Burada, örüntünün 5. teriminin Ayşe'nin okuduğu sayfa sayısına eşit olduğu bilgisi var. Yani örüntünün 5. terimi 15'tir.
- Soruda örtük olarak örüntünün kuralı "2 ekleme"dir ve bu örüntünün 5. teriminin 15 olduğu belirtilmiştir.
- Dolayısıyla, Ayşe'nin matematik problemi örüntüsünün 5. teriminde çözdüğü soru sayısı, okuduğu toplam sayfa sayısına eşittir. ✅
Örnek 8:
Bir manav, tanesi 2 TL'den 5 elma satıyor. Sonra da tanesi 3 TL'den 4 armut satıyor. Manav toplam kaç TL kazanmıştır? 🍎🍐💰
Çözüm:
Bu soruda hem çarpma işlemi hem de toplama işlemi kullanılarak günlük hayattan bir problem çözülüyor.
- Elma satışından kazanılan para: Manav 5 elmayı tanesi 2 TL'den satıyor. Kazanılan para \( 5 \times 2 = 10 \) TL'dir.
- Armut satışından kazanılan para: Manav 4 armudu tanesi 3 TL'den satıyor. Kazanılan para \( 4 \times 3 = 12 \) TL'dir.
- Toplam kazanılan para: Elma ve armut satışlarından kazanılan paraları toplarız: \( 10 + 12 \).
- Sonuç: \( 10 + 12 = 22 \) TL. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-oruntuler-islem-onceligi-uslu-sayilar/sorular