🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Örüntü Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Örüntü Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıdaki sayı örüntüsünde verilmeyen sayıyı bulunuz:
2, 4, 6, 8, __, 12
Çözüm:
Bu bir toplama örüntüsüdür. Her adımda sayıya 2 eklenmiştir.
- İlk sayı 2'dir.
- İkinci sayı 2 + 2 = 4'tür.
- Üçüncü sayı 4 + 2 = 6'dır.
- Dördüncü sayı 6 + 2 = 8'dir.
- Bu örüntüye göre verilmeyen sayı 8 + 2 = 10 olmalıdır.
- Sonraki sayı 10 + 2 = 12'dir, bu da örüntüyü doğrular.
Örnek 2:
Verilen örüntüde bir sonraki şekil ne olur?
Kare, Dikdörtgen, Kare, Dikdörtgen, __
Çözüm:
Bu bir tekrar eden şekil örüntüsüdür.
- Örüntü "Kare, Dikdörtgen" şeklinde tekrarlanmaktadır.
- Verilmeyen adım, "Dikdörtgen"den sonra gelmesi gereken şekildir.
- Bu nedenle, bir sonraki şekil "Kare" olmalıdır.
Örnek 3:
3, 6, 9, 12, ... örüntüsünün 10. terimini bulunuz.
Çözüm:
Bu örüntü, her seferinde 3 artan bir toplama örüntüsüdür.
- Örüntünün genel kuralı, terim sayısının 3 katıdır.
- Yani, n. terim \( 3 \times n \) ile bulunur.
- 10. terimi bulmak için n yerine 10 koyarız.
- \( 3 \times 10 = 30 \)
Örnek 4:
Aşağıdaki harf örüntüsünde verilmeyen harfi bulunuz:
A, C, E, G, __, K
Çözüm:
Bu bir harf örüntüsüdür. Harfler arasındaki ilişkiyi bulalım.
- A'dan C'ye 1 harf (B) atlanmıştır.
- C'den E'ye 1 harf (D) atlanmıştır.
- E'den G'ye 1 harf (F) atlanmıştır.
- Bu örüntüye göre, G'den sonra 1 harf (H) atlanmalıdır.
- Bu durumda verilmeyen harf I olur.
- I'dan sonra K'ye ulaşmak için J harfi atlanmalıdır, bu da örüntüyü doğrular.
Örnek 5:
Bir çiftçi, tarlasına her gün bir önceki günden 5 fidan fazla dikmektedir. İlk gün 10 fidan diktiğine göre, 4. günün sonunda toplam kaç fidan dikmiş olur?
Çözüm:
Bu bir toplama örüntüsüdür ve toplam fidan sayısını bulmamız gerekiyor.
- 1. gün dikilen fidan sayısı: 10
- 2. gün dikilen fidan sayısı: 10 + 5 = 15
- 3. gün dikilen fidan sayısı: 15 + 5 = 20
- 4. gün dikilen fidan sayısı: 20 + 5 = 25
- Toplam dikilen fidan sayısı: 10 + 15 + 20 + 25 = 70
Örnek 6:
Bir kütüphanede raflara kitaplar dizilmektedir. İlk rafta 15 kitap, ikinci rafta 18 kitap, üçüncü rafta 21 kitap bulunmaktadır. Raflardaki kitap sayısı bir örüntüye göre artmaktadır. 5. rafta kaç kitap olur?
Çözüm:
Bu bir toplama örüntüsüdür. Her rafta kitap sayısı artmaktadır.
- 1. rafta: 15 kitap
- 2. rafta: 15 + 3 = 18 kitap
- 3. rafta: 18 + 3 = 21 kitap
- Bu örüntüye göre her rafta 3 kitap artmaktadır.
- 4. rafta kitap sayısı: 21 + 3 = 24 kitap
- 5. rafta kitap sayısı: 24 + 3 = 27 kitap
Örnek 7:
Aşağıdaki örüntüde verilmeyen sayıyı bulunuz:
1, 4, 9, 16, __, 36
Çözüm:
Bu örüntü, doğal sayıların karelerinden oluşmaktadır.
- 1 = \( 1^2 \)
- 4 = \( 2^2 \)
- 9 = \( 3^2 \)
- 16 = \( 4^2 \)
- Bu örüntüye göre verilmeyen sayı \( 5^2 \) olmalıdır.
- \( 5^2 = 5 \times 5 = 25 \)
- Sonraki sayı 36'dır ve \( 6^2 = 36 \) ile bu örüntü doğrulanır.
Örnek 8:
Bir sinema salonunda ilk sırada 12 koltuk, ikinci sırada 15 koltuk, üçüncü sırada 18 koltuk bulunmaktadır. Koltuk sayısı bir örüntüye göre artmaktadır. 7. sırada kaç koltuk bulunur?
Çözüm:
Bu bir toplama örüntüsüdür. Her sırada koltuk sayısı artmaktadır.
- 1. sırada: 12 koltuk
- 2. sırada: 12 + 3 = 15 koltuk
- 3. sırada: 15 + 3 = 18 koltuk
- Bu örüntüye göre her sırada 3 koltuk artmaktadır.
- Örüntünün genel kuralı: \( 12 + (n-1) \times 3 \)
- 7. sıradaki koltuk sayısını bulmak için n=7 kullanırız:
- \( 12 + (7-1) \times 3 = 12 + 6 \times 3 = 12 + 18 = 30 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-oruntu/sorular