🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Orantı Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Orantı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kırtasiyede 3 adet özdeş kalemin fiyatı 15 TL'dir. Buna göre, bu kalemlerden 7 adet almak isteyen bir öğrenci kaç TL ödeme yapmalıdır? ✏️
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce 1 adet kalemin fiyatını bulmalı, sonra istenen miktarla çarpmalıyız:
- 1. Adım: 3 kalem 15 TL ise, 1 kalemin fiyatını bölme işlemi ile buluruz.
- \( 15 \div 3 = 5 \) TL (1 adet kalemin fiyatı).
- 2. Adım: 1 kalemin fiyatını biliyoruz, 7 kalemin fiyatını bulmak için çarpma işlemi yaparız.
- \( 7 \times 5 = 35 \) TL.
Örnek 2:
Bir kek tarifinde 2 bardak un kullanılarak 6 kişilik bir kek yapılmaktadır. Aynı tarifle 18 kişilik bir kek yapmak isteyen Ayşe Hanım, kaç bardak un kullanmalıdır? 🍰
Çözüm:
Bu soruda kişi sayısı ile un miktarı arasındaki kat ilişkisini kullanabiliriz:
- 1. Adım: Kişi sayısının kaç katına çıktığını bulalım.
- \( 18 \div 6 = 3 \) (Kişi sayısı 3 katına çıkmıştır).
- 2. Adım: Orantı mantığına göre, kişi sayısı kaç kat artarsa kullanılacak malzeme de o kadar kat artmalıdır.
- \( 2 \times 3 = 6 \) bardak un.
Örnek 3:
Bir otomobil, sabit hızla 2 saatte 160 kilometre yol gitmektedir. Bu otomobil aynı hızla hiç durmadan 5 saat yol giderse toplam kaç kilometre yol almış olur? 🚗
Çözüm:
Gidilen yol ile zaman arasında doğru bir ilişki vardır. Adım adım hesaplayalım:
- 1. Adım: Otomobilin 1 saatte kaç kilometre gittiğini bulalım.
- \( 160 \div 2 = 80 \) km (1 saatte gidilen yol).
- 2. Adım: 1 saatte 80 km gidiyorsa, 5 saatte ne kadar gideceğini çarpma yaparak buluruz.
- \( 5 \times 80 = 400 \) km.
Örnek 4:
Bir çiftçi, 4 litre sütten 1 kilogram peynir elde etmektedir. Bu çiftçi 20 kilogram peynir elde etmek için kaç litre süt sağmalıdır? 🧀
Çözüm:
Peynir miktarı ile süt miktarı arasındaki ilişkiyi kuralım:
- 1. Adım: 1 kg peynir için 4 litre süt gerekiyorsa, 20 kg peynir için bunun 20 katı kadar süt gerekir.
- 2. Adım: Çarpma işlemini uygulayalım.
- \( 20 \times 4 = 80 \) litre.
Örnek 5:
Bir boncuk dizisinde her 3 mavi boncuğa karşılık 2 kırmızı boncuk dizilmektedir. Bu dizide toplam 15 adet mavi boncuk kullanıldığına göre, toplam kaç adet kırmızı boncuk kullanılmıştır? 📿
Çözüm:
Mavi ve kırmızı boncuklar arasındaki grubu ve kat ilişkisini inceleyelim:
- 1. Adım: Başlangıçta 3 mavi boncuk vardı. Son durumda 15 mavi boncuk olmuş.
- 2. Adım: Mavi boncukların kaç kat arttığını bulalım.
- \( 15 \div 3 = 5 \) kat artış var.
- 3. Adım: Aynı oranın korunması için kırmızı boncukların da 5 kat artması gerekir.
- \( 2 \times 5 = 10 \) adet kırmızı boncuk.
Örnek 6:
Bir su deposundaki suyun %20'si 40 litredir. Bu su deposunun tamamı kaç litre su alır? 💧
Çözüm:
Yüzde ve miktar arasındaki ilişkiyi kullanarak deponun tamamını bulalım:
- 1. Adım: %20'si 40 litre ise, %1'ini bulmak için bölme yapalım.
- \( 40 \div 20 = 2 \) litre (Bu miktar %1'e eşittir).
- 2. Adım: Deponun tamamı %100 olduğu için, bulduğumuz sonucu 100 ile çarpalım.
- \( 100 \times 2 = 200 \) litre.
Örnek 7:
Bir işçi 4 saat çalışarak 120 TL kazanmaktadır. Bu işçi aynı tempoyla 10 saat çalışırsa kaç TL kazanç elde eder? 🛠️
Çözüm:
Çalışma süresi arttıkça kazanç da aynı oranda artacaktır:
- 1. Adım: İşçinin 1 saatlik kazancını bulalım.
- \( 120 \div 4 = 30 \) TL (1 saatlik ücret).
- 2. Adım: 10 saatlik kazancını hesaplamak için 10 ile çarpalım.
- \( 10 \times 30 = 300 \) TL.
Örnek 8:
Bir okuldaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı \( 3 / 4 \) olarak ifade edilmektedir. Bu okulda 120 kız öğrenci olduğuna göre, kaç erkek öğrenci vardır? 🏫
Çözüm:
Oran mantığını kat ilişkisi ile çözelim:
- 1. Adım: Kız öğrencilerin payı 3 birim, erkek öğrencilerin payı 4 birimdir.
- 2. Adım: 3 birimlik kız öğrenci sayısı 120'ye eşitse, 1 birimin kaç öğrenci olduğunu bulalım.
- \( 120 \div 3 = 40 \) (1 birime karşılık gelen öğrenci sayısı).
- 3. Adım: Erkek öğrenciler 4 birim olduğu için 40 ile çarpalım.
- \( 4 \times 40 = 160 \).
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-oranti/sorular