💡 5. Sınıf Matematik: Ondalık ve yüzdelik Çözümlü Örnekler

Bir kesri ondalık gösterimle ifade edebilmek için paydasını \( 10 \), \( 100 \) veya \( 1000 \) yapmalıyız. 💡

• 1. Adım: Paydayı \( 100 \) yapmak için kesri \( 4 \) ile genişletelim.
• \( \frac{7 \times 4}{25 \times 4} = \frac{28}{100} \)
• 2. Adım: Paydada iki sıfır olduğu için virgülden sonra iki basamak olmalıdır.
• Ondalık Gösterim: \( 0,28 \)
• 3. Adım: Okunuşunu yazalım.
• Okunuşu: Sıfır tam yüzde yirmi sekiz. ✅

Ondalık gösterimlerde virgülün solu tam kısmı, sağ tarafı ise ondalık kısmı belirtir. 📌

• Tam Kısım:
• \( 4 \): Onlar basamağı
• \( 5 \): Birler basamağı
• Ondalık Kısım:
• \( 0 \): Onda birler basamağı
• \( 8 \): Yüzde birler basamağı
• \( 2 \): Binde birler basamağı
• Basamak Değeri:
• \( 8 \) rakamı yüzde birler basamağında olduğu için basamak değeri: \( 0,08 \) olur. ✅

Ondalık gösterimleri karşılaştırırken basamak sayılarını eşitlemek işimizi kolaylaştırır. 💡

• 1. Adım: Sayıların sonuna, değeri değiştirmeyecek şekilde sıfır ekleyerek basamak sayılarını eşitleyelim.
• \( 7,4 \) sayısını \( 7,400 \) olarak yazabiliriz.
• \( 7,385 \) sayısı zaten üç basamaklıdır.
• 2. Adım: Şimdi karşılaştıralım.
• Tam kısımlar aynı (\( 7 \)).
• Ondalık kısımlara baktığımızda \( 400 \), \( 385 \)'ten büyüktür.
• Sonuç: \( 7,4 > 7,385 \) ✅

Ondalık gösterimlerle toplama işlemi yaparken virgüllerin alt alta gelmesine dikkat etmeliyiz. 📏

• 1. Adım: Sayıları virgüller hizalı olacak şekilde yazalım. Eksik basamaklara \( 0 \) ekleyelim.
• \( 12,45 \)
• \( 08,70 \) (8,7'nin sonuna 0 ekledik)
• 2. Adım: Toplama işlemini yapalım.
• \( 12,45 + 8,70 = 21,15 \)
• Cevap: Toplam \( 21,15 \) TL ödeme yapar. ✅

Tam sayıdan ondalık gösterim çıkarırken, tam sayının sonuna virgül ve sıfırlar eklenir. 💡

• 1. Adım: \( 20 \) sayısını \( 20,00 \) şeklinde yazalım.
• 2. Adım: Virgüller alt alta gelecek şekilde çıkarma işlemini yapalım.
• \( 20,00 - 13,64 \)
• 3. Adım: İşlem basamakları:
• Sıfırdan 4 çıkmaz, komşudan onluk alırız.
• \( 10 - 4 = 6 \)
• \( 9 - 6 = 3 \)
• \( 9 - 3 = 6 \)
• \( 1 - 1 = 0 \)
• Sonuç: \( 6,36 \) ✅

Yüzde sembolü kullanmak için paydanın \( 100 \) olması gerekir. 💡

• 1. Adım: Erkek öğrencilerin tüm sınıfa oranını kesirle yazalım.
• Kesir: \( \frac{13}{20} \)
• 2. Adım: Paydayı \( 100 \) yapmak için kesri \( 5 \) ile genişletelim.
• \( \frac{13 \times 5}{20 \times 5} = \frac{65}{100} \)
• 3. Adım: Yüzde sembolü ile gösterelim.
• Sonuç: %65 ✅

Bir çokluğun belirtilen yüzdesini bulmak için iki adım izleriz. 💡

• 1. Adım: Sayıyı \( 100 \)'e bölerek %\( 1 \)'lik kısmını bulalım.
• \( 400 \div 100 = 4 \)
• 2. Adım: Bulduğumuz sonucu istenen yüzde miktarı ile çarpalım.
• \( 4 \times 15 = 60 \)
• Cevap: \( 400 \)'ün %\( 15 \)'i \( 60 \)'tır. ✅

Karşılaştırma yapabilmek için tüm değerleri aynı türe (yüzdeye) çevirelim. 💡

• Arda: \( 0,5 = 0,50 = \) %50
• Buse: %45 (Zaten yüzde olarak verilmiş)
• Cem: \( \frac{3}{5} \) kesrini \( 20 \) ile genişletelim: \( \frac{3 \times 20}{5 \times 20} = \frac{60}{100} = \) %60
• Sıralama:
• %60 (Cem) > %50 (Arda) > %45 (Buse)
• Cevap: En çok pizzayı Cem yemiştir. Sıralama: Cem > Arda > Buse. ✅