🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Ondalık Ve Yüzdelik Gösterim Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Ondalık Ve Yüzdelik Gösterim Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Merhaba sevgili öğrenciler! 👋 İlk örneğimizle ondalık gösterimleri hatırlayalım.
Aşağıdaki kesri ondalık gösterim olarak yazınız:
\( \frac{3}{10} \)
Aşağıdaki kesri ondalık gösterim olarak yazınız:
\( \frac{3}{10} \)
Çözüm:
Bu tür kesirleri ondalık gösterime çevirmek çok kolay! İşte adım adım çözümü:
- 📌 Paydası 10 olan bir kesri ondalık olarak yazarken, paydaki sayıyı virgülün sağına yazarız. Virgülün soluna ise tam sayı kısmını yazarız.
- 👉 Kesrimizde tam sayı kısmı olmadığı için virgülün soluna "0" yazarız.
- ✅ Payımız 3 olduğu için virgülün sağına "3" yazarız.
Örnek 2:
Şimdi de ondalık gösterimi okuyalım.
Aşağıdaki ondalık gösterimi okunuşuyla birlikte yazınız:
\( 12.45 \)
Aşağıdaki ondalık gösterimi okunuşuyla birlikte yazınız:
\( 12.45 \)
Çözüm:
Ondalık gösterimleri okurken dikkat etmemiz gereken birkaç nokta var:
- 📌 Virgülün solundaki sayı tam kısmı, sağındaki sayı ise kesir kısmını gösterir.
- 👉 Önce tam kısmı okuruz: "on iki".
- 👉 Sonra virgül yerine "tam" kelimesini kullanırız.
- 👉 Virgülün sağında iki basamak olduğu için (4 ve 5), bu sayıyı "yüzde" olarak okuruz. Eğer bir basamak olsaydı "onda", üç basamak olsaydı "binde" derdik.
- ✅ Kesir kısmımız "kırk beş" olduğu için, hepsini birleştiririz.
Örnek 3:
Ondalık gösterimlerin basamak değerlerini inceleyelim.
\( 7.38 \) ondalık gösterimindeki rakamların basamak adlarını ve basamak değerlerini bulunuz.
\( 7.38 \) ondalık gösterimindeki rakamların basamak adlarını ve basamak değerlerini bulunuz.
Çözüm:
Her rakamın bulunduğu yere göre bir basamak adı ve değeri vardır:
- 📌 Virgülün solundaki ilk basamak: Birler basamağı. Rakamımız 7. Basamak değeri \( 7 \times 1 = 7 \).
- 📌 Virgülün sağındaki ilk basamak: Onda birler basamağı. Rakamımız 3. Basamak değeri \( 3 \times 0.1 = 0.3 \).
- 📌 Virgülün sağındaki ikinci basamak: Yüzde birler basamağı. Rakamımız 8. Basamak değeri \( 8 \times 0.01 = 0.08 \).
- 7 rakamı birler basamağında olup değeri \( 7 \)dir.
- 3 rakamı onda birler basamağında olup değeri \( 0.3 \)tür.
- 8 rakamı yüzde birler basamağında olup değeri \( 0.08 \)dir.
Örnek 4:
Şimdi de ondalık gösterimleri sıralayalım.
Aşağıdaki ondalık gösterimleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız:
\( 0.7 \), \( 0.65 \), \( 0.72 \)
Aşağıdaki ondalık gösterimleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız:
\( 0.7 \), \( 0.65 \), \( 0.72 \)
Çözüm:
Ondalık gösterimleri sıralarken basamak basamak karşılaştırma yaparız:
- 📌 Önce tam kısımlarına bakarız. Hepsinde tam kısım 0.
- 👉 Sonra onda birler basamağına bakarız:
- \( 0.7 \) için onda birler basamağı 7.
- \( 0.65 \) için onda birler basamağı 6.
- \( 0.72 \) için onda birler basamağı 7.
- 👉 En küçük onda birler basamağı 6 olduğu için \( 0.65 \) en küçük sayıdır.
- 👉 Geriye \( 0.7 \) ve \( 0.72 \) kaldı. Bu iki sayının onda birler basamakları aynı (7). Şimdi yüzde birler basamağına bakarız.
- 👉 \( 0.7 \) sayısını \( 0.70 \) olarak düşünebiliriz. Yüzde birler basamağı 0.
- 👉 \( 0.72 \) sayısının yüzde birler basamağı 2.
- ✅ \( 0 < 2 \) olduğu için \( 0.70 \) yani \( 0.7 \) sayısı, \( 0.72 \) sayısından küçüktür.
Örnek 5:
Ondalık gösterimlerle toplama işlemi yapalım.
\( 3.25 \) ile \( 1.6 \) ondalık gösterimlerini toplayınız.
\( 3.25 \) ile \( 1.6 \) ondalık gösterimlerini toplayınız.
Çözüm:
Ondalık gösterimlerle toplama yaparken en önemli kural, virgüllerin alt alta gelmesidir:
- 📌 Sayıları alt alta yazarken virgüllerin aynı hizada olmasına dikkat ederiz.
- 👉 Eksik basamakları sıfır ile tamamlayabiliriz. Yani \( 1.6 \) sayısını \( 1.60 \) olarak düşünebiliriz.
- \[ \begin{array}{r} 3.25 \\ + 1.60 \\ 4.85 \end{array} \]
- 👉 En sağdan başlayarak normal toplama işlemi yaparız. \( 5+0=5 \), \( 2+6=8 \), \( 3+1=4 \).
- ✅ Virgülü de aynı hizada sonucun yerine koyarız.
Örnek 6:
Şimdi de kesirleri yüzdelik gösterime çevirelim.
Aşağıdaki kesri yüzde sembolü kullanarak gösteriniz:
\( \frac{1}{4} \)
Aşağıdaki kesri yüzde sembolü kullanarak gösteriniz:
\( \frac{1}{4} \)
Çözüm:
Bir kesri yüzde olarak göstermek için paydasını 100 yapmamız gerekir:
- 📌 Kesrimiz \( \frac{1}{4} \). Paydayı 100 yapmak için 4'ü hangi sayıyla çarpmalıyız? Tabii ki 25 ile!
- 👉 Kesrin değerini değiştirmemek için hem payı hem de paydayı aynı sayıyla (25 ile) çarparız.
- \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} \]
- ✅ Paydası 100 olan bir kesri yüzde olarak yazarken, paydaki sayının yanına yüzde (%) sembolünü koyarız.
Örnek 7:
Bir sınıftaki 100 öğrenciden 40 tanesi kız öğrencidir.
Buna göre, kız öğrencilerin sayısının tüm öğrencilerin sayısına oranını ondalık gösterim ve yüzdelik gösterim olarak ifade ediniz.
Buna göre, kız öğrencilerin sayısının tüm öğrencilerin sayısına oranını ondalık gösterim ve yüzdelik gösterim olarak ifade ediniz.
Çözüm:
Bu tür problemleri adım adım çözelim:
- 📌 Önce kız öğrencilerin oranını kesir olarak yazalım. Toplam öğrenci sayısı paydaya, kız öğrenci sayısı paya yazılır: \( \frac{40}{100} \).
- 👉 Şimdi bu kesri ondalık gösterime çevirelim. Paydası 100 olduğu için virgülden sonra iki basamak olacak şekilde yazarız. Tam kısım olmadığı için 0 yazarız.
- ✅ Ondalık gösterim: \( 0.40 \) veya \( 0.4 \).
- 👉 Ardından bu kesri yüzdelik gösterime çevirelim. Zaten paydası 100 olduğu için paydaki sayıyı alıp yanına yüzde sembolü koyarız.
- ✅ Yüzdelik gösterim: \( 40% \).
Örnek 8:
Bir marketten \( 0.75 \) kg peynir aldınız. Bu peynirin ağırlığını yüzde olarak ifade edebilir misiniz?
(Not: 1 kg = 1000 gramdır, ama bizden yüzde olarak ifade etmemiz isteniyor.)
(Not: 1 kg = 1000 gramdır, ama bizden yüzde olarak ifade etmemiz isteniyor.)
Çözüm:
Günlük hayatta sıkça karşılaştığımız ondalık ifadeleri yüzdeye çevirelim:
- 📌 Aldığınız peynirin ağırlığı \( 0.75 \) kg. Bu bir ondalık gösterimdir.
- 👉 Önce \( 0.75 \) ondalık gösterimini kesre çevirelim. Virgülden sonra iki basamak olduğu için bu, paydası 100 olan bir kesir demektir.
- \[ 0.75 = \frac{75}{100} \]
- 👉 Şimdi bu kesri yüzdelik gösterime çevirelim. Paydası 100 olan bir kesrin payı, doğrudan yüzde olarak yazılabilir.
- ✅ Yani \( \frac{75}{100} \) kesri \( 75% \) anlamına gelir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-ondalik-ve-yuzdelik-gosterim/sorular