🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Ondalık Gösterimler Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Ondalık Gösterimler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
💡 Aşağıda verilen kesrin ondalık gösterimini yazınız.
\[ \frac{9}{10} \]
\[ \frac{9}{10} \]
Çözüm:
Bu kesrin ondalık gösterimini bulmak için şu adımları izleyelim:
- 📌 Kesrin paydası 10 olduğu için, ondalık gösterimde virgülden sonra bir basamak olmalıdır.
- 📌 Kesrin tam kısmı olmadığı için, tam kısma 0 yazılır.
- 📌 Virgülden sonra ise paydaki sayı olan 9 yazılır.
- ✅ Bu durumda kesrin ondalık gösterimi \( \mathbf{0.9} \) olur.
Örnek 2:
👉 \( \frac{47}{100} \) kesrini ondalık gösterim olarak ifade ediniz.
Çözüm:
Kesri ondalık gösterime çevirirken dikkat etmemiz gerekenler:
- 📌 Kesrin paydası 100 olduğu için, ondalık gösterimde virgülden sonra iki basamak olmalıdır.
- 📌 Kesrin tam kısmı (yani tam sayı kısmı) olmadığı için, tam kısma 0 yazılır.
- 📌 Virgülden sonra ise paydaki sayı olan 47 yazılır.
- ✅ Sonuç olarak \( \frac{47}{100} \) kesrinin ondalık gösterimi \( \mathbf{0.47} \) şeklindedir.
Örnek 3:
📝 \( 7.25 \) ondalık gösteriminin okunuşunu yazınız ve basamak değerlerini açıklayınız.
Çözüm:
Bu ondalık gösterimin okunuşu ve basamak değerleri şöyledir:
- 📌 Okunuşu: "Yedi tam yüzde yirmi beş" olarak okunur.
- 📌 Basamak Değerleri:
- 👉 7: Tam kısımda yer alır ve birler basamağındadır. Basamak değeri \( 7 \times 1 = 7 \) dir.
- 👉 2: Ondalık kısımda yer alır ve onda birler basamağındadır. Basamak değeri \( 2 \times \frac{1}{10} = 0.2 \) dir.
- 👉 5: Ondalık kısımda yer alır ve yüzde birler basamağındadır. Basamak değeri \( 5 \times \frac{1}{100} = 0.05 \) dir.
Örnek 4:
📏 Aşağıda verilen ondalık gösterimleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
\( 4.12 \), \( 4.2 \), \( 4.09 \)
\( 4.12 \), \( 4.2 \), \( 4.09 \)
Çözüm:
Ondalık gösterimleri sıralarken adım adım ilerleyelim:
- 1️⃣ Öncelikle tam kısımlarına bakarız. Her üç sayının da tam kısmı \( \mathbf{4} \) tür. Bu durumda tam kısımlar eşit olduğu için ondalık kısımlara geçeriz.
- 2️⃣ Ondalık kısımları karşılaştırırken önce onda birler basamağına bakarız.
- \( 4.12 \)'nin onda birler basamağı: \( \mathbf{1} \)
- \( 4.2 \) (yani \( 4.20 \))'nin onda birler basamağı: \( \mathbf{2} \)
- \( 4.09 \)'un onda birler basamağı: \( \mathbf{0} \)
- 3️⃣ Onda birler basamağı en küçük olan \( \mathbf{4.09} \) olduğu için, en küçük sayı budur.
- 4️⃣ Kalan \( 4.12 \) ve \( 4.20 \) sayılarını karşılaştıralım. Onda birler basamağı \( 4.12 \)'de \( 1 \), \( 4.20 \)'de \( 2 \) olduğu için, \( \mathbf{4.12} \) daha küçüktür.
- ✅ Buna göre, küçükten büyüğe sıralama şu şekildedir:
\( \mathbf{4.09 < 4.12 < 4.2} \)
Örnek 5:
➕ \( 15.6 \) ve \( 8.35 \) ondalık gösterimlerini toplayınız.
Çözüm:
Ondalık gösterimlerle toplama işlemi yaparken en önemli kural, virgüllerin alt alta gelmesidir.
- 1️⃣ Sayıları virgülleri alt alta gelecek şekilde yazarız. Eksik basamakları sıfır ile tamamlayabiliriz (örneğin \( 15.6 \) yerine \( 15.60 \) yazabiliriz).
- 2️⃣ Sağdan başlayarak normal toplama işlemi yaparız.
- 3️⃣ Virgül hizasına geldiğimizde virgülü sonuca yazarız.
Örnek 6:
➖ \( 37.9 \) ondalık gösteriminden \( 14.52 \) ondalık gösterimini çıkarınız.
Çözüm:
Ondalık gösterimlerle çıkarma işlemi de toplama işlemine benzer şekilde yapılır. Virgüllerin alt alta gelmesi önemlidir.
- 1️⃣ Sayıları virgülleri alt alta gelecek şekilde yazarız. Eksik basamakları sıfır ile tamamlarız (örneğin \( 37.9 \) yerine \( 37.90 \) yazarız).
- 2️⃣ Sağdan başlayarak normal çıkarma işlemi yaparız. Gerekirse soldan onluk bozarız.
- 3️⃣ Virgül hizasına geldiğimizde virgülü sonuca yazarız.
Örnek 7:
💰 Ayşe'nin cebinde 35.50 TL vardı. Annesi ona 12.75 TL daha verdi. Ayşe, kırtasiyeden 8.20 TL değerinde bir defter satın aldı. Son durumda Ayşe'nin cebinde kaç Türk Lirası kalmıştır?
Çözüm:
Ayşe'nin parasındaki değişimi adım adım takip edelim:
- 1️⃣ Başlangıçtaki parası: Ayşe'nin cebinde \( \mathbf{35.50} \) TL vardı.
- 2️⃣ Annesinden gelen para: Annesi \( \mathbf{12.75} \) TL verdi.
- 3️⃣ Toplam parası: Ayşe'nin toplam parası, başlangıçtaki parası ile annesinden gelen paranın toplamıdır. \[ \begin{array}{r} 35.50 \\ + \quad 12.75 \\ 48.25 \end{array} \] Ayşe'nin toplam \( \mathbf{48.25} \) TL'si oldu.
- 4️⃣ Harcanan para: Kırtasiyeden \( \mathbf{8.20} \) TL'lik defter aldı.
- 5️⃣ Kalan para: Toplam parasından harcadığı parayı çıkarırız. \[ \begin{array}{r} 48.25 \\ - \quad 8.20 \\ 40.05 \end{array} \]
Örnek 8:
🏃♀️ Bir atletizm yarışmasında dört arkadaşın 100 metreyi koşma süreleri aşağıdaki gibidir:
- Elif: \( 14.8 \) saniye
- Zeynep: \( 14.09 \) saniye
- Deniz: \( 14.75 \) saniye
- Aslı: \( 15.01 \) saniye
Çözüm:
Sporcuların sürelerini en kısa olandan en uzun olana doğru sıralayarak derecelerini belirleyelim:
🥇 Birinci: Zeynep (\( 14.09 \) saniye)
🥈 İkinci: Deniz (\( 14.75 \) saniye)
🥉 Üçüncü: Elif (\( 14.8 \) saniye)
(Dördüncü: Aslı (\( 15.01 \) saniye))
- 1️⃣ Süreleri yazalım:
Elif: \( 14.8 \) saniye
Zeynep: \( 14.09 \) saniye
Deniz: \( 14.75 \) saniye
Aslı: \( 15.01 \) saniye - 2️⃣ Tam kısımları karşılaştıralım: Elif, Zeynep ve Deniz'in tam kısımları \( \mathbf{14} \), Aslı'nın tam kısmı ise \( \mathbf{15} \) dir. Bu durumda Aslı en uzun sürede koştuğu için dördüncü olmuştur.
- 3️⃣ Kalan üç sporcunun onda birler basamağını karşılaştıralım: (Elif: \( 14.80 \), Zeynep: \( 14.09 \), Deniz: \( 14.75 \))
- Elif: Onda birler basamağı \( \mathbf{8} \)
- Zeynep: Onda birler basamağı \( \mathbf{0} \)
- Deniz: Onda birler basamağı \( \mathbf{7} \)
- 4️⃣ Elif ve Deniz'i karşılaştıralım: (Elif: \( 14.80 \), Deniz: \( 14.75 \))
- Deniz'in onda birler basamağı \( 7 \), Elif'in onda birler basamağı \( 8 \) dir.
- Deniz'in süresi Elif'ten daha kısa olduğu için Deniz ikinci olmuştur.
- Elif ise üçüncü olmuştur.
🥇 Birinci: Zeynep (\( 14.09 \) saniye)
🥈 İkinci: Deniz (\( 14.75 \) saniye)
🥉 Üçüncü: Elif (\( 14.8 \) saniye)
(Dördüncü: Aslı (\( 15.01 \) saniye))
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-ondalik-gosterimler/sorular