🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Ondalık Gösterim Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Ondalık Gösterim Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
💡 Bir bütünün 10 eş parçaya ayrıldığını ve bu parçalardan 7 tanesinin boyandığını hayal edin. Bu durumu kesir olarak ve ondalık gösterim olarak nasıl ifade edersiniz?
Çözüm:
Bu durumu adım adım inceleyelim:
- 👉 Öncelikle, bir bütünün 10 eş parçaya ayrılıp 7 tanesinin boyanması durumunu kesir olarak ifade edelim. Bu kesir, paydası 10 ve payı 7 olan kesirdir: \( \frac{7}{10} \)
- 👉 Şimdi bu kesri ondalık gösterim olarak yazalım. Paydası 10 olan kesirleri ondalık gösterime çevirirken, virgülden sonra bir basamak olması gerektiğini unutmayın.
- ✅ Bu durumda \( \frac{7}{10} \) kesrinin ondalık gösterimi "sıfır tam onda yedi" şeklinde okunur ve \( 0,7 \) olarak yazılır.
Örnek 2:
📌 Aşağıda verilen kesirlerin ondalık gösterimlerini yazınız ve okunuşlarını belirtiniz.
a) \( \frac{25}{100} \)
b) \( \frac{8}{100} \)
a) \( \frac{25}{100} \)
b) \( \frac{8}{100} \)
Çözüm:
Kesirleri ondalık gösterime çevirirken paydanın 10 veya 100 olmasına dikkat edelim:
- a) \( \frac{25}{100} \) kesrini ondalık gösterimle yazalım. Paydası 100 olduğu için virgülden sonra iki basamak olmalıdır. Pay 25 olduğu için virgülden sonra 25 yazılır.
✅ Ondalık gösterimi: \( 0,25 \)
✅ Okunuşu: "Sıfır tam yüzde yirmi beş" - b) \( \frac{8}{100} \) kesrini ondalık gösterimle yazalım. Paydası 100 olduğu için virgülden sonra iki basamak olmalıdır. Pay 8 olduğu için virgülden sonraki ilk basamağa 0, ikinci basamağa 8 yazılır.
✅ Ondalık gösterimi: \( 0,08 \)
✅ Okunuşu: "Sıfır tam yüzde sekiz"
Örnek 3:
📚 \( 15,36 \) ondalık gösteriminin tam kısmını, ondalık kısmını ve basamak değerlerini yazınız.
Çözüm:
Ondalık gösterimlerin yapısını inceleyelim:
- 👉 Ondalık gösterimlerde virgülün solundaki kısım tam kısım, sağındaki kısım ise ondalık kısımdır.
- Tam kısım: \( 15 \)
- Ondalık kısım: \( 36 \)
- Şimdi basamak değerlerine bakalım:
- 1 (birler basamağı): \( 1 \times 10 = 10 \)
- 5 (birler basamağı): \( 5 \times 1 = 5 \)
- 3 (onda birler basamağı): \( 3 \times \frac{1}{10} = 0,3 \)
- 6 (yüzde birler basamağı): \( 6 \times \frac{1}{100} = 0,06 \)
- ✅ Yani, \( 15,36 \) ondalık gösterimindeki basamak değerleri 10, 5, 0,3 ve 0,06'dır.
Örnek 4:
✏️ Okunuşu "Yirmi üç tam yüzde kırk bir" olan ondalık gösterimi rakamlarla yazınız.
Çözüm:
Okunuşu verilen ondalık gösterimi yazarken dikkat etmemiz gerekenler:
- 👉 "Tam" kelimesinden önceki kısım virgülün soluna yazılır. "Yirmi üç tam" dendiği için tam kısım \( 23 \) olacaktır.
- 👉 "Yüzde" kelimesi, virgülden sonra iki basamak olması gerektiğini gösterir. "Yüzde kırk bir" dendiği için ondalık kısım \( 41 \) olacaktır.
- ✅ Bu bilgileri birleştirirsek, ondalık gösterimimiz \( 23,41 \) olur.
Örnek 5:
🧱 Bir duvar ustası, 1 metrelik duvarın 0,4 metresini birinci gün, kalan kısmın 0,3 metresini ise ikinci gün örmüştür. Duvarın toplamda ne kadarını örmüştür? Bu durumu ondalık gösterimle ifade ediniz.
Çözüm:
Bu problemi ondalık gösterimleri kullanarak çözelim:
- 👉 Birinci gün örülen kısım: \( 0,4 \) metre.
- 👉 İkinci gün örülen kısım: \( 0,3 \) metre.
- Toplam örülen kısmı bulmak için bu iki ondalık gösterimi toplayabiliriz. Ancak 5. sınıf müfredatında ondalık gösterimlerde toplama işlemi henüz öğretilmediği için, bu soruyu kesirler üzerinden düşünelim:
- \( 0,4 \) demek \( \frac{4}{10} \) demektir.
- \( 0,3 \) demek \( \frac{3}{10} \) demektir.
- Toplam örülen kısım: \( \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{7}{10} \)
- ✅ \( \frac{7}{10} \) kesrinin ondalık gösterimi ise \( 0,7 \)'dir. Yani duvarın toplamda \( 0,7 \) metresini örmüştür.
Örnek 6:
💰 Ali'nin kumbarasında 2 tane 1 TL, 3 tane 50 kuruş ve 1 tane 25 kuruş bulunmaktadır. Ali'nin kumbarasında toplam kaç TL olduğunu ondalık gösterimle ifade ediniz. (1 TL = 100 kuruş)
Çözüm:
Ali'nin kumbarasındaki paraları TL cinsinden ondalık gösterimlerle ifade edelim:
- 👉 2 tane 1 TL: \( 2 \times 1 = 2 \) TL
- 👉 3 tane 50 kuruş: \( 3 \times 50 = 150 \) kuruş.
150 kuruş, \( 1 \) TL \( 50 \) kuruş demektir. Yani \( 1,50 \) TL. - 👉 1 tane 25 kuruş: \( 1 \times 25 = 25 \) kuruş.
25 kuruş, \( 0,25 \) TL demektir. - Şimdi bu miktarları toplayalım:
- \( 2 \) TL (tam kısım)
- \( 1,50 \) TL (tam kısım \( 1 \), ondalık kısım \( 50 \))
- \( 0,25 \) TL (tam kısım \( 0 \), ondalık kısım \( 25 \))
- Bu toplamayı 5. sınıf düzeyinde kesirlerle yapabiliriz:
- \( 2 \) TL = \( 200 \) kuruş = \( \frac{200}{100} \) TL
- \( 1,50 \) TL = \( 150 \) kuruş = \( \frac{150}{100} \) TL
- \( 0,25 \) TL = \( 25 \) kuruş = \( \frac{25}{100} \) TL
- Toplam: \( \frac{200}{100} + \frac{150}{100} + \frac{25}{100} = \frac{375}{100} \) TL
- ✅ \( \frac{375}{100} \) kesrinin ondalık gösterimi ise \( 3,75 \) TL'dir. Ali'nin kumbarasında toplam \( 3,75 \) TL vardır.
Örnek 7:
🧩 Bir ondalık gösterimin tam kısmı 4'tür. Onda birler basamağındaki rakam 2, yüzde birler basamağındaki rakam ise 9'dur. Bu ondalık gösterimi yazınız ve okuyunuz.
Çözüm:
Verilen bilgilere göre ondalık gösterimi oluşturalım:
- 👉 Tam kısım 4 olduğu için virgülün soluna \( 4 \) yazılır.
- 👉 Onda birler basamağı virgülden sonraki ilk basamaktır. Bu basamağa \( 2 \) yazılır.
- 👉 Yüzde birler basamağı virgülden sonraki ikinci basamaktır. Bu basamağa \( 9 \) yazılır.
- ✅ Bu durumda ondalık gösterimimiz \( 4,29 \) olur.
- ✅ Okunuşu ise "Dört tam yüzde yirmi dokuz" şeklindedir.
Örnek 8:
📏 Bir cetvelin üzerinde \( 7 \) sayısını görüyorsunuz. Bu sayıyı bir ondalık gösterim olarak nasıl yazabilirsiniz?
Çözüm:
Doğal sayıları ondalık gösterimle ifade etmek oldukça kolaydır:
- 👉 Her doğal sayının sağına bir virgül ve ardından sıfır veya sıfırlar ekleyerek onu ondalık gösterim olarak yazabiliriz. Bu, sayının değerini değiştirmez.
- ✅ Bu durumda \( 7 \) doğal sayısını ondalık gösterim olarak \( 7,0 \), \( 7,00 \) veya ihtiyaca göre daha fazla sıfırla yazabiliriz. En yaygın hali \( 7,0 \) şeklindedir.
- Okunuşu: "Yedi tam onda sıfır" veya kısaca "Yedi".
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-ondalik-gosterim/sorular