🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Ondalık gösterim, yüzde ve kesir ilişkisi Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Ondalık gösterim, yüzde ve kesir ilişkisi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir bütünün çeyreği, kesir olarak 1/4 şeklinde gösterilir. Bu kesri ondalık gösterim ve yüzde olarak ifade edelim. 🍎
Çözüm:
- Kesir: Bir bütünün 4 eş parçasından 1'ini ifade eder. Yani 1/4'tür.
- Ondalık Gösterim: Kesrin paydasını 10, 100, 1000 gibi 10'un kuvvetleri olacak şekilde genişletebiliriz. 1/4 kesrini 100 yapmak için pay ve paydayı 25 ile çarparız: \( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} \). Bu da ondalık olarak 0,25'e eşittir.
- Yüzde: Paydası 100 olan kesirlerin payı, yüzde olarak ifade edilir. \( \frac{25}{100} \) kesri, %25 olarak okunur ve yazılır.
Örnek 2:
0,5 ondalık gösterimini kesir ve yüzde olarak yazalım. 📝
Çözüm:
- Ondalık Gösterim: 0,5, onda beş demektir.
- Kesir: Onda beş, \( \frac{5}{10} \) şeklinde kesir olarak yazılabilir. Bu kesri sadeleştirebiliriz: \( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \).
- Yüzde: Kesri yüzdeye çevirmek için paydasını 100 yapmalıyız. \( \frac{1}{2} \) kesrini 100 yapmak için pay ve paydayı 50 ile çarparız: \( \frac{1 \times 50}{2 \times 50} = \frac{50}{100} \). Bu da %50'ye eşittir.
Örnek 3:
Bir sınıftaki öğrencilerin %75'i kızdır. Buna göre, kız öğrencilerin oranını kesir ve ondalık gösterimle ifade ediniz. 👩🎓
Çözüm:
- Yüzde: %75, yüzde yetmiş beş demektir.
- Kesir: Yüzde, paydası 100 olan kesir anlamına gelir. O halde %75 = \( \frac{75}{100} \). Bu kesri sadeleştirebiliriz. 25 ile sadeleştirirsek: \( \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4} \).
- Ondalık Gösterim: \( \frac{3}{4} \) kesrini ondalık olarak ifade etmek için pay ve paydayı 25 ile çarparız: \( \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} \). Bu da 0,75'e eşittir.
Örnek 4:
Bir manav elindeki karpuzların 2/5'ini satmıştır. Manavın sattığı karpuzların oranını ondalık gösterim ve yüzde olarak bulunuz. 🍉
Çözüm:
- Kesir: Satılan karpuzların oranı 2/5'tir.
- Ondalık Gösterim: Kesrin paydasını 10 yapmak için pay ve paydayı 2 ile çarparız: \( \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} \). Bu da 0,4'e eşittir.
- Yüzde: \( \frac{4}{10} \) kesrini 100 yapmak için pay ve paydayı 10 ile çarparız: \( \frac{4 \times 10}{10 \times 10} = \frac{40}{100} \). Bu da %40'a eşittir.
Örnek 5:
Ayşe, kumbarasındaki paranın 0,6'sı ile bir kitap, 1/4'i ile bir defter almıştır. Ayşe'nin kumbarasındaki paranın tamamı 100 TL olduğuna göre, Ayşe bu alışverişler için toplam kaç TL harcamıştır? 💰
Çözüm:
- Kitap Fiyatı: Ayşe paranın 0,6'sı ile kitap almıştır. 0,6 = 6/10 = 3/5. Toplam para 100 TL ise, kitap fiyatı \( 100 \\times \frac{6}{10} = 100 \\times 0,6 = 60 \) TL'dir.
- Defter Fiyatı: Ayşe paranın 1/4'i ile defter almıştır. Toplam para 100 TL ise, defter fiyatı \( 100 \\times \frac{1}{4} = 25 \) TL'dir.
- Toplam Harcama: Ayşe'nin toplam harcaması kitap ve defter fiyatının toplamıdır. \( 60 \text{ TL} + 25 \text{ TL} = 85 \text{ TL} \).
Örnek 6:
Bir pastanın 1/2'si yenildiğinde geriye %50'lik bir kısım kalır. Eğer pastanın 0,75'i yenilirse, geriye pasta miktarının yüzde kaçı kalır? 🍰
Çözüm:
- Yenilen Kısım: Pastanın 0,75'i yenilmiştir.
- Kalan Kısım: Bir bütün, %100'e eşittir. Pastanın tamamından yenilen kısmın yüzdesini çıkararak kalan kısmı bulabiliriz.
- Hesaplama: \( 100% - 75% = 25% \).
Örnek 7:
Süpermarkette bir ürünün fiyatı 50 TL idi. Bu hafta %20 indirimle satılıyor. İndirimli fiyatı kesir ve ondalık gösterimle ifade ederek bulunuz. 🏷️
Çözüm:
- İndirim Miktarı: Ürünün fiyatı 50 TL ve %20 indirim var. İndirim miktarı \( 50 \\times \frac{20}{100} = 50 \\times 0,20 = 10 \) TL'dir.
- İndirimli Fiyat (Kesir ile): Orijinal fiyat 50 TL'dir. İndirim miktarı 10 TL'dir. İndirimli fiyat \( 50 \text{ TL} - 10 \text{ TL} = 40 \text{ TL} \).
- İndirimli Fiyat (Ondalık Gösterim ile): Eğer %20 indirim varsa, ürünün fiyatının %80'i ödenir. \( 50 \\times 0,80 = 40 \) TL.
Örnek 8:
Bir çiftçi tarlasının 1/5'ine buğday, 0,4'üne arpa ekmiştir. Çiftçi tarlasının toplamda yüzde kaçını ekmiştir? 🌾
Çözüm:
- Buğday Ekili Alan: Tarlanın 1/5'i buğday ekilmiştir.
- Arpa Ekili Alan: Tarlanın 0,4'ü arpa ekilmiştir. Bunu kesre çevirelim: 0,4 = 4/10 = 2/5.
- Toplam Ekili Alan (Kesir): Çiftçi tarlasının \( \frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \) 'ini ekmiştir.
- Toplam Ekili Alan (Yüzde): \( \frac{3}{5} \) kesrini yüzdeye çevirmek için pay ve paydayı 20 ile çarparız: \( \frac{3 \times 20}{5 \times 20} = \frac{60}{100} \). Bu da %60'a eşittir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-ondalik-gosterim-yuzde-ve-kesir-iliskisi/sorular