🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Ondalık gösterim, kesir ve yüzde Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Ondalık gösterim, kesir ve yüzde Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Soru: Aşağıda verilen \( \frac{3}{5} \) kesrini ondalık gösterim olarak yazınız ve okunuşunu belirtiniz. ✍️
Çözüm:
Bir kesri ondalık gösterimle ifade etmek için paydasını \( 10 \), \( 100 \) veya \( 1000 \) yapmalıyız.
- Adım 1: Paydayı \( 10 \) yapmak için kesri \( 2 \) ile genişletelim.
- \[ \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} \]
- Adım 2: Paydası \( 10 \) olan bu kesri ondalık olarak yazalım.
- \[ \frac{6}{10} = 0,6 \]
- Adım 3: Okunuşunu yazalım.
- Okunuşu: Sıfır tam onda altı. ✅
Örnek 2:
Soru: \( 45,672 \) ondalık gösterimindeki rakamların basamak adlarını ve 7 rakamının basamak değerini bulunuz. 🔍
Çözüm:
Ondalık gösterimlerde virgülün solu tam kısmı, sağı ise ondalık kısmı ifade eder.
- Basamak Adları:
- \( 4 \): Onlar basamağı
- \( 5 \): Birler basamağı
- \( 6 \): Onda birler basamağı
- \( 7 \): Yüzde birler basamağı
- \( 2 \): Binde birler basamağı
- 7 Rakamının Basamak Değeri:
- \( 7 \) rakamı yüzde birler basamağında olduğu için değeri:
- \[ 7 \times 0,01 = 0,07 \]
Örnek 3:
Soru: Aşağıdaki ondalık gösterimleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız: 📏
\( 3,4 \quad ; \quad 3,04 \quad ; \quad 3,402 \)
Çözüm:
Ondalık gösterimleri karşılaştırırken basamak sayılarını eşitlemek için sayıların sonuna \( 0 \) ekleyebiliriz. Bu, sayının değerini değiştirmez.
- Adım 1: Basamak sayılarını eşitleyelim (en fazla 3 basamak olduğu için hepsini 3 basamağa tamamlayalım):
- \( 3,4 \rightarrow 3,400 \)
- \( 3,04 \rightarrow 3,040 \)
- \( 3,402 \rightarrow 3,402 \)
- Adım 2: Tam kısımlar aynı olduğu için ondalık kısımlara bakalım:
- \( 040 < 400 < 402 \)
- Adım 3: Sıralamayı yapalım:
- \[ 3,04 < 3,4 < 3,402 \]
Örnek 4:
Soru: Bir kırtasiyeden \( 12,50 \) TL'ye bir kalem ve \( 7,75 \) TL'ye bir silgi alan Ali, kasaya \( 50 \) TL vermiştir. Ali kaç TL para üstü alır? 💰
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce toplam harcamayı bulmalı, sonra ödenen paradan çıkarmalıyız.
- Adım 1: Toplam harcamayı bulalım (Virgüller alt alta gelmelidir):
- \( 12,50 + 7,75 = 20,25 \) TL
- Adım 2: Para üstünü hesaplayalım (\( 50 \) sayısını \( 50,00 \) olarak yazalım):
- \( 50,00 - 20,25 = 29,75 \) TL
Örnek 5:
Soru: Bir sınıftaki öğrencilerin \( \frac{13}{20} \)'ü erkektir. Bu sınıftaki erkek öğrencilerin oranını yüzde (%) sembolü ile gösteriniz. 👦
Çözüm:
Bir kesri yüzde olarak ifade etmek için paydasını \( 100 \) yapmalıyız.
- Adım 1: Paydayı \( 100 \) yapmak için kesri \( 5 \) ile genişletelim.
- \[ \frac{13 \times 5}{20 \times 5} = \frac{65}{100} \]
- Adım 2: Paydası \( 100 \) olan kesri yüzde sembolü ile yazalım.
- \[ \frac{65}{100} = %65 \]
Örnek 6:
Soru: Bir pizzanın;
- Ayşe \( 0,3 \)'ünü,
- Fatma %40'ını,
- Ali ise \( \frac{1}{4} \)'ini yemiştir.
Çözüm:
Karşılaştırma yapabilmek için tüm değerleri aynı türe (örneğin yüzdeye) çevirelim.
- Ayşe: \( 0,3 = \frac{3}{10} = \frac{30}{100} = %30 \)
- Fatma: zaten %40 olarak verilmiş.
- Ali: \( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} = %25 \)
- Karşılaştırma:
- %40 > %30 > %25
Örnek 7:
Soru: \( 0,75 \) ondalık gösterimi ile \( \frac{1}{2} \) kesrinin toplamını yüzde sembolü ile ifade ediniz. ➕
Çözüm:
İşlemi yapabilmek için her iki ifadeyi de aynı biçime getirelim.
- Adım 1: \( 0,75 \)'i yüzdeye çevirelim:
- \( 0,75 = \frac{75}{100} = %75 \)
- Adım 2: \( \frac{1}{2} \) kesrini yüzdeye çevirelim:
- \( \frac{1 \times 50}{2 \times 50} = \frac{50}{100} = %50 \)
- Adım 3: İki yüzdeyi toplayalım:
- \( %75 + %50 = %125 \)
Örnek 8:
Soru: Bir mağazada \( 200 \) TL değerindeki bir cekete %30 indirim yapılmıştır. İndirim miktarı kaç TL'dir? 🏷️
Çözüm:
Bir sayının yüzdesini bulmak için önce sayıyı \( 100 \)'e böler, sonra yüzde oranı ile çarparız.
- Adım 1: Ana parayı \( 100 \) eşit parçaya bölelim:
- \[ 200 \div 100 = 2 \] (Bu %1'lik kısımdır)
- Adım 2: %30'luk indirimi bulmak için sonucu \( 30 \) ile çarpalım:
- \[ 2 \times 30 = 60 \] TL
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-ondalik-gosterim-kesir-ve-yuzde/sorular