🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Olasılık Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Olasılık Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kutunun içinde 3 adet kırmızı 🍎 ve 7 adet mavi 🔵 top bulunmaktadır.
Bu kutudan rastgele bir top çekildiğinde, hangi renk topu çekme olasılığımız daha fazladır? 🤔
Bu kutudan rastgele bir top çekildiğinde, hangi renk topu çekme olasılığımız daha fazladır? 🤔
Çözüm:
Bu soruyu adım adım inceleyelim:
- 👉 Kutuda kırmızı top sayısı: \(3\)
- 👉 Kutuda mavi top sayısı: \(7\)
- 📌 Toplam top sayısı: \(3 + 7 = 10\)
Kutudaki top sayılarına baktığımızda:
- 🔵 Mavi top sayısı (7) kırmızı top sayısından (3) daha fazladır.
- ✅ Bu nedenle, kutudan rastgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı, kırmızı olma olasılığından daha fazladır.
Örnek 2:
Bir torbada 4 adet sarı 🟡, 4 adet yeşil 🟢 ve 2 adet mor 🟣 kalem vardır.
Bu torbadan rastgele bir kalem seçtiğimizde, hangi renk kalemi seçme olasılığımız eşittir? Hangi renk kalemi seçme olasılığımız en azdır? 🧐
Bu torbadan rastgele bir kalem seçtiğimizde, hangi renk kalemi seçme olasılığımız eşittir? Hangi renk kalemi seçme olasılığımız en azdır? 🧐
Çözüm:
Haydi kalemlerin sayılarına bakalım:
- 🟡 Sarı kalem sayısı: \(4\)
- 🟢 Yeşil kalem sayısı: \(4\)
- 🟣 Mor kalem sayısı: \(2\)
Şimdi olasılıkları karşılaştıralım:
- 💡 Sarı ve yeşil kalemlerin sayıları birbirine eşittir (\(4\) adet). Bu yüzden sarı kalem çekme olasılığı ile yeşil kalem çekme olasılığı eşittir.
- 📌 Mor kalem sayısı (\(2\)) diğer kalemlerin sayılarından daha azdır. Bu nedenle mor kalem çekme olasılığı en azdır.
Örnek 3:
Bugün Salı ise, yarın Çarşamba olma olasılığı nedir? 🗓️
Çözüm:
Bu soruyu günlük hayat bilgimizle yanıtlayalım:
- 👉 Takvimde Salı gününden sonra her zaman Çarşamba günü gelir.
- ✅ Bu olay kesinlikle gerçekleşecektir.
Bu tür olaylara "Kesin Olay" denir. Yarın Çarşamba olma olasılığı kesindir. 👍
Örnek 4:
Bir okulda yapılan çekilişte, içinde sadece erkek 👦 öğrencilerin isimlerinin yazılı olduğu bir kutudan rastgele bir isim çekilecektir.
Bu çekilişte kız 👧 öğrenci ismi çekilme olasılığı nedir? 🤷♀️
Bu çekilişte kız 👧 öğrenci ismi çekilme olasılığı nedir? 🤷♀️
Çözüm:
Kutunun içindeki isimlere dikkat edelim:
- 📌 Kutuda sadece erkek öğrencilerin isimleri vardır.
- 👉 Kutunun içinde hiçbir kız öğrenci ismi yoktur.
Bu durumda:
- ✅ Kutudan kız öğrenci ismi çekmek imkansızdır.
Bu tür olaylara "İmkansız Olay" denir. Kız öğrenci ismi çekilme olasılığı imkansızdır. 🚫
Örnek 5:
Bir meyve sepetinde 10 elma 🍎, 5 armut 🍐 ve 1 muz 🍌 bulunmaktadır.
Sepetten gözü kapalı rastgele bir meyve seçildiğinde, aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
Sepetten gözü kapalı rastgele bir meyve seçildiğinde, aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
- Elma seçme olasılığı, armut seçme olasılığından fazladır.
- Muz seçme olasılığı, elma seçme olasılığından azdır.
- Armut seçme olasılığı, muz seçme olasılığından azdır.
Çözüm:
Meyvelerin sayılarını listeleyelim:
- 🍎 Elma sayısı: \(10\)
- 🍐 Armut sayısı: \(5\)
- 🍌 Muz sayısı: \(1\)
Şimdi her bir ifadeyi tek tek inceleyelim:
- 1. ifade: Elma seçme olasılığı, armut seçme olasılığından fazladır.
- Elma sayısı (\(10\)), armut sayısından (\(5\)) daha fazladır.
- ✅ Bu ifade doğrudur.
- 2. ifade: Muz seçme olasılığı, elma seçme olasılığından azdır.
- Muz sayısı (\(1\)), elma sayısından (\(10\)) daha azdır.
- ✅ Bu ifade doğrudur.
- 3. ifade: Armut seçme olasılığı, muz seçme olasılığından azdır.
- Armut sayısı (\(5\)), muz sayısından (\(1\)) daha fazladır.
- ❌ Bu ifade yanlıştır. Armut seçme olasılığı, muz seçme olasılığından fazladır.
Buna göre, 1. ve 2. ifadeler doğrudur. ✔️
Örnek 6:
Bir sınıfta 12 erkek 👦 ve 12 kız 👧 öğrenci bulunmaktadır.
Sınıf başkanını seçmek için tüm öğrencilerin isimleri bir kâğıda yazılıp bir kutuya atılıyor.
Bu kutudan rastgele çekilen bir ismin erkek öğrenci olma olasılığı ile kız öğrenci olma olasılığı nasıl karşılaştırılır? 🤔
Sınıf başkanını seçmek için tüm öğrencilerin isimleri bir kâğıda yazılıp bir kutuya atılıyor.
Bu kutudan rastgele çekilen bir ismin erkek öğrenci olma olasılığı ile kız öğrenci olma olasılığı nasıl karşılaştırılır? 🤔
Çözüm:
Öğrenci sayılarına bakalım:
- 👦 Erkek öğrenci sayısı: \(12\)
- 👧 Kız öğrenci sayısı: \(12\)
Gördüğümüz gibi:
- 💡 Erkek öğrenci sayısı ve kız öğrenci sayısı birbirine eşittir.
- ✅ Bu durumda, kutudan rastgele çekilen bir ismin erkek öğrenci olma olasılığı ile kız öğrenci olma olasılığı eşittir.
Örnek 7:
Bir madeni para havaya atıldığında, yazı gelme olasılığı ile tura gelme olasılığı nasıl karşılaştırılır? 🪙
Çözüm:
Madeni paranın iki yüzü vardır:
- 👉 Bir yüzü yazıdır.
- 👉 Diğer yüzü turadır.
Madeni parayı attığımızda:
- 📌 Yazı gelme ihtimali ile tura gelme ihtimali eşittir.
- ✅ Bu iki olayın gerçekleşme olasılığı eşittir.
Örnek 8:
Bir oyuncak kutusunda 6 adet araba 🚗, 3 adet bebek 🧸 ve 6 adet top ⚽ bulunmaktadır.
Bu kutudan rastgele bir oyuncak seçildiğinde, hangi oyuncağı seçme olasılığımız en fazladır? Hangi oyuncağı seçme olasılığımız en azdır? 🎯
Bu kutudan rastgele bir oyuncak seçildiğinde, hangi oyuncağı seçme olasılığımız en fazladır? Hangi oyuncağı seçme olasılığımız en azdır? 🎯
Çözüm:
Oyuncak sayılarını inceleyelim:
- 🚗 Araba sayısı: \(6\)
- 🧸 Bebek sayısı: \(3\)
- ⚽ Top sayısı: \(6\)
Şimdi olasılıkları karşılaştıralım:
- 💡 Araba sayısı (\(6\)) ve top sayısı (\(6\)) en yüksek sayıdır. Bu yüzden araba veya top seçme olasılıklarımız en fazladır ve birbirine eşittir.
- 📌 Bebek sayısı (\(3\)) diğer oyuncakların sayılarından daha azdır. Bu nedenle bebek seçme olasılığı en azdır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-olasilik/sorular