🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Olasılık spektrumu Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Olasılık spektrumu Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir torbada 3 mavi ve 2 kırmızı bilye bulunmaktadır.
Bu torbadan rastgele bir bilye çekildiğinde, çekilen bilyenin mavi olma olasılığı nedir? 🤔
Bu torbadan rastgele bir bilye çekildiğinde, çekilen bilyenin mavi olma olasılığı nedir? 🤔
Çözüm:
- Adım 1: Torbadaki toplam bilye sayısını bulalım.
- Toplam bilye = Mavi bilye sayısı + Kırmızı bilye sayısı
- Toplam bilye = \( 3 + 2 = 5 \)
- Adım 2: Mavi bilye sayısını belirleyelim.
- Mavi bilye sayısı = \( 3 \)
- Adım 3: Mavi bilye çekme olasılığını hesaplayalım.
- Olasılık = (İstenen durum sayısı) / (Tüm olası durum sayısı)
- Mavi bilye çekme olasılığı = \( \frac{3}{5} \)
Örnek 2:
Bir zar atıldığında, üst yüze gelen sayının 7 olma olasılığı nedir? 🎲
Çözüm:
- Adım 1: Bir zarın üzerindeki sayılar nelerdir?
- Bir zarın üzerinde 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 rakamları bulunur.
- Adım 2: Üst yüze 7 gelmesi mümkün müdür?
- Zarın üzerinde 7 rakamı bulunmadığı için, 7 gelmesi imkansızdır.
- Adım 3: İmkansız bir olayın olasılığını belirleyelim.
- İmkansız olayların olasılığı her zaman 0'dır.
Örnek 3:
Bir madeni para havaya atıldığında, tura gelme olasılığı nedir? 🪙
Çözüm:
- Adım 1: Bir madeni paranın kaç yüzü vardır ve bu yüzler nelerdir?
- Bir madeni paranın iki yüzü vardır: Yazı ve Tura.
- Adım 2: Tura gelmesi istenen durum mudur?
- Evet, tura gelmesi istediğimiz durumdur.
- Adım 3: Tüm olası durumlar nelerdir?
- Tura gelmesi veya Yazı gelmesi olmak üzere iki olası durum vardır.
- Adım 4: Tura gelme olasılığını hesaplayalım.
- Olasılık = (İstenen durum sayısı) / (Tüm olası durum sayısı)
- Tura gelme olasılığı = \( \frac{1}{2} \)
Örnek 4:
Hava durumuna bakarak yarın yağmur yağma olasılığını tahmin edelim. ☁️☔
Çözüm:
- Adım 1: Hava durumu tahminlerini inceleyelim.
- Meteoroloji raporları genellikle yağmur ihtimalini yüzde olarak belirtir.
- Adım 2: Tahmin edilen yağmur ihtimalini yorumlayalım.
- Eğer tahmin %0 ise, yağmur olası değildir.
- Eğer tahmin %100 ise, yağmur kesinlikle yağacaktır.
- Eğer tahmin %50 ise, yağmur yağma olasılığı ile yağmama olasılığı eşittir.
- Eğer tahmin %70 ise, yağmur yağma olasılığı, yağmama olasılığından daha olasıdır.
- Eğer tahmin %20 ise, yağmur yağmama olasılığı, yağma olasılığından daha olasıdır.
Örnek 5:
Bir deste (52 kart) iskambil kartından rastgele bir kart çekiliyor. Bu kartın As (Ace) olma olasılığı nedir? 🃏
Çözüm:
- Adım 1: Bir destede kaç kart olduğunu biliyoruz.
- Toplam kart sayısı = \( 52 \)
- Adım 2: Destede kaç tane As kartı olduğunu bulalım.
- Her renkten (kupa, maça, karo, sinek) birer tane olmak üzere toplam 4 adet As kartı bulunur.
- As kartı sayısı = \( 4 \)
- Adım 3: As kartı çekme olasılığını hesaplayalım.
- Olasılık = (İstenen durum sayısı) / (Tüm olası durum sayısı)
- As kartı çekme olasılığı = \( \frac{4}{52} \)
- Adım 4: Olasılığı sadeleştirelim.
- \( \frac{4}{52} = \frac{4 \div 4}{52 \div 4} = \frac{1}{13} \)
Örnek 6:
Bir sepette 5 adet elma ve 5 adet armut bulunmaktadır. Bu sepetten rastgele bir meyve seçildiğinde, seçilen meyvenin elma veya armut olma olasılığı nedir? 🍎🍐
Çözüm:
- Adım 1: Sepetteki toplam meyve sayısını bulalım.
- Toplam meyve = Elma sayısı + Armut sayısı
- Toplam meyve = \( 5 + 5 = 10 \)
- Adım 2: Elma veya armut seçme durumunu inceleyelim.
- Sepette sadece elma ve armut olduğu için, seçilecek herhangi bir meyve ya elma ya da armut olacaktır.
- İstenen durum sayısı = Elma sayısı + Armut sayısı = \( 5 + 5 = 10 \)
- Adım 3: Elma veya armut seçme olasılığını hesaplayalım.
- Olasılık = (İstenen durum sayısı) / (Tüm olası durum sayısı)
- Elma veya armut seçme olasılığı = \( \frac{10}{10} = 1 \)
Örnek 7:
Bir sınıfta 10 erkek ve 15 kız öğrenci bulunmaktadır. Bu sınıftan rastgele bir öğrenci seçilecektir.
Öğrencinin kız olma olasılığı ile erkek olma olasılığını karşılaştırınız. Hangisi daha olasıdır? 🧑🎓👩🎓
Öğrencinin kız olma olasılığı ile erkek olma olasılığını karşılaştırınız. Hangisi daha olasıdır? 🧑🎓👩🎓
Çözüm:
- Adım 1: Sınıftaki toplam öğrenci sayısını bulalım.
- Toplam öğrenci = Erkek öğrenci sayısı + Kız öğrenci sayısı
- Toplam öğrenci = \( 10 + 15 = 25 \)
- Adım 2: Kız öğrenci seçme olasılığını hesaplayalım.
- Kız öğrenci olasılığı = (Kız öğrenci sayısı) / (Toplam öğrenci sayısı)
- Kız öğrenci olasılığı = \( \frac{15}{25} \)
- Adım 3: Erkek öğrenci seçme olasılığını hesaplayalım.
- Erkek öğrenci olasılığı = (Erkek öğrenci sayısı) / (Toplam öğrenci sayısı)
- Erkek öğrenci olasılığı = \( \frac{10}{25} \)
- Adım 4: Olasılıkları karşılaştıralım.
- \( \frac{15}{25} \) (Kız olasılığı) > \( \frac{10}{25} \) (Erkek olasılığı)
Örnek 8:
Bir zarfın içinde 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 kart bulunmaktadır. Bu zarftan rastgele bir kart çekildiğinde, çekilen kartın numarasının çift sayı olma olasılığı nedir? 🔢
Çözüm:
- Adım 1: Zarfın içindeki toplam kart sayısını belirleyelim.
- Toplam kart sayısı = \( 10 \)
- Adım 2: Çift sayılar nelerdir?
- 1'den 10'a kadar olan çift sayılar şunlardır: 2, 4, 6, 8, 10.
- Adım 3: Çift sayıların sayısını bulalım.
- Çift sayı adedi = \( 5 \)
- Adım 4: Çift sayı çekme olasılığını hesaplayalım.
- Olasılık = (Çift sayı adedi) / (Toplam kart sayısı)
- Çift sayı çekme olasılığı = \( \frac{5}{10} \)
- Adım 5: Olasılığı sadeleştirelim.
- \( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-olasilik-spektrumu/sorular