💡 5. Sınıf Matematik: Milyonlar Ve Milyarlar Alan Çevre Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Milyonlar Ve Milyarlar Alan Çevre Çözümlü Örnekler
👉 Verilen sayıyı rakamlarla yazalım:
- Seksen beş milyon: \(85.000.000\)
- Üç yüz kırk dört bin: \(344.000\)
- Üç yüz otuz iki: \(332\)
✅ Bu sayıları birleştirdiğimizde:
\[ 85.344.332 \]📌 Sayının en büyük basamağı, en soldaki basamaktır. Bu sayıda en soldaki rakam 8'dir ve on milyonlar basamağındadır.
💡 Dolayısıyla, en büyük basamak değeri 80.000.000'dur (Seksen milyon).
👉 Verilen sayı: \(5.340.000.000\)
Bu sayıda tekrar eden 0 (sıfır) rakamlarının basamak değerlerini inceleyelim:
- En sağdaki 0: Birler basamağı \( = 0 \)
- İkinci 0: Onlar basamağı \( = 0 \)
- Üçüncü 0: Yüzler basamağı \( = 0 \)
- Dördüncü 0: Binler basamağı \( = 0 \)
- Beşinci 0: On binler basamağı \( = 0 \)
- Altıncı 0: Yüz binler basamağı \( = 0 \)
- Yedinci 0: On milyonlar basamağı \( = 0 \)
✅ Tüm bu sıfırların basamak değerleri 0 olduğu için, bunların toplamı da 0 olacaktır. Basamak değeri, bir rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değerdir. Sıfır hangi basamakta olursa olsun, basamak değeri her zaman 0'dır.
👉 Bir dikdörtgenin alanını bulmak için uzun kenarı ile kısa kenarını çarparız.
- Uzun kenar: \(100\) metre
- Kısa kenar: \(60\) metre
Alan formülü: Alan = Uzun kenar \( \times \) Kısa kenar
\[ \text{Alan} = 100 \text{ m} \times 60 \text{ m} \] \[ \text{Alan} = 6000 \text{ metrekare} \]✅ Futbol sahasının alanı 6000 metrekaredir.
👉 Kare şeklindeki bir bahçenin 4 kenarı da birbirine eşittir.
📌 Çevre, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 katına eşittir.
- Bahçenin çevresi: \(120\) metre
- Karenin 4 eşit kenarı vardır.
Çevre formülü: Çevre = 4 \( \times \) Bir kenar
Bir kenarı bulmak için çevreyi 4'e böleriz:
\[ \text{Bir kenar} = \frac{\text{Çevre}}{4} \] \[ \text{Bir kenar} = \frac{120 \text{ m}}{4} \] \[ \text{Bir kenar} = 30 \text{ metre} \]✅ Bahçenin bir kenarının uzunluğu 30 metredir.
👉 Öncelikle verilen büyük sayıları rakamlarla yazalım:
- Toplam ev değeri: \(2.450.000.000\) TL
- Ortalama ev değeri: \(250.000\) TL
📌 Şehirdeki ev sayısını bulmak için toplam değeri, bir evin ortalama değerine böleriz.
\[ \text{Ev Sayısı} = \frac{\text{Toplam Ev Değeri}}{\text{Ortalama Ev Değeri}} \] \[ \text{Ev Sayısı} = \frac{2.450.000.000}{250.000} \]💡 Bölme işlemini kolaylaştırmak için her iki sayıdan da eşit sayıda sıfır silebiliriz. Pay ve paydadan beşer sıfır silelim:
\[ \text{Ev Sayısı} = \frac{24500}{25} \]Şimdi bölme işlemini yapalım:
\[ 24500 \div 25 = 980 \]✅ Şehirde yaklaşık olarak 980 ev vardır.
👉 Masanın etrafına şerit çekmek, masanın çevresini bulmak demektir.
📌 Dikdörtgenin çevresini bulmak için uzun kenar ile kısa kenarı toplar, sonra bu toplamı 2 ile çarparız.
- Uzun kenar: \(220\) cm
- Kısa kenar: \(90\) cm
Çevre formülü: Çevre = 2 \( \times \) (Uzun kenar + Kısa kenar)
Önce kenarları toplayalım:
\[ 220 \text{ cm} + 90 \text{ cm} = 310 \text{ cm} \]Şimdi toplamı 2 ile çarpalım:
\[ 2 \times 310 \text{ cm} = 620 \text{ cm} \]✅ Marangozun 620 cm şeride ihtiyacı vardır.
👉 Öncelikle verilen sayıları rakamlarla yazalım:
- Toplam orman alanı: \(21.500.000\) hektar
- 1 hektar: \(10.000\) metrekare
📌 Toplam orman alanını metrekare cinsinden bulmak için toplam hektar sayısını, 1 hektarın metrekare cinsinden değerine çarparız.
\[ \text{Toplam Metrekare} = \text{Toplam Hektar} \times \text{1 Hektarın Metrekare Değeri} \] \[ \text{Toplam Metrekare} = 21.500.000 \times 10.000 \]💡 Çarpma işleminde, sıfırları ayırıp sayıları çarptıktan sonra sıfırları tekrar ekleyebiliriz.
Sayıları çarpalım: \(215 \times 1 = 215\)
Toplam sıfır sayısını sayalım: \(21.500.000\) sayısında 5 sıfır var. \(10.000\) sayısında 4 sıfır var. Toplam \(5 + 4 = 9\) sıfır.
Sonucun arkasına 9 sıfır ekleyelim:
\[ 215 \underbrace{000.000.000}_{9 \text{ sıfır}} \] \[ \text{Toplam Metrekare} = 215.000.000.000 \]✅ Bu ülkenin toplam orman alanı 215 milyar metrekaredir.
👉 Her iki çiçek yatağının da alanını ayrı ayrı hesaplayalım.
1. Kare Şeklindeki Çiçek Yatağı:
- Bir kenar uzunluğu: \(15\) metre
Kare alan formülü: Alan = Kenar \( \times \) Kenar
\[ \text{Alan}_1 = 15 \text{ m} \times 15 \text{ m} \] \[ \text{Alan}_1 = 225 \text{ metrekare} \]2. Dikdörtgen Şeklindeki Çiçek Yatağı:
- Uzun kenar: \(20\) metre
- Kısa kenar: \(10\) metre
Dikdörtgen alan formülü: Alan = Uzun kenar \( \times \) Kısa kenar
\[ \text{Alan}_2 = 20 \text{ m} \times 10 \text{ m} \] \[ \text{Alan}_2 = 200 \text{ metrekare} \]📌 Şimdi iki alanı karşılaştıralım:
- Kare yatağın alanı: \(225\) metrekare
- Dikdörtgen yatağın alanı: \(200\) metrekare
Kare yatağın alanı daha büyüktür. Ne kadar fazla olduğunu bulmak için çıkarma işlemi yaparız:
\[ 225 \text{ metrekare} - 200 \text{ metrekare} = 25 \text{ metrekare} \]✅ Kare şeklindeki çiçek yatağının alanı, dikdörtgen şeklindeki çiçek yatağının alanından 25 metrekare daha büyüktür.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-milyonlar-ve-milyarlar-alan-cevre/sorular