💡 5. Sınıf Matematik: Milyonlar, Bölükler ve Basamak Değeri Çözümlü Örnekler

Bu sayıyı yazarken bölükleri doğru bir şekilde ayırmak çok önemlidir. 👉 Milyonlar bölüğü, binler bölüğü ve birler bölüğü olarak düşünelim:

• Milyonlar bölüğü: "Yüz kırk beş milyon" ➡️ \( 145 \)
• Binler bölüğü: "Üç yüz iki bin" ➡️ \( 302 \)
• Birler bölüğü: "On sekiz" ➡️ \( 018 \) (Üç basamaklı olması için başına sıfır ekliyoruz.)

Şimdi bu bölükleri yan yana yazalım ve aralarına nokta koyalım: \[ 145.302.018 \] ✅ Yani, okunuşu verilen sayı \( 145.302.018 \) şeklindedir.

Bir doğal sayıyı okurken ve bölüklerini belirlerken, sağdan sola doğru üçerli gruplara ayırırız. Bu gruplara bölük denir.

• Sağdan ilk üç basamak: \( 345 \) ➡️ Birler Bölüğü
• Ortadaki üç basamak: \( 012 \) ➡️ Binler Bölüğü
• Soldaki üç basamak: \( 789 \) ➡️ Milyonlar Bölüğü

Şimdi okunuşunu yazalım: \[ 789.012.345 \] 👉 "Yedi yüz seksen dokuz milyon on iki bin üç yüz kırk beş."
✅ Sayının okunuşu ve bölükleri yukarıdaki gibidir.

Her rakamın bulunduğu yere göre bir basamak değeri vardır. Sayıyı sağdan sola doğru inceleyelim:

• \( 3 \) ➡️ Birler basamağı
• \( 2 \) ➡️ Onlar basamağı
• \( 1 \) ➡️ Yüzler basamağı
• \( 9 \) ➡️ Binler basamağı
• \( 8 \) ➡️ On binler basamağı
• \( 7 \) ➡️ Yüz binler basamağı 👈 Aradığımız rakam burada!
• \( 6 \) ➡️ Milyonlar basamağı
• \( 5 \) ➡️ On milyonlar basamağı
• \( 4 \) ➡️ Yüz milyonlar basamağı

📌 7 rakamı yüz binler basamağında bulunmaktadır.

Basamak değeri ise rakamın kendisi ile bulunduğu basamağın değerinin çarpımıdır:

\[ 7 \times 100.000 = 700.000 \] ✅ Yani, 7 rakamının bulunduğu basamağın adı Yüz binler basamağı ve basamak değeri \( 700.000 \) dir.

Bölükler, bir doğal sayıyı oluşturan üçerli rakam gruplarıdır. Bu bölükleri sırasıyla yan yana yazarak sayıyı oluşturabiliriz:

• Milyonlar Bölüğü: \( 109 \)
• Binler Bölüğü: \( 025 \) (Binler bölüğünde iki basamaklı bir sayı olsa bile, bölüğün üç basamaklı görünmesi için başına sıfır ekleriz.)
• Birler Bölüğü: \( 300 \)

Bu bölükleri soldan sağa doğru birleştirelim: \[ 109.025.300 \] Şimdi de bu sayının okunuşunu yazalım: 👉 "Yüz dokuz milyon yirmi beş bin üç yüz." ✅ Sayı \( 109.025.300 \) ve okunuşu "Yüz dokuz milyon yirmi beş bin üç yüz"dür.

Öncelikle şifre sayısını oluşturalım:

• Milyonlar bölüğü: \( 315 \)
• Binler bölüğü: \( 080 \)
• Birler bölüğü: \( 704 \)

Bu bölükleri sırasıyla yan yana yazarsak, şifre sayısını buluruz: \[ 315.080.704 \] Şimdi de bu sayıda yüz binler basamağındaki rakamı bulalım:

Sayıdaki basamakları sağdan sola doğru sayalım:

\[ 315.080.704 \]

• 4: Birler basamağı
• 0: Onlar basamağı
• 7: Yüzler basamağı
• 0: Binler basamağı
• 8: On binler basamağı
• 0: Yüz binler basamağı 👈 Buradaki rakam 0'dır.
• 5: Milyonlar basamağı
• 1: On milyonlar basamağı
• 3: Yüz milyonlar basamağı

Yüz binler basamağındaki rakam \( 0 \) 'dır.

Basamak değeri ise rakamın kendisi ile bulunduğu basamağın değerinin çarpımıdır:

\[ 0 \times 100.000 = 0 \] ✅ Şifre sayısı \( 315.080.704 \) ve yüz binler basamağındaki rakamın basamak değeri \( 0 \) 'dır.

Öncelikle verilen sayıyı okuyalım: \[ 148.940.000 \] 👉 "Yüz kırk sekiz milyon doksan dört bin."

Şimdi de on milyonlar basamağındaki rakamı ve basamak değerini bulalım:

Sayımız: \( 148.940.000 \)

• Sağdan sola doğru sayarsak, on milyonlar basamağında bulunan rakam \( 4 \) 'tür.

Basamak değeri, rakamın kendi değeri ile bulunduğu basamağın değerinin çarpımıdır:

\[ 4 \times 10.000.000 = 40.000.000 \] ✅ Kara yüzölçümü sayısının okunuşu "Yüz kırk sekiz milyon doksan dört bin"dir. On milyonlar basamağındaki \( 4 \) rakamının basamak değeri ise \( 40.000.000 \) 'dur. Bu, dünya kara yüzölçümünün "40 milyon"luk bir kısmını ifade eder.

Öncelikle verilen sayıyı ve değiştireceğimiz basamaklardaki rakamları belirleyelim:

Sayımız: \( 963.852.147 \)

• Yüz binler basamağı: Sayıyı sağdan sola doğru saydığımızda, binler bölüğündeki \( 852 \) kısmının başındaki \( 8 \) rakamıdır. Yani yüz binler basamağındaki rakam \( 8 \) 'dir.
• Onlar basamağı: Sayının en sağındaki birler bölüğündeki \( 147 \) kısmının ortasındaki \( 4 \) rakamıdır. Yani onlar basamağındaki rakam \( 4 \) 'tür.

Şimdi bu iki rakamın yerlerini değiştirelim:

Orijinal sayı: \( 963.852.147 \)

Yüz binler basamağındaki \( 8 \) yerine \( 4 \), onlar basamağındaki \( 4 \) yerine \( 8 \) gelecek.

Yeni sayımız: \( 963.452.187 \) ✅ Yerleri değiştirildikten sonra oluşan yeni sayı \( 963.452.187 \) olur.

Bir sayının bölüklerini belirlemek için sağdan sola doğru üçerli gruplara ayırırız.

Sayımız: \( 210.345.678 \)

• Birler bölüğü: \( 678 \)
• Binler bölüğü: \( 345 \)
• Milyonlar bölüğü: \( 210 \) 👈 Aradığımız bölük burası!

Milyonlar bölüğünde bulunan rakamlar \( 2 \), \( 1 \) ve \( 0 \) 'dır. Şimdi bu rakamları toplayalım: \[ 2 + 1 + 0 = 3 \] ✅ \( 210.345.678 \) doğal sayısının milyonlar bölüğündeki rakamların toplamı \( 3 \) 'tür.