🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Matematik Proje Ödevi Soru Bankası Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Matematik Proje Ödevi Soru Bankası Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir çiftçi, tarlasının 3/5'ine buğday ekmiştir. Tarlasının tamamı 1500 metrekare olduğuna göre, çiftçi buğday ekmek için kaç metrekarelik alan kullanmıştır? 🥕
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için kesir problemleriyle ilgili bilgimizi kullanacağız.
- Adım 1: Tarlanın tamamının kaç metrekare olduğunu belirleyelim. Tarlanın tamamı 1500 metrekaredir.
- Adım 2: Çiftçinin buğday ektiği alanın tarlanın ne kadarı olduğunu bulalım. Bu alan, tarlanın 3/5'idir.
- Adım 3: Tarlanın 3/5'ini hesaplamak için, tarlanın tamamını (1500 metrekareyi) payda olan 5'e böleriz ve sonucu pay olan 3 ile çarparız.
- Hesaplama: \( 1500 \div 5 = 300 \) metrekare (Bu, tarlanın 1/5'idir.)
- Hesaplama: \( 300 \times 3 = 900 \) metrekare
- Sonuç: Çiftçi buğday ekmek için 900 metrekarelik alan kullanmıştır. ✅
Örnek 2:
Bir kutuda 48 adet kalem bulunmaktadır. Bu kalemlerin 1/4'ü kırmızı, 1/3'ü mavi ve kalanı yeşildir. Buna göre kutuda kaç adet yeşil kalem vardır? 🖍️
Çözüm:
Bu soruyu adım adım çözerek yeşil kalem sayısını bulacağız.
- Adım 1: Kırmızı kalem sayısını hesaplayalım. Toplam kalem sayısının 1/4'ü kırmızıdır.
- Hesaplama: \( 48 \times \frac{1}{4} = \frac{48}{4} = 12 \) adet kırmızı kalem.
- Adım 2: Mavi kalem sayısını hesaplayalım. Toplam kalem sayısının 1/3'ü mavidir.
- Hesaplama: \( 48 \times \frac{1}{3} = \frac{48}{3} = 16 \) adet mavi kalem.
- Adım 3: Kırmızı ve mavi kalemlerin toplam sayısını bulalım.
- Hesaplama: \( 12 + 16 = 28 \) adet kırmızı ve mavi kalem.
- Adım 4: Yeşil kalem sayısını bulmak için toplam kalem sayısından kırmızı ve mavi kalemlerin toplamını çıkaralım.
- Hesaplama: \( 48 - 28 = 20 \) adet yeşil kalem.
- Sonuç: Kutuda 20 adet yeşil kalem vardır. 💡
Örnek 3:
Ayşe, bir kitabın önce 1/3'ünü, sonra kalan kısmın 1/2'sini okumuştur. Kitabın tamamı 240 sayfadır. Ayşe'nin okumadığı kaç sayfa kalmıştır? 📚
Çözüm:
Bu yeni nesil soruyu, kitabın okunan ve okunmayan kısımlarını bularak çözeceğiz.
- Adım 1: Ayşe'nin ilk okuduğu sayfa sayısını bulalım. Kitabın 1/3'ü okunmuştur.
- Hesaplama: \( 240 \times \frac{1}{3} = \frac{240}{3} = 80 \) sayfa.
- Adım 2: İlk okumadan sonra kitabın kalan sayfa sayısını bulalım.
- Hesaplama: \( 240 - 80 = 160 \) sayfa.
- Adım 3: Ayşe'nin ikinci okuduğu sayfa sayısını bulalım. Kalan kısmın 1/2'sini okumuştur.
- Hesaplama: \( 160 \times \frac{1}{2} = \frac{160}{2} = 80 \) sayfa.
- Adım 4: Ayşe'nin toplam okuduğu sayfa sayısını bulalım.
- Hesaplama: \( 80 + 80 = 160 \) sayfa.
- Adım 5: Ayşe'nin okumadığı sayfa sayısını bulmak için kitabın tamamından okuduğu toplam sayfa sayısını çıkaralım.
- Hesaplama: \( 240 - 160 = 80 \) sayfa.
- Sonuç: Ayşe'nin okumadığı 80 sayfa kalmıştır. 👉
Örnek 4:
Bir markette, satılan 120 adet yumurtanın 2/5'i kırık çıkmıştır. Kalan sağlam yumurtalar kaç TL'den satılmaktadır ve toplam kaç TL gelir elde edilmiştir? (Her bir sağlam yumurta 1 TL'den satılmaktadır.) 🥚
Çözüm:
Bu soruda hem kesir hesaplaması yapacağız hem de günlük hayatta karşılaşılabilecek bir gelir hesaplaması yapacağız.
- Adım 1: Kırık yumurta sayısını bulalım. Toplam yumurtanın 2/5'i kırıktır.
- Hesaplama: \( 120 \times \frac{2}{5} = \frac{240}{5} = 48 \) adet kırık yumurta.
- Adım 2: Sağlam yumurta sayısını bulalım.
- Hesaplama: \( 120 - 48 = 72 \) adet sağlam yumurta.
- Adım 3: Sağlam yumurtaların toplam satış fiyatını hesaplayalım. Her sağlam yumurta 1 TL'den satılıyor.
- Hesaplama: \( 72 \times 1 \text{ TL} = 72 \text{ TL} \)
- Sonuç: Kalan 72 sağlam yumurta toplam 72 TL gelir elde edilmesini sağlamıştır. 💰
Örnek 5:
Bir manav, elindeki portakalların önce 1/4'ünü, sonra kalan portakalların 2/3'ünü satmıştır. Manavda başlangıçta 160 adet portakal olduğuna göre, satılmayan kaç adet portakal kalmıştır? 🍊
Çözüm:
Bu zorlu soruyu adım adım çözerek satılmayan portakal sayısını bulacağız.
- Adım 1: İlk satılan portakal sayısını hesaplayalım.
- Hesaplama: \( 160 \times \frac{1}{4} = \frac{160}{4} = 40 \) adet portakal.
- Adım 2: İlk satıştan sonra kalan portakal sayısını bulalım.
- Hesaplama: \( 160 - 40 = 120 \) adet portakal.
- Adım 3: İkinci satışta satılan portakal sayısını hesaplayalım. Kalan portakalların 2/3'ü satılmıştır.
- Hesaplama: \( 120 \times \frac{2}{3} = \frac{240}{3} = 80 \) adet portakal.
- Adım 4: Toplam satılan portakal sayısını bulalım.
- Hesaplama: \( 40 + 80 = 120 \) adet portakal.
- Adım 5: Satılmayan portakal sayısını bulmak için başlangıçtaki portakal sayısından toplam satılan portakal sayısını çıkaralım.
- Hesaplama: \( 160 - 120 = 40 \) adet portakal.
- Sonuç: Manavda satılmayan 40 adet portakal kalmıştır. 💯
Örnek 6:
Bir sınıfta 30 öğrenci vardır. Bu öğrencilerin 2/5'i kız öğrencidir. Sınıfta kaç kız öğrenci vardır? 👧
Çözüm:
Bu basit kesir problemiyle kız öğrenci sayısını bulacağız.
- Adım 1: Sınıftaki toplam öğrenci sayısını belirleyelim. Toplam 30 öğrenci var.
- Adım 2: Kız öğrencilerin, toplam öğrenci sayısının kaçta kaçı olduğunu bulalım. Bu oran 2/5'tir.
- Adım 3: Kız öğrenci sayısını hesaplamak için toplam öğrenci sayısını payda olan 5'e böleriz ve sonucu pay olan 2 ile çarparız.
- Hesaplama: \( 30 \div 5 = 6 \) (Bu, sınıfın 1/5'idir.)
- Hesaplama: \( 6 \times 2 = 12 \)
- Sonuç: Sınıfta 12 kız öğrenci vardır. ✅
Örnek 7:
Bir fırıncı, sabah 150 adet poğaça yapmıştır. Bu poğaçaların 1/3'ünü öğlene kadar satmıştır. Öğleden sonra ise kalan poğaçaların yarısını daha satmıştır. Fırıncıda kaç adet poğaça kalmıştır? 🥐
Çözüm:
Bu soruyu adım adım çözerek fırıncıda kalan poğaça sayısını bulacağız.
- Adım 1: Öğlene kadar satılan poğaça sayısını hesaplayalım.
- Hesaplama: \( 150 \times \frac{1}{3} = \frac{150}{3} = 50 \) adet poğaça.
- Adım 2: Öğleden sonra satılmak üzere kalan poğaça sayısını bulalım.
- Hesaplama: \( 150 - 50 = 100 \) adet poğaça.
- Adım 3: Öğleden sonra satılan poğaça sayısını hesaplayalım. Kalan poğaçaların yarısı satılmıştır.
- Hesaplama: \( 100 \times \frac{1}{2} = \frac{100}{2} = 50 \) adet poğaça.
- Adım 4: Fırıncıda kalan toplam poğaça sayısını bulalım.
- Hesaplama: \( 100 - 50 = 50 \) adet poğaça.
- Sonuç: Fırıncıda 50 adet poğaça kalmıştır. 💡
Örnek 8:
Bir bisikletli, gideceği yolun önce 1/4'ünü, sonra kalan yolun 3/5'ini gitmiştir. Geriye yolun kaçta kaçı kalmıştır? 🚴
Çözüm:
Bu yeni nesil soruyu, gidilen ve gidilmeyen kısımları kesirlerle ifade ederek çözeceğiz.
- Adım 1: İlk gidilen yolun kesir olarak ifadesi: \( \frac{1}{4} \)
- Adım 2: İlk gidilen yol sonrası kalan yolun kesir olarak ifadesi: \( 1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \)
- Adım 3: Kalan yolun (3/4'ün) 3/5'i daha gidilmiştir. Bu kısmı hesaplayalım:
- Hesaplama: \( \frac{3}{4} \times \frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{4 \times 5} = \frac{9}{20} \)
- Adım 4: Toplam gidilen yolun kesir olarak ifadesini bulmak için ilk gidilen yol ile ikinci gidilen yolu toplarız:
- Hesaplama: \( \frac{1}{4} + \frac{9}{20} \)
- Paydaları eşitleyelim: \( \frac{1 \times 5}{4 \times 5} + \frac{9}{20} = \frac{5}{20} + \frac{9}{20} = \frac{14}{20} \)
- Bu kesri sadeleştirebiliriz: \( \frac{14}{20} = \frac{7}{10} \)
- Adım 5: Geriye kalan yolun kesir olarak ifadesini bulmak için yolun tamamından (1'den) toplam gidilen yolu çıkarırız:
- Hesaplama: \( 1 - \frac{7}{10} = \frac{10}{10} - \frac{7}{10} = \frac{3}{10} \)
- Sonuç: Geriye yolun \( \frac{3}{10} \) 'u kalmıştır. 🏁
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-matematik-proje-odevi-soru-bankasi/sorular