🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Matematik eşitlik Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Matematik eşitlik Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sepetteki elmaların sayısının 3 katının 5 fazlası 20'ye eşittir. Sepette kaç elma vardır? 🤔
Çözüm:
Bu problemi çözmek için bir denklem kurabiliriz.
- Elma sayısını bilmediğimiz için bu sayıyı bir harf (örneğin 'x') ile gösterelim.
- Soruda "elmaların sayısının 3 katı" denildiği için bu ifade \( 3x \) olur.
- "3 katının 5 fazlası" ise \( 3x + 5 \) şeklinde yazılır.
- Bu ifadenin 20'ye eşit olduğu söyleniyor. Yani denklemimiz: \( 3x + 5 = 20 \)
- Denklemin her iki tarafından 5 çıkaralım: \( 3x + 5 - 5 = 20 - 5 \) Bu da \( 3x = 15 \) eder.
- Şimdi 'x'i bulmak için denklemin her iki tarafını 3'e bölelim: \( \frac{3x}{3} = \frac{15}{3} \)
- Sonuç olarak \( x = 5 \) bulunur.
Örnek 2:
Ali'nin kumbarasında bir miktar para vardı. Kumbarasına 15 TL daha koyunca parası 40 TL oldu. Ali'nin kumbarasında başlangıçta kaç TL vardı? 💰
Çözüm:
Bu da bir eşitlik problemidir.
- Ali'nin kumbarasındaki başlangıç parasını 'p' harfi ile gösterelim.
- Kumbarasına 15 TL daha koyduğunda parası \( p + 15 \) olur.
- Bu paranın 40 TL'ye eşit olduğu söyleniyor. Denklemimiz: \( p + 15 = 40 \)
- Denklemin her iki tarafından 15 çıkaralım: \( p + 15 - 15 = 40 - 15 \)
- Bu durumda \( p = 25 \) olur.
Örnek 3:
Bir çiftlikte bulunan tavukların sayısının 2 katı, koyunların sayısından 10 fazladır. Eğer çiftlikte 30 tavuk varsa, kaç koyun vardır? 🐑🐔
Çözüm:
Bu soruda iki farklı hayvan grubu arasındaki ilişkiyi bir eşitlikle ifade edeceğiz.
- Çiftlikteki tavuk sayısı 30 olarak verilmiş.
- Koyun sayısını bilmediğimiz için bu sayıyı 'k' harfi ile gösterelim.
- Soruda "tavukların sayısının 2 katı" deniyor. Bu \( 2 \times 30 = 60 \) eder.
- "Tavukların sayısının 2 katı, koyunların sayısından 10 fazladır" ifadesini şu şekilde yazabiliriz: \( 60 = k + 10 \)
- Denklemin her iki tarafından 10 çıkaralım: \( 60 - 10 = k + 10 - 10 \)
- Bu durumda \( 50 = k \) olur.
Örnek 4:
Bir kitabın fiyatı, defterin fiyatının 3 katından 5 TL eksiktir. Eğer defter 12 TL ise, kitabın fiyatı kaç TL'dir? 📚
Çözüm:
Bu soruda da bir fiyat ilişkisi verilmiş.
- Defterin fiyatı 12 TL olarak verilmiş.
- Kitabın fiyatını 'k' harfi ile gösterelim.
- "Defterin fiyatının 3 katı" \( 3 \times 12 = 36 \) TL eder.
- "Defterin fiyatının 3 katından 5 TL eksik" ise \( 36 - 5 \) olur.
- Bu ifade kitabın fiyatına eşittir: \( k = 36 - 5 \)
- \( k = 31 \)
Örnek 5:
Bir manav, elindeki elmaların yarısını sattıktan sonra geriye 15 elma kalmıştır. Manav başlangıçta kaç elma ile işe başlamıştır? Bu durumu bir eşitlik ile gösteriniz. 🍎
Çözüm:
Bu bir "ters işlem" veya denklem kurma sorusu.
- Manavın başlangıçtaki elma sayısını 'e' ile gösterelim.
- Manav elmaların yarısını sattığında, elinde \( \frac{e}{2} \) elma kalır.
- Soruda geriye 15 elma kaldığı söyleniyor. Yani denklemimiz: \( \frac{e}{2} = 15 \)
- 'e'yi bulmak için denklemin her iki tarafını 2 ile çarpalım: \( \frac{e}{2} \times 2 = 15 \times 2 \)
- Bu durumda \( e = 30 \) olur.
Örnek 6:
Bir pastanede, her gün satılan pasta sayısının 2 katından 3 eksik börek satılmaktadır. Eğer bir gün 25 börek satıldıysa, o gün kaç pasta satılmıştır? 🍰
Çözüm:
Bu soruyu günlük hayattan bir örnekle anlayabiliriz.
- Satılan pasta sayısını 'p' ile gösterelim.
- Soruda "pasta sayısının 2 katı" \( 2p \) olur.
- "2 katından 3 eksik" ise \( 2p - 3 \) şeklinde ifade edilir.
- Bu ifadenin satılan börek sayısına eşit olduğu söyleniyor. Yani denklemimiz: \( 2p - 3 = 25 \)
- Denklemin her iki tarafına 3 ekleyelim: \( 2p - 3 + 3 = 25 + 3 \) Bu da \( 2p = 28 \) eder.
- Şimdi 'p'yi bulmak için denklemin her iki tarafını 2'ye bölelim: \( \frac{2p}{2} = \frac{28}{2} \)
- Sonuç olarak \( p = 14 \) bulunur.
Örnek 7:
Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının 4 katı, erkek öğrencilerin sayısından 5 fazladır. Eğer sınıfta toplam 35 öğrenci varsa, bu sınıfta kaç kız öğrenci vardır? 🧑🎓👩🎓
Çözüm:
Bu soruda hem kız hem de erkek öğrenci sayıları arasında bir ilişki var ve toplam öğrenci sayısı da verilmiş.
İlk denklemden 'e'yi çekelim: \( e = 4k - 5 \)
Bu 'e' değerini ikinci denklemdeki yerine koyalım: \( k + (4k - 5) = 35 \)
Denklemi çözelim:
- Erkek öğrenci sayısını 'e' ile gösterelim.
- Kız öğrenci sayısını 'k' ile gösterelim.
- Soruda "kız öğrencilerin sayısının 4 katı, erkek öğrencilerin sayısından 5 fazladır" deniyor. Bu ifadeyi şu şekilde yazabiliriz: \( 4k = e + 5 \)
- Ayrıca sınıfta toplam 35 öğrenci olduğu bilgisi var. Bu da \( k + e = 35 \) demektir.
İlk denklemden 'e'yi çekelim: \( e = 4k - 5 \)
Bu 'e' değerini ikinci denklemdeki yerine koyalım: \( k + (4k - 5) = 35 \)
Denklemi çözelim:
- \( 5k - 5 = 35 \)
- Her iki tarafa 5 ekleyelim: \( 5k = 35 + 5 \) yani \( 5k = 40 \)
- Her iki tarafı 5'e bölelim: \( \frac{5k}{5} = \frac{40}{5} \)
- Sonuç olarak \( k = 8 \) bulunur.
Örnek 8:
Bir kutudaki bilyelerin sayısının 3 katının 7 eksiği, 32'ye eşittir. Kutuda kaç bilye vardır? Bu durumu bir eşitlik ile ifade edip çözünüz. 🔵
Çözüm:
Bu soruda da bir bilinmeyenli denklem kurup çözeceğiz.
- Kutudaki bilye sayısını 'b' ile gösterelim.
- "Bilyelerin sayısının 3 katı" \( 3b \) olur.
- "3 katının 7 eksiği" ise \( 3b - 7 \) şeklinde yazılır.
- Bu ifadenin 32'ye eşit olduğu söyleniyor. Denklemimiz: \( 3b - 7 = 32 \)
- Denklemin her iki tarafına 7 ekleyelim: \( 3b - 7 + 7 = 32 + 7 \) Bu da \( 3b = 39 \) eder.
- Şimdi 'b'yi bulmak için denklemin her iki tarafını 3'e bölelim: \( \frac{3b}{3} = \frac{39}{3} \)
- Sonuç olarak \( b = 13 \) bulunur.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-matematik-esitlik/sorular