💡 5. Sınıf Matematik: Kesri ondalık ve yüzde olarak ifade etme Çözümlü Örnekler

Kesri ondalık sayıya çevirmek için paydasını 10, 100, 1000 gibi 10'un kuvvetleri şeklinde yazmaya çalışırız.

• Adım 1: Paydayı 100 yapmak için kesri 25 ile genişletelim.
• \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} \]
• Adım 2: Paydadaki 100'e göre sayıyı ondalık olarak yazalım. Virgülden sonra iki basamak olmalıdır.
• \[ \frac{75}{100} = 0,75 \]

Sonuç: \[ 0,75 \]

Kesri yüzdeye çevirmek için paydasını 100 yaparız.

• Adım 1: Paydayı 100 yapmak için kesri 20 ile genişletelim.
• \[ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 20}{5 \times 20} = \frac{20}{100} \]
• Adım 2: Paydası 100 olan kesirler, doğrudan yüzde olarak ifade edilebilir.
• \[ \frac{20}{100} = 20% \]

Sonuç: \[ 20% \]

Ondalık sayıyı kesre çevirirken, virgülden sonraki basamak sayısı kadar paydada sıfır olan bir sayı (10, 100, 1000 gibi) yazarız.

• Adım 1: Virgülden sonra 2 basamak olduğu için payda 100 olur. Sayının tamamı paya yazılır.
• \[ 0,45 = \frac{45}{100} \]
• Adım 2: Elde edilen kesri sadeleştirebiliriz. Her iki tarafı da 5'e bölelim.
• \[ \frac{45 \div 5}{100 \div 5} = \frac{9}{20} \]

Sonuç: \[ \frac{9}{20} \] veya \[ \frac{45}{100} \]

Yüzdeyi ondalık sayıya çevirmek için, sayıyı 100'e böleriz.

• Adım 1: Yüzde işaretini (%) kaldırıp sayıyı 100'e böleriz.
• \[ 35% = \frac{35}{100} \]
• Adım 2: Kesri ondalık olarak yazalım.
• \[ \frac{35}{100} = 0,35 \]

Sonuç: \[ 0,35 \]

Ondalık sayıyı yüzdeye çevirmek için önce kesre çevirip sonra paydayı 100 yaparız veya doğrudan 100 ile çarparız.

• Yöntem 1 (Kesre Çevirme):
• Adım 1: Ondalık sayıyı kesre çevirelim. Virgülden sonra 1 basamak olduğu için payda 10 olur.
• \[ 0,6 = \frac{6}{10} \]
• Adım 2: Kesrin paydasını 100 yapmak için 10 ile genişletelim.
• \[ \frac{6}{10} = \frac{6 \times 10}{10 \times 10} = \frac{60}{100} \]
• Adım 3: Kesri yüzde olarak yazalım.
• \[ \frac{60}{100} = 60% \]


• Yöntem 2 (100 ile Çarpma):
• Adım 1: Ondalık sayıyı 100 ile çarpalım.
• \[ 0,6 \times 100 = 60 \]
• Adım 2: Sonucu yüzde işareti ile gösterelim.
• \[ 60% \]

Sonuç: \[ 60% \]

Öğrencilerin yarısı demek, bütünün 2'de 1'i demektir.

• 1. Kesir Olarak:
• Yarıyı temsil eden kesir \[ \frac{1}{2} \] 'dir. ✅


• 2. Ondalık Sayı Olarak:
• Kesri ondalık sayıya çevirelim:
• \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} = 0,5 \]
• Yani yarım, ondalık olarak \[ 0,5 \] 'tir. 👉


• 3. Yüzde Olarak:
• Ondalık sayıyı yüzdeye çevirelim:
• \[ 0,5 = 50% \]
• Bu da demek oluyor ki, öğrencilerin %50'si matematik dersini seviyor. 🎉

Paketin tamamı 250 gramdır. Kullandığımız miktar bu 250 gramın dörtte biridir.

• Adım 1: Kullandığımız Miktarı Hesaplama (Kesir ile)
• Dörtte bir kesri \[ \frac{1}{4} \] 'tür.
• Kullanılan miktar = \[ 250 \text{ gram} \times \frac{1}{4} \]
• \[ 250 \div 4 = 62,5 \text{ gram} \]
• Yani 62,5 gram kullanılmıştır. 👍


• Adım 2: Kullanılan Miktarın Yüzdesini Hesaplama
• Kullanılan miktar 62,5 gramdır. Paketin tamamı 250 gramdır.
• Bu durumu yüzdeye çevirmek için, kullanılan miktarı toplam miktara böleriz ve 100 ile çarparız.
• Yüzde = \[ \frac{\text{Kullanılan Miktar}}{\text{Toplam Miktar}} \times 100 \]
• Yüzde = \[ \frac{62,5}{250} \times 100 \]
• Önce kesri ondalık sayıya çevirelim: \[ \frac{62,5}{250} = 0,25 \]
• Şimdi 100 ile çarpalım: \[ 0,25 \times 100 = 25 \]
• Yani kullanılan miktar paketin \[ 25% \] 'ine denk gelir. 💯

Sonuç: 62,5 gram kullanılmıştır ve bu paketin %25'ine denk gelir. 🛍️

Soruda verilen bilgilerle oyuncu sayısını bulacağız.

• Adım 1: A Takımının Yüzdesini Anlama
• A takımındaki oyuncular tüm takımın %60'ını oluşturmaktadır. Bu %60'lık kısım 18 oyuncuya denk gelmektedir. 📌


• Adım 2: Toplam Oyuncu Sayısını Hesaplama
• Eğer %60'ı 18 oyuncu ise, toplam oyuncu sayısını (yani %100'ü) bulmak için bir oran kurabiliriz:
• \[ \frac{60}{100} = \frac{18}{\text{Toplam Oyuncu}} \]
• Bu denklemden Toplam Oyuncu sayısını bulabiliriz.
• Toplam Oyuncu = \[ \frac{18 \times 100}{60} \]
• Toplam Oyuncu = \[ \frac{1800}{60} \]
• Toplam Oyuncu = \[ 30 \]
• Yani takımda toplam 30 oyuncu vardır. ✅


• Adım 3: B Takımındaki Oyuncu Sayısını Hesaplama
• B takımı, toplam takımın kalan kısmıdır. Yani %100 - %60 = %40'ıdır.
• B takımındaki oyuncu sayısı = Toplam Oyuncu - A Takımındaki Oyuncu
• B takımındaki oyuncu sayısı = \[ 30 - 18 = 12 \]
• Alternatif olarak, B takımının %40'ını hesaplayabiliriz:
• B Takımı Oyuncusu = \[ 30 \times \frac{40}{100} = 30 \times 0,40 = 12 \]

Sonuç: B takımında 12 oyuncu vardır. 🏆