🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Kesirlerin Farklı Şekillerde Temsil Edilmesi Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Kesirlerin Farklı Şekillerde Temsil Edilmesi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir bütün pastanın 4 eş parçaya ayrıldığını ve bu parçalardan 3 tanesinin yendiğini düşünelim. 🍰 Bu durumu kesir olarak nasıl ifade ederiz?
Çözüm:
Bu durumu kesir olarak ifade etmek için aşağıdaki adımları izleyelim:
- 👉 Bir bütünün kaç eş parçaya ayrıldığı kesrin paydasını gösterir. Burada pasta 4 eş parçaya ayrılmıştır, yani payda \( = 4 \).
- 👉 Bu eş parçalardan kaç tanesinin alındığı (yendiği) kesrin payını gösterir. Burada 3 parça yenmiştir, yani pay \( = 3 \).
- ✅ Bu durumda, yenilen pasta miktarını gösteren kesir: \( \frac{3}{4} \) olur.
Örnek 2:
Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde gösterilen A noktasına karşılık gelen kesri bulunuz.
Sayı doğrusu 0 ile 1 arası 5 eş parçaya ayrılmıştır ve A noktası 0'dan sonraki 3. çizgidedir.
Sayı doğrusu 0 ile 1 arası 5 eş parçaya ayrılmıştır ve A noktası 0'dan sonraki 3. çizgidedir.
Çözüm:
Sayı doğrusu üzerindeki A noktasına karşılık gelen kesri bulalım:
- 👉 0 ile 1 arası 5 eş parçaya ayrıldığı için, her bir parça \( \frac{1}{5} \) 'i temsil eder. Bu, kesrin paydasının 5 olduğu anlamına gelir.
- 👉 A noktası, 0'dan sonraki 3. çizgide yer almaktadır. Bu da 3 tane \( \frac{1}{5} \) 'lik kısmın alındığını gösterir. Yani kesrin payı 3'tür.
- ✅ Buna göre, A noktasına karşılık gelen kesir: \( \frac{3}{5} \) 'tir.
Örnek 3:
Ahmet'in 10 tane misketi vardı. Bu misketlerin \( \frac{2}{5} \)'sini arkadaşına verdi. Ahmet arkadaşına kaç misket vermiştir?
Çözüm:
Ahmet'in arkadaşına verdiği misket sayısını bulalım:
- 👉 Ahmet'in toplam misket sayısı 10'dur.
- 👉 Arkadaşına verdiği misket miktarını kesir olarak \( \frac{2}{5} \) ile ifade ediyoruz.
- 👉 Bir sayının kesir kadarını bulmak için, sayıyı kesrin paydasına böler ve çıkan sonucu pay ile çarparız.
- Önce misketlerin \( \frac{1}{5} \)'ini bulalım: \( 10 \div 5 = 2 \) misket.
- Şimdi bu sonucu pay ile çarpalım: \( 2 \times 2 = 4 \) misket.
- ✅ Ahmet arkadaşına 4 misket vermiştir.
Örnek 4:
Bir bakkal, elindeki 24 kilogram pirincin önce \( \frac{1}{4} \)'ini, daha sonra kalan pirincin \( \frac{1}{3} \)'ini satmıştır. Bakkalda geriye kaç kilogram pirinç kalmıştır? 🤔
Çözüm:
Bakkalda kalan pirinç miktarını adım adım bulalım:
- 📌 Adım 1: İlk satılan pirinç miktarını bulalım.
- Toplam pirinç: 24 kg.
- Satılan miktar: \( \frac{1}{4} \) 'ü.
- \( 24 \div 4 = 6 \) kg.
- İlk satıştan sonra kalan pirinç: \( 24 - 6 = 18 \) kg.
- 📌 Adım 2: Kalan pirincin ikinci kez satılan miktarını bulalım.
- Kalan pirinç: 18 kg.
- Satılan miktar: Kalanın \( \frac{1}{3} \) 'ü.
- \( 18 \div 3 = 6 \) kg.
- 📌 Adım 3: Son durumda bakkalda kalan pirinci bulalım.
- İkinci satıştan sonra kalan pirinç: \( 18 - 6 = 12 \) kg.
- ✅ Bakkalda geriye 12 kilogram pirinç kalmıştır.
Örnek 5:
Bir aile piknik için 12 adet sandviç hazırlamıştır. Bu sandviçlerin \( \frac{2}{3} \)'si öğle yemeğinde tüketilmiştir. Öğle yemeğinde kaç adet sandviç yenilmiştir? 🥪
Çözüm:
Öğle yemeğinde tüketilen sandviç sayısını bulalım:
- 👉 Ailenin hazırladığı toplam sandviç sayısı 12'dir.
- 👉 Tüketilen sandviç miktarını kesir olarak \( \frac{2}{3} \) ile ifade ediyoruz.
- 👉 Bir sayının kesir kadarını bulmak için, sayıyı kesrin paydasına böler ve çıkan sonucu pay ile çarparız.
- Önce sandviçlerin \( \frac{1}{3} \)'ini bulalım: \( 12 \div 3 = 4 \) adet sandviç.
- Şimdi bu sonucu pay ile çarpalım: \( 4 \times 2 = 8 \) adet sandviç.
- ✅ Öğle yemeğinde 8 adet sandviç yenilmiştir.
Örnek 6:
Aşağıdaki kesirlerden hangisi bir bütünden daha azını ifade eder?
A) \( \frac{5}{4} \)
B) \( \frac{7}{7} \)
C) \( \frac{2}{3} \)
D) \( \frac{9}{8} \)
A) \( \frac{5}{4} \)
B) \( \frac{7}{7} \)
C) \( \frac{2}{3} \)
D) \( \frac{9}{8} \)
Çözüm:
Bir bütünden daha azını ifade eden kesir, basit kesirdir. Basit kesirlerde pay, paydadan küçüktür.
- 👉 A) \( \frac{5}{4} \): Pay (5), paydadan (4) büyüktür. Bu bir bileşik kesirdir, yani bir bütünden fazladır.
- 👉 B) \( \frac{7}{7} \): Pay (7), paydaya (7) eşittir. Bu bir bütün ifade eder.
- 👉 C) \( \frac{2}{3} \): Pay (2), paydadan (3) küçüktür. Bu bir basit kesirdir, yani bir bütünden azdır.
- 👉 D) \( \frac{9}{8} \): Pay (9), paydadan (8) büyüktür. Bu bir bileşik kesirdir, yani bir bütünden fazladır.
Örnek 7:
3 tane çeyrek elmanın toplam kaç bütün elma ettiğini kesirlerle ifade ediniz. 🍎
Çözüm:
3 tane çeyrek elmanın toplam kaç bütün elma ettiğini bulalım:
- 👉 Bir bütün elma 4 çeyrekten oluşur. Yani bir çeyrek elma \( \frac{1}{4} \) olarak ifade edilir.
- 👉 Bizde 3 tane çeyrek elma var, bu da \( \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} \) anlamına gelir.
- 👉 Toplamda bu, \( \frac{3}{4} \) kesrini ifade eder.
- ✅ Yani 3 tane çeyrek elma, \( \frac{3}{4} \) bütün elma eder.
Örnek 8:
Bir pizzanın 8 eş dilime ayrıldığını ve bu dilimlerden 5 tanesinin yenildiğini düşünelim. Kalan pizza miktarını kesir olarak nasıl ifade ederiz? 🍕
Çözüm:
Kalan pizza miktarını kesir olarak ifade edelim:
- 👉 Pizza toplam 8 eş dilime ayrılmıştır. Bu, kesrin paydasının 8 olduğu anlamına gelir.
- 👉 5 dilim yenildiğine göre, kalan dilim sayısını bulmalıyız: \( 8 - 5 = 3 \) dilim kalmıştır.
- 👉 Kalan dilim sayısı (3), kesrin payını gösterir.
- ✅ Bu durumda, kalan pizza miktarını gösteren kesir: \( \frac{3}{8} \) olur.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-kesirlerin-farkli-sekillerde-temsil-edilmesi/sorular