🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Kesirleri karşılaştırma ve kesirlerle soru çözme Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Kesirleri karşılaştırma ve kesirlerle soru çözme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Ayşe elindeki pastanın 3/5'ini, Mehmet ise aynı pastanın 2/5'ini yemiştir.
Buna göre, Ayşe mi daha çok pasta yemiştir, yoksa Mehmet mi? 🍰
Buna göre, Ayşe mi daha çok pasta yemiştir, yoksa Mehmet mi? 🍰
Çözüm:
Kesirleri karşılaştırırken paydaları eşitse paylarına bakarız. Payı büyük olan kesir daha büyüktür.
- Pastanın tamamı 5/5'tir.
- Ayşe pastanın 3/5'ini yemiştir.
- Mehmet pastanın 2/5'ini yemiştir.
- Paydalar eşit (5).
- Ayşe'nin payı (3), Mehmet'in payından (2) büyüktür.
- Bu durumda Ayşe daha çok pasta yemiştir.
Örnek 2:
Bir sınıfta öğrencilerin 1/4'ü gözlüklü, 2/4'ü ise sarışındır.
Bu iki gruptan hangisi daha fazladır? 👓👱♀️
Bu iki gruptan hangisi daha fazladır? 👓👱♀️
Çözüm:
Yine paydaları eşit olan kesirleri karşılaştırıyoruz.
- Gözlüklü öğrenci oranı: 1/4
- Sarışın öğrenci oranı: 2/4
- Paydalar eşit (4).
- Sarışın öğrenci oranı (2), gözlüklü öğrenci oranından (1) büyüktür.
Örnek 3:
Elif, kitabının 1/3'ünü okudu. Mert ise kitabının 1/4'ünü okudu.
Elif mi daha çok kitap okumuştur, Mert mi? 📚
Elif mi daha çok kitap okumuştur, Mert mi? 📚
Çözüm:
Bu soruda paydalar farklı. Paydaları eşitleyerek karşılaştırma yapabiliriz.
- Elif'in okuduğu kısım: 1/3
- Mert'in okuduğu kısım: 1/4
- Paydaları eşitlemek için her iki kesri de 12'de eşitleyebiliriz.
- Elif için: \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12} \)
- Mert için: \( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \)
- Şimdi kesirler \( \frac{4}{12} \) ve \( \frac{3}{12} \) oldu.
- Paydalar eşit (12).
- Elif'in payı (4), Mert'in payından (3) büyüktür.
Örnek 4:
Bir kurabiye hamurunun 2/5'i un, 3/10'u ise şekerdir.
Hamurun hangi malzemesi daha fazladır? 🥣
Hamurun hangi malzemesi daha fazladır? 🥣
Çözüm:
Yine paydaları farklı kesirleri karşılaştıracağız.
- Un miktarı: 2/5
- Şeker miktarı: 3/10
- Paydaları 10'da eşitleyelim.
- Un için: \( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} \)
- Şeker miktarı zaten 3/10.
- Karşılaştıracağımız kesirler \( \frac{4}{10} \) (un) ve \( \frac{3}{10} \) (şeker).
- Paydalar eşit (10).
- Unun payı (4), şekerin payından (3) büyüktür.
Örnek 5:
Bir çiftçi tarlasının 1/2'sine domates, kalan kısmın ise 1/3'üne salatalık ekmiştir.
Çiftçi tarlasının yarısından fazlasına mı, yoksa yarısından azına mı salatalık ekmiştir? 🍅🥒
Çiftçi tarlasının yarısından fazlasına mı, yoksa yarısından azına mı salatalık ekmiştir? 🍅🥒
Çözüm:
Bu soruda adım adım ilerlemeliyiz.
- Tarlanın tamamı 1 bütündür.
- Çiftçi tarlasının 1/2'sine domates ekmiştir.
- Tarlanın kalan kısmı: \( 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \)
- Çiftçi kalan kısmın (yani tarlanın 1/2'sinin) 1/3'üne salatalık ekmiştir.
- Salatalık ekilen kısım: \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \)
- Kesirlerde çarpma işlemi yaparken paylar çarpılır, paydalar çarpılır: \( \frac{1 \times 1}{2 \times 3} = \frac{1}{6} \)
- Çiftçi tarlasının 1/6'sına salatalık ekmiştir.
- Şimdi 1/6'yı yarım ile (1/2) karşılaştırmalıyız.
- Paydaları 6'da eşitleyelim: \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} \)
- Karşılaştırılacak kesirler: 1/6 (salatalık) ve 3/6 (yarım).
- 1/6, 3/6'dan küçüktür.
Örnek 6:
Bir pasta ustası, pasta siparişlerinin 3/4'ünü öğleden önce, 1/8'ini ise öğleden sonra yapmıştır.
Pasta ustası gün içinde toplamda pastalarının kaçta kaçını yapmıştır? 🎂
Pasta ustası gün içinde toplamda pastalarının kaçta kaçını yapmıştır? 🎂
Çözüm:
Öğleden önce ve öğleden sonra yapılan pastaları toplamamız gerekiyor.
- Öğleden önce yapılan pasta oranı: 3/4
- Öğleden sonra yapılan pasta oranı: 1/8
- Bu iki kesri toplamak için paydalarını eşitlemeliyiz.
- Paydaları 8'de eşitleyelim.
- Öğleden önce için: \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \)
- Öğleden sonra oranı zaten 1/8.
- Toplam yapılan pasta oranı: \( \frac{6}{8} + \frac{1}{8} \)
- Paydalar eşit olduğu için payları toplarız: \( \frac{6 + 1}{8} = \frac{7}{8} \)
Örnek 7:
Bir markette bir paket şekerin 2/3'ü kullanıldı. Geriye paketin kaçta kaçı kalmıştır? 🍬
Çözüm:
Paketin tamamı 1 bütün veya 3/3'tür.
- Paketin tamamı: 1 = 3/3
- Kullanılan miktar: 2/3
- Kalan miktar: Tamamı - Kullanılan miktar
- Kalan miktar: \( \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \)
- Paydalar eşit olduğu için payları çıkarırız: \( \frac{3 - 2}{3} = \frac{1}{3} \)
Örnek 8:
Bir şişede 5/6 litre su vardı. Ayşe bu suyun 1/6 litresini içti.
Şişede kaç litre su kalmıştır? 💧
Şişede kaç litre su kalmıştır? 💧
Çözüm:
Şişede kalan suyu bulmak için başlangıçtaki su miktarından içilen miktarı çıkarmalıyız.
- Başlangıçtaki su miktarı: 5/6 litre
- İçilen su miktarı: 1/6 litre
- Kalan su miktarı: \( \frac{5}{6} - \frac{1}{6} \)
- Paydalar eşit olduğu için payları çıkarırız: \( \frac{5 - 1}{6} = \frac{4}{6} \)
- Bulduğumuz kesri sadeleştirebiliriz. Hem pay hem de payda 2'ye bölünebilir.
- Sadeleştirilmiş hali: \( \frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-kesirleri-karsilastirma-ve-kesirlerle-soru-cozme/sorular