🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Kesirleri karşılama Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Kesirleri karşılama Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir bütünün eş parçalara ayrılmasıyla oluşan kesirleri tanıyalım. 🍎
Bir elma 4 eş parçaya ayrıldığında, bu parçalardan birini kesir olarak nasıl ifade ederiz?
Çözüm:
- Bir bütün, eş parçalara ayrıldığında, her bir parça bütünün bir kesri olur.
- Elmayı 4 eş parçaya ayırdık.
- Bu parçalardan birini almak, elmanın 1/4'ünü almak demektir.
- Burada 1 paydır (alınan parça sayısı), 4 ise paydadır (bütünün kaç eş parçaya ayrıldığı).
Örnek 2:
Kesirleri sayı doğrusunda göstermeyi öğrenelim. 📏
\( \frac{3}{5} \) kesrini sayı doğrusunda gösterelim.
Çözüm:
- Öncelikle sayı doğrusunu 0 ile 1 arasını, kesrin paydası kadar eş parçaya böleriz.
- Paydamız 5 olduğu için, 0 ile 1 arasını 5 eş parçaya böleceğiz.
- Payımız 3 olduğu için, bu 5 eş parçadan 3. adımda duracağız.
- Bu nokta, \( \frac{3}{5} \) kesrini temsil eder.
Örnek 3:
Kesirleri karşılaştıralım. ⚖️
\( \frac{2}{7} \) ve \( \frac{5}{7} \) kesirlerinden hangisi daha büyüktür?
Çözüm:
- Paydaları eşit olan kesirleri karşılaştırırken, payı büyük olan kesir daha büyüktür.
- Her iki kesrin de paydası 7'dir.
- İlk kesrin payı 2, ikinci kesrin payı ise 5'tir.
- 5, 2'den büyük olduğu için, \( \frac{5}{7} \) kesri \( \frac{2}{7} \) kesrinden daha büyüktür.
Örnek 4:
Farklı paydalara sahip kesirleri karşılaştıralım. 🤔
\( \frac{1}{2} \) ve \( \frac{3}{4} \) kesirlerini karşılaştırınız.
Çözüm:
- Farklı paydalara sahip kesirleri karşılaştırmak için paydalarını eşitlememiz gerekir.
- 2 ve 4'ün en küçük ortak katı 4'tür.
- \( \frac{1}{2} \) kesrini paydasını 4 yapmak için hem payını hem de paydasını 2 ile çarparız: \( \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4} \).
- Şimdi kesirlerimiz \( \frac{2}{4} \) ve \( \frac{3}{4} \) oldu.
- Paydaları eşit olduğundan, payı büyük olan daha büyüktür. 3 > 2 olduğu için \( \frac{3}{4} \) daha büyüktür.
Örnek 5:
Birim kesirleri tanıyalım. 🥇
Birim kesir nedir? \( \frac{1}{6} \) birim kesir midir?
Çözüm:
- Birim kesir, payı 1 olan kesirlerdir.
- Bu kesirler, bir bütünün tek bir parçasını temsil eder.
- \( \frac{1}{6} \) kesrinin payı 1'dir.
- Bu nedenle, \( \frac{1}{6} \) birim kesirdir.
Örnek 6:
Pasta dilimleri 🎂
Ayşe, yaptığı pastanın \( \frac{1}{3} \) 'ünü arkadaşlarına ikram etti. Kalan pastanın \( \frac{1}{2} \) 'sini ise kendisi yedi. Pastanın hangi kesri kalmıştır?
Çözüm:
- Başlangıçta pasta bütün halindedir (1 tam).
- Ayşe pastanın \( \frac{1}{3} \) 'ünü ikram etti. Kalan pasta: \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \).
- Kalan pastanın \( \frac{1}{2} \) 'sini yedi. Ayşe'nin yediği miktar: \( \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{1 \times 2}{2 \times 3} = \frac{2}{6} \). Bu da \( \frac{1}{3} \) 'e eşittir.
- Ayşe yedikten sonra kalan pasta: \( \frac{2}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \).
Örnek 7:
Alışverişte kesirler 🛒
Bir markette satılan 1 litrelik meyve suyunun \( \frac{3}{4} \) 'ü dolu ise, kaç litre meyve suyu kalmıştır?
Çözüm:
- Toplam meyve suyu miktarı 1 litredir.
- Dolu olan kısım \( \frac{3}{4} \) 'üdür.
- Bu, 1 litrenin \( \frac{3}{4} \) 'ünün dolu olduğu anlamına gelir.
- Kalan meyve suyu miktarını bulmak için, bütün (1 litre) eksi dolu kısım \( \frac{3}{4} \) işlemini yaparız.
- Kalan miktar: \( 1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \) litre.
Örnek 8:
Kitap okuma etkinliği 📚
Ali, bir kitabın ilk gün \( \frac{1}{5} \) 'ini, ikinci gün ise kitabın \( \frac{2}{5} \) 'ini okumuştur. Ali, iki günde kitabın ne kadarını okumuştur?
Çözüm:
- Ali'nin ilk gün okuduğu kısım: \( \frac{1}{5} \).
- Ali'nin ikinci gün okuduğu kısım: \( \frac{2}{5} \).
- İki günde okuduğu toplam kısmı bulmak için bu iki kesri toplarız.
- Paydalar eşit olduğu için payları toplarız: \( \frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{1+2}{5} = \frac{3}{5} \).
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-kesirleri-karsilama/sorular