🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Kesirleri farklı biçimlerde gösterme Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Kesirleri farklı biçimlerde gösterme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir bütünün 3 parçasını temsil eden kesri, kesir sayı doğrusunda gösterelim. Bütünümüzü 5 eşit parçaya böldüğümüzü düşünelim.
👉 Soru: 5\( / \)8 kesrini sayı doğrusunda gösteriniz.
👉 Soru: 5\( / \)8 kesrini sayı doğrusunda gösteriniz.
Çözüm:
Kesirleri sayı doğrusunda göstermek için şu adımları izleriz:
- Öncelikle kesrin paydasına bakarız. Bu kesrimizde payda 8'dir. Bu, sayı doğrusunda 0 ile 1 arasının 8 eşit parçaya bölüneceği anlamına gelir.
- 0 noktasından başlayarak 8 eşit parça işaretleriz. Her bir parça \(1/8\)'i temsil eder.
- Kesrin payına bakarız. Bu kesrimizde pay 5'tir. Bu, 0 noktasından başlayarak 5 birim ilerleyeceğimiz anlamına gelir.
- 0 noktasından itibaren 5. parçayı işaretlediğimiz nokta, \(5/8\) kesrinin sayı doğrusundaki yeridir.
Örnek 2:
Bir pastanın 4 diliminden 3'ünü yediğimizi düşünelim. Bu durumu kesir olarak ifade edelim ve bu kesri farklı biçimlerde nasıl gösterebileceğimizi inceleyelim.
👉 Soru: 3\( / \)4 kesrini, payı 8 olan denk bir kesir olarak yazınız.
👉 Soru: 3\( / \)4 kesrini, payı 8 olan denk bir kesir olarak yazınız.
Çözüm:
Denk kesirler, farklı şekillerde yazılmalarına rağmen aynı bütünü temsil eden kesirlerdir.
- Kesrimiz \(3/4\). Yeni kesrimizin paydasının 8 olmasını istiyoruz.
- Paydayı 4'ten 8'e çıkarmak için 2 ile çarpmamız gerekir. \(4 \times 2 = 8\).
- Kesrin değerini değiştirmemek için, payı da aynı sayıyla çarpmalıyız.
- Yeni payımız: \(3 \times 2 = 6\).
- Böylece, \(3/4\) kesrinin, payı 8 olan denk kesri \(6/8\)'dir.
Örnek 3:
Bir sınıftaki öğrencilerin yarısının kız olduğunu düşünelim. Bu durumu hem kesir hem de ondalık gösterim olarak ifade edebiliriz.
👉 Soru: \(1/2\) kesrini, ondalık gösterimle ifade ediniz.
👉 Soru: \(1/2\) kesrini, ondalık gösterimle ifade ediniz.
Çözüm:
Ondalık gösterimler, paydası 10, 100, 1000 gibi 10'un kuvvetleri olan kesirleri göstermenin bir yoludur.
- \(1/2\) kesrini, paydası 10 olacak şekilde genişletelim. Bunun için pay ve paydayı 5 ile çarparız.
- \(1 \times 5 = 5\)
- \(2 \times 5 = 10\)
- Kesrimiz \(5/10\) olur.
- \(5/10\) kesrini ondalık olarak yazarken, paydaki sayıyı virgülden sonra bir basamak olacak şekilde yazarız.
Örnek 4:
Marketten aldığınız bir paket kurabiyenin 12 adet olduğunu ve sizlerin bu kurabiyelerin çeyreğini (1/4'ünü) yediğini varsayalım. Bu durumu kesir ve tam sayı olarak ifade edelim.
👉 Soru: 12 kurabiyenin çeyreği (1/4'ü) kaç kurabiyedir?
👉 Soru: 12 kurabiyenin çeyreği (1/4'ü) kaç kurabiyedir?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için kesirle çarpma işlemi yapabiliriz veya doğrudan çeyrek kelimesinin anlamını kullanabiliriz.
- Yöntem 1: Kesirle Çarpma
- Toplam kurabiye sayısı 12. Yediğimiz kısım \(1/4\).
- Hesaplama: \(12 \times (1/4) = 12/4\)
- \(12 \div 4 = 3\) kurabiye.
- Yöntem 2: Çeyrek Anlamı
- Çeyrek demek, bütünün 4 eşit parçasından biri demektir.
- 12 kurabiyeyi 4 eşit parçaya bölersek: \(12 \div 4 = 3\) kurabiye düşer.
Örnek 5:
Bir pizza siparişi verdiniz ve pizza 8 eşit dilime ayrıldı. Siz 3 dilim pizza yediniz. Bu durumu kesir olarak ifade edelim ve bu kesri yüzde olarak göstermeye hazırlanalım.
👉 Soru: 8 dilimlik pizzanın 3 dilimini yediyseniz, yenen kısım bütünün yüzde kaçıdır?
👉 Soru: 8 dilimlik pizzanın 3 dilimini yediyseniz, yenen kısım bütünün yüzde kaçıdır?
Çözüm:
Kesirleri yüzde olarak ifade etmek için, kesri 100'e denk bir kesre dönüştürmemiz gerekir.
- Yediğimiz pizza miktarı \(3/8\).
- Bu kesri yüzde olarak ifade etmek için, paydasını 100 yapmaya çalışmalıyız. Ancak 8'i hangi tam sayıyla çarparsak 100 elde edemeyiz.
- Bu durumda önce kesri ondalık gösterime çeviririz.
- \(3 \div 8 = 0.375\)
- Şimdi bu ondalık gösterimi yüzdeye çevirelim. Virgülü iki basamak sağa kaydırırız.
- \(0.375 \rightarrow 37.5\)
Örnek 6:
Bir sınıfta 24 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin \(1/3\)'ünün gözlüklü olduğunu biliyoruz. Gözlüklü öğrenci sayısını kesir modellemesi ile gösterelim.
👉 Soru: 24 öğrencinin \(1/3\)'ü kaç kişidir?
👉 Soru: 24 öğrencinin \(1/3\)'ü kaç kişidir?
Çözüm:
Kesir modellemesi, bir bütünün kesir kadarını bulmayı görselleştirmeye yardımcı olur.
- Bütünümüz 24 öğrenci.
- Kesrimiz \(1/3\), yani bütünün 3 eşit parçasından 1'i.
- Adım 1: Bütünü Parçalara Ayırma
- Toplam öğrenci sayısını paydadaki sayıya böleriz: \(24 \div 3 = 8\). Bu, her bir parçanın 8 öğrenciye denk geldiğini gösterir.
- Adım 2: İstenen Parçayı Alma
- Kesrin payı 1 olduğu için, bu 8 kişilik parçalardan birini alırız.
Örnek 7:
Elif, bir kitaptaki hikayenin \(2/5\)'ini okumuştur. Kitap toplam 50 sayfadan oluşmaktadır. Elif'in okuduğu sayfa sayısını ve okumadığı sayfa sayısını bulalım.
👉 Soru: Elif'in okuduğu ve okumadığı sayfa sayılarını bulunuz.
👉 Soru: Elif'in okuduğu ve okumadığı sayfa sayılarını bulunuz.
Çözüm:
Bu soruyu iki adımda çözebiliriz: önce okunan kısmı, sonra da okumayan kısmı hesaplarız.
- Adım 1: Okunan Sayfa Sayısını Hesaplama
- Toplam sayfa sayısı 50. Okunan kısım \(2/5\).
- Okunan sayfa sayısı: \(50 \times (2/5) = (50 \div 5) \times 2 = 10 \times 2 = 20\) sayfa.
- Elif 20 sayfa okumuştur.
- Adım 2: Okunmayan Sayfa Sayısını Hesaplama
- Toplam sayfa sayısından okunan sayfa sayısını çıkarırız: \(50 - 20 = 30\) sayfa.
- Alternatif olarak, okumadığı kısmı bulabiliriz. Eğer \(2/5\)'i okunmuşsa, geriye \(1 - 2/5 = 3/5\)'i okunmamıştır.
- Okunmayan sayfa sayısı: \(50 \times (3/5) = (50 \div 5) \times 3 = 10 \times 3 = 30\) sayfa.
Örnek 8:
Bir manav, elindeki elmaların önce \(1/4\)'ünü, sonra kalan elmaların \(1/2\)'sini satmıştır. Manavda başlangıçta 40 elma olduğuna göre, son durumda kaç elma kaldığını bulalım.
👉 Soru: Manavın son durumda kaç elması kalmıştır?
👉 Soru: Manavın son durumda kaç elması kalmıştır?
Çözüm:
Bu tür sorularda adımları dikkatlice takip etmek önemlidir.
- Adım 1: İlk Satış Sonrası Kalan Elma Sayısı
- Başlangıçta 40 elma var. İlk satılan miktar \(1/4\).
- Satılan elma sayısı: \(40 \times (1/4) = 40 \div 4 = 10\) elma.
- İlk satıştan sonra kalan elma sayısı: \(40 - 10 = 30\) elma.
- Adım 2: İkinci Satış Sonrası Kalan Elma Sayısı
- Kalan elmalar 30. İkinci satışta bu kalanların \(1/2\)'si satılıyor.
- İkinci satılan elma sayısı: \(30 \times (1/2) = 30 \div 2 = 15\) elma.
- Son durumda kalan elma sayısı: \(30 - 15 = 15\) elma.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-kesirleri-farkli-bicimlerde-gosterme/sorular