🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Kesirlerde Ondalık Gösterim Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Kesirlerde Ondalık Gösterim Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
👉 Aşağıdaki kesri ondalık gösterimle ifade edelim:
\( \frac{7}{10} \)
\( \frac{7}{10} \)
Çözüm:
Bu kesri ondalık gösterimle ifade ederken, paydadaki 10 sayısına dikkat ederiz. Payda 10 olduğu için virgülden sonra bir basamak olmalıdır.
Okunuşu: "Sıfır tam onda yedi".
- 📌 Kesrin payı 7, paydası 10'dur.
- 👉 Payda 10 olduğu için ondalık gösterimde virgülden sonra bir basamak bulunur.
- ✅ Tam kısmı olmadığı için 0 yazarız. Virgülden sonra ise paydaki sayıyı, yani 7'yi yazarız.
Okunuşu: "Sıfır tam onda yedi".
Örnek 2:
💡 Şimdi de paydası 100 olan bir kesri ondalık gösterimle gösterelim:
\( \frac{43}{100} \)
\( \frac{43}{100} \)
Çözüm:
Paydası 100 olan kesirleri ondalık gösterime çevirirken virgülden sonraki basamak sayısına dikkat etmeliyiz.
Okunuşu: "Sıfır tam yüzde kırk üç".
- 📌 Kesrin payı 43, paydası 100'dür.
- 👉 Payda 100 olduğu için ondalık gösterimde virgülden sonra iki basamak bulunur.
- ✅ Tam kısmı olmadığı için 0 yazarız. Virgülden sonra ise paydaki sayıyı, yani 43'ü yazarız.
Okunuşu: "Sıfır tam yüzde kırk üç".
Örnek 3:
Aşağıdaki kesri önce paydası 10 olacak şekilde genişletelim, sonra ondalık gösterimle yazalım:
\( \frac{3}{5} \)
\( \frac{3}{5} \)
Çözüm:
Bu kesri doğrudan ondalık gösterime çeviremeyiz çünkü paydası 10 veya 100 değil. Paydasını 10 yapabiliriz.
- 📌 Kesrin paydası 5'tir. Bu paydayı 10 yapmak için 2 ile çarpmamız gerekir.
- 👉 Bir kesri genişletirken, hem payını hem de paydasını aynı sayıyla çarparız. \( \frac{3}{5} \) kesrini 2 ile genişletelim:
\( \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} \) - ✅ Şimdi kesrimiz \( \frac{6}{10} \) oldu. Payda 10 olduğu için virgülden sonra bir basamak olacak. Tam kısmı 0 olduğu için ondalık gösterimi 0,6'dır.
Örnek 4:
Bir kesri daha paydasını 100 yaparak ondalık gösterime çevirelim:
\( \frac{1}{4} \)
\( \frac{1}{4} \)
Çözüm:
Bu kesrin paydasını 10 yapamayız ama 100 yapabiliriz.
- 📌 Kesrin paydası 4'tür. Bu paydayı 100 yapmak için 25 ile çarpmamız gerekir.
- 👉 Kesri genişletme kuralını uygulayalım:
\( \frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} \) - ✅ Kesrimiz \( \frac{25}{100} \) oldu. Payda 100 olduğu için virgülden sonra iki basamak olacak. Tam kısmı 0 olduğu için ondalık gösterimi 0,25'tir.
Örnek 5:
Tam sayılı kesirleri ondalık gösterime çevirmek de çok kolay! Hadi bu örneği çözelim:
\( 3\frac{1}{2} \)
\( 3\frac{1}{2} \)
Çözüm:
Tam sayılı kesirlerde tam kısım, ondalık gösterimin de tam kısmını oluşturur. Kesir kısmı ise ondalık kısmını.
- 📌 Tam sayılı kesrimiz \( 3\frac{1}{2} \)'dir. Tam kısım 3'tür.
- 👉 Kesir kısmı olan \( \frac{1}{2} \)'yi ondalık gösterime çevirmek için paydasını 10 yapmalıyız. 2'yi 5 ile çarparsak 10 olur. Hem payı hem paydayı 5 ile çarpalım:
\( \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} \) - ✅ Şimdi kesir kısmımız \( \frac{5}{10} \) yani 0,5 oldu. Tam kısmımız ise 3'tü. Bu ikisini birleştirirsek ondalık gösterim 3,5 olur.
Örnek 6:
🤔 Zeynep, doğum günü partisi için büyük bir pasta yapmıştır. Pastanın \( \frac{3}{4} \)'ünü arkadaşları yemiştir. Geriye kalan pasta miktarını ondalık gösterimle ifade ediniz.
Çözüm:
Bu tür sorularda önce kalan miktarı kesir olarak bulmalı, sonra ondalık gösterime çevirmeliyiz.
- 📌 Pastanın tamamı 1 bütündür veya \( \frac{4}{4} \) olarak ifade edilebilir.
- 👉 Arkadaşları pastanın \( \frac{3}{4} \)'ünü yediğine göre, geriye kalan pasta miktarını bulmak için çıkarma işlemi yaparız:
\( \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \) - 💡 Geriye kalan pasta miktarı \( \frac{1}{4} \) kesri kadardır. Şimdi bu kesri ondalık gösterime çevirmeliyiz. Paydayı 100 yapmak için 25 ile genişletiriz:
\( \frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} \) - ✅ \( \frac{25}{100} \) kesrinin ondalık gösterimi 0,25'tir. Yani pastanın 0,25'i kalmıştır.
Örnek 7:
🛒 Bir markette muzun kilosu 12,50 TL olarak etiketlenmiştir. Ayşe Hanım, 2 kilogram muz almak istiyor. Kasaya gittiğinde toplam kaç TL ödemesi gerektiğini bulalım.
Çözüm:
Günlük hayatta fiyatlar genellikle ondalık gösterimle ifade edilir.
- 📌 Muzun kilosu 12,50 TL'dir. Ayşe Hanım 2 kilogram muz almak istiyor.
- 👉 12,50 TL, "on iki tam yüzde elli" anlamına gelir. Bunu kesir olarak yazarsak \( 12\frac{50}{100} \) veya sadeleştirirsek \( 12\frac{1}{2} \) demektir.
- 💡 2 kilogram muz için ödenmesi gereken tutarı bulmak için kilo fiyatı ile alınan miktarı çarparız:
\( 12,50 \times 2 \) - 👉 Bu çarpma işlemini yaparken ondalık sayıları normal sayılar gibi çarpıp, sonra virgülden sonraki basamak sayısını sonuca ekleyebiliriz.
\( 1250 \times 2 = 2500 \)
12,50 sayısında virgülden sonra iki basamak olduğu için, 2500 sayısında da sağdan sola doğru iki basamak sayıp virgülü koyarız. - ✅ Sonuç 25,00 TL olur. Ayşe Hanım 25 TL öder.
Örnek 8:
Aşağıdaki ondalık gösterimi okunuşuyla birlikte yazınız ve kesir olarak ifade ediniz:
1,75
1,75
Çözüm:
Ondalık gösterimleri okumak ve kesre çevirmek, bu konuda önemli bir beceridir.
- 📌 Verilen ondalık gösterim 1,75'tir.
- 👉 Okunuşu: Virgülden önceki kısım tam kısmı, virgülden sonraki kısım ise kesir kısmını ifade eder. Virgülden sonra iki basamak olduğu için "yüzde" olarak okuruz.
Bu nedenle okunuşu: "Bir tam yüzde yetmiş beş". - 💡 Kesir olarak ifade etme: Tam kısım 1 olduğu için bu bir tam sayılı kesir olacaktır. Kesir kısmı 75 ve virgülden sonra iki basamak olduğu için paydası 100 olur.
Kesir olarak yazılışı: \( 1\frac{75}{100} \) - ✅ Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem 75 hem de 100, 25 ile bölünebilir:
\( 1\frac{75 \div 25}{100 \div 25} = 1\frac{3}{4} \)
Yani, 1,75 ondalık gösterimi "Bir tam yüzde yetmiş beş" olarak okunur ve kesir olarak \( 1\frac{3}{4} \) şeklinde ifade edilebilir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-kesirlerde-ondalik-gosterim/sorular