🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Kesirlerde karşılaştırma Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Kesirlerde karşılaştırma Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Elif, bir pastanın 1/4'ünü, Ayşe ise pastanın 1/3'ünü yedi. Kim daha fazla pasta yemiştir? 🍰
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için paydaları eşitleyerek kesirleri karşılaştırabiliriz.
- Pasta bütünü temsil eder.
- Elif'in yediği kısım: 1/4
- Ayşe'nin yediği kısım: 1/3
- Kesirlerin paydalarını eşitlemek için en küçük ortak katlarını bulalım. 4 ve 3'ün en küçük ortak katı 12'dir.
- Elif'in yediği pasta miktarını paydası 12 olacak şekilde genişletelim: (1 3) / (4 3) = 3/12
- Ayşe'nin yediği pasta miktarını paydası 12 olacak şekilde genişletelim: (1 4) / (3 4) = 4/12
- Şimdi kesirleri karşılaştırabiliriz: 4/12 > 3/12
- Bu durumda, Ayşe daha fazla pasta yemiştir. ✅
Örnek 2:
Ali, kitabının 2/5'ini okudu. Veli ise kitabının 3/5'ini okudu. Kim daha fazla kitap okumuştur? 📚
Çözüm:
Bu karşılaştırmada paydalar eşit olduğu için payları karşılaştırmak yeterlidir.
- Ali'nin okuduğu kısım: 2/5
- Veli'nin okuduğu kısım: 3/5
- Paydalar eşit (5).
- Payları karşılaştıralım: 3 > 2
- Bu durumda, Veli daha fazla kitap okumuştur. 👉
Örnek 3:
Bir çiftçi tarlasının önce 1/6'sını, sonra 2/3'ünü ekti. Çiftçi tarlasının kaçta kaçını ekmiştir? Ekilmeyen kısım daha fazladır? 🧑🌾
Çözüm:
Tarlanın ekilen kısımlarını toplayıp tamamıyla karşılaştıracağız.
- Ekinlen ilk kısım: 1/6
- Ekinlen ikinci kısım: 2/3
- Kesirlerin paydalarını eşitleyelim. 6 ve 3'ün en küçük ortak katı 6'dır.
- İkinci kesri genişletelim: (2 2) / (3 2) = 4/6
- Toplam ekilen kısım: 1/6 + 4/6 = 5/6
- Tarlanın tamamı 6/6'dır.
- Karşılaştırma: 6/6 (tamam) > 5/6 (ekilen)
- Evet, ekilmeyen kısım daha fazladır. Ekilmeyen kısım 1/6'dır. ✅
Örnek 4:
Ayakkabı fiyatı 120 TL'dir. Bir mağaza, ayakkabının 1/3'i kadar indirim yapıyor. Başka bir mağaza ise aynı ayakkabıya 2/4'ü kadar indirim yapıyor. Hangi mağaza daha çok indirim yapıyor? 💰
Çözüm:
İndirim miktarlarını hesaplayıp karşılaştırmamız gerekiyor.
- Mağaza 1 indirimi: 1/3
- Mağaza 2 indirimi: 2/4
- Önce indirim oranlarını sadeleştirelim: 2/4 kesri 1/2'ye eşittir.
- Şimdi 1/3 ve 1/2'yi karşılaştıralım. Paydaları eşitleyelim (6'da buluşurlar).
- Mağaza 1: (1 2) / (3 2) = 2/6
- Mağaza 2: (1 3) / (2 3) = 3/6
- Karşılaştırma: 3/6 > 2/6
- Bu durumda, ikinci mağaza daha çok indirim yapıyor. 👉
Örnek 5:
Bir kurabiye hamurunun 3/8'i çikolatalı, kalanı ise vanilyalı yapılacaktır. Elif, hamurun 1/2'sini kurabiye yaptıktan sonra, kalan hamurun 1/4'ü kadar daha kurabiye yapıyor. Elif en son yaptığı kurabiyeler, başlangıçtaki hamurun ne kadarını oluşturur? 🍪
Çözüm:
Bu soruyu adım adım çözmeliyiz.
- Toplam hamur: 8/8
- Çikolatalı kısım: 3/8
- Vanilyalı kısım: 8/8 - 3/8 = 5/8
- Elif ilk yaptığı kurabiye miktarı: hamurun 1/2'si. Bu, 8/8 * 1/2 = 4/8'dir.
- İlk kurabiyeler yapıldıktan sonra kalan hamur: 8/8 - 4/8 = 4/8
- Elif daha sonra kalan hamurun 1/4'ü kadar daha kurabiye yapıyor.
- İkinci kurabiye miktarı: 4/8 * 1/4 = 4/32
- Kesri sadeleştirelim: 4/32 = 1/8
- Elif en son yaptığı kurabiyeler başlangıçtaki hamurun 1/8'ini oluşturur. ✅
Örnek 6:
Bir sürahi suyun 2/5'i dolu. Sürahiye 1/10'i kadar daha su eklenirse, sürahinin ne kadarının dolu olacağını bulunuz. 💧
Çözüm:
Dolu olan kısma eklenen kısmı ekleyerek son durumu bulalım.
- Başlangıçta dolu kısım: 2/5
- Eklenen su miktarı: 1/10
- Kesirlerin paydalarını eşitleyelim. 5 ve 10'un en küçük ortak katı 10'dur.
- Başlangıçtaki kısmı genişletelim: (2 2) / (5 2) = 4/10
- Son durumda dolu kısım: 4/10 + 1/10 = 5/10
- Kesri sadeleştirelim: 5/10 = 1/2
- Son durumda sürahinin 1/2'si dolu olacaktır. 💡
Örnek 7:
Bir merdivenin 3/7'i çıkıldıktan sonra, merdivenin 1/14'i kadar daha çıkılırsa, toplamda merdivenin kaçta kaçı çıkılmış olur? Bu durum, merdivenin yarısından fazlası mıdır? 🪜
Çözüm:
Çıkılan kısımları toplayıp yarım ile karşılaştırma yapacağız.
- İlk çıkılan kısım: 3/7
- Sonra çıkılan kısım: 1/14
- Paydaları eşitleyelim. 7 ve 14'ün en küçük ortak katı 14'tür.
- İlk kısmı genişletelim: (3 2) / (7 2) = 6/14
- Toplam çıkılan kısım: 6/14 + 1/14 = 7/14
- Kesri sadeleştirelim: 7/14 = 1/2
- Merdivenin yarısı 1/2'dir.
- Bu durumda, tam olarak merdivenin yarısı çıkılmıştır. Yarısından fazlası değildir. ✅
Örnek 8:
Bir kurabiye paketinin 1/5'i Mehmet tarafından, 2/10'si ise Zeynep tarafından yenmiştir. Pakette kalan kurabiyeler, başlangıçtaki kurabiyelerin kaçta kaçıdır? Kalan miktar yenilen miktardan fazladır? 🍪
Çözüm:
Yenilen miktarı bulup toplamdan çıkararak kalan miktarı hesaplayalım.
- Mehmet'in yediği: 1/5
- Zeynep'in yediği: 2/10
- Zeynep'in yediği kesri sadeleştirelim: 2/10 = 1/5
- Toplam yenilen miktar: 1/5 + 1/5 = 2/5
- Paketin tamamı 5/5'tir.
- Kalan miktar: 5/5 - 2/5 = 3/5
- Kalan miktar 3/5'tir.
- Yenilen miktar 2/5'tir.
- Karşılaştırma: 3/5 (kalan) > 2/5 (yenilen)
- Evet, kalan miktar yenilen miktardan fazladır. 👉
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-kesirlerde-karsilastirma/sorular