🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Kesirler, yüzdeler ve ondalık gösterimler Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Kesirler, yüzdeler ve ondalık gösterimler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir pastanın 1/4'ü yenmiştir. Geriye pastanın kaçta kaçı kalmıştır? 🎂
Çözüm:
- Kesirlerde payda, bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir. Pay ise bu parçalardan kaçının alındığını veya kaldığını gösterir.
- Pastanın tamamı 4/4'tür.
- Yenilen kısım 1/4 olduğuna göre, kalan kısım şu şekilde bulunur:
- \( \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{4-1}{4} = \frac{3}{4} \)
- Yani geriye pastanın 3/4'ü kalmıştır. ✅
Örnek 2:
0,75 ondalık gösterimini kesir olarak ifade ediniz. 📝
Çözüm:
- Ondalık gösterimlerde virgülün sağındaki ilk basamak onda birler, ikinci basamak yüzde birler basamağını ifade eder.
- 0,75'te virgülden sonra iki basamak vardır. Bu, sayının yüzde birler basamağına kadar gittiğini gösterir.
- Bu nedenle 0,75 sayısı, 75/100 şeklinde kesir olarak yazılabilir.
- Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem pay hem de payda 25'e bölünebilir:
- \( \frac{75}{100} = \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4} \)
- Yani 0,75 ondalık gösterimi, 3/4 kesrine eşittir. 👉
Örnek 3:
250 TL'nin %20'si kaç TL'dir? 💰
Çözüm:
- Bir sayının yüzdesini bulmak için, sayıyı yüzdelik dilimle çarparız.
- Öncelikle yüzdelik dilimi kesir olarak yazalım: %20 = \( \frac{20}{100} \).
- Bu kesri sadeleştirebiliriz: \( \frac{20}{100} = \frac{1}{5} \).
- Şimdi 250 TL'nin \( \frac{1}{5} \) 'ini bulalım:
- \( 250 \times \frac{1}{5} = \frac{250}{5} = 50 \) TL
- Alternatif olarak, yüzdelik dilimi ondalık olarak da yazabiliriz: %20 = 0,20.
- \( 250 \times 0,20 = 50 \) TL
- 250 TL'nin %20'si 50 TL'dir. ✅
Örnek 4:
3/5 kesrinin ondalık gösterimi nedir? 🔢
Çözüm:
- Bir kesri ondalık gösterime çevirmenin yolu, kesrin paydasını 10, 100, 1000 gibi 10'un kuvvetleri şeklinde bir sayıya eşitlemektir.
- 3/5 kesrinde payda 5'tir. Paydayı 10 yapmak için hem payı hem de paydayı 2 ile çarpmalıyız:
- \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} \)
- \( \frac{6}{10} \) kesrinin ondalık gösterimi 0,6'dır.
- Yani 3/5 kesri, 0,6'ya eşittir. 💡
Örnek 5:
Bir sınıfta 30 öğrenci vardır. Bu öğrencilerin %40'ı erkektir. Sınıfta kaç kız öğrenci vardır? 🧑🤝🧑
Çözüm:
- Önce sınıftaki erkek öğrenci sayısını bulalım.
- Erkek öğrenci sayısı, toplam öğrenci sayısının %40'ıdır:
- \( 30 \times \frac{40}{100} = 30 \times \frac{4}{10} = 3 \times 4 = 12 \) erkek öğrenci.
- Sınıftaki toplam öğrenci sayısı 30'dur.
- Kız öğrenci sayısını bulmak için toplam öğrenci sayısından erkek öğrenci sayısını çıkarırız:
- \( 30 - 12 = 18 \) kız öğrenci.
- Alternatif olarak, kız öğrencilerin oranını bulabiliriz.
- Toplam oran %100'dür. Erkekler %40 ise, kızlar \( 100% - 40% = 60% \) 'dır.
- Şimdi sınıftaki kız öğrenci sayısını bulalım:
- \( 30 \times \frac{60}{100} = 30 \times \frac{6}{10} = 3 \times 6 = 18 \) kız öğrenci.
- Sınıfta 18 kız öğrenci vardır. ✅
Örnek 6:
Marketten 2 kg elma aldınız. Elmaların kilosu 15 TL'dir. Elmalar için ödediğiniz para, toplam paranızın %25'i olduğuna göre, başlangıçta kaç TL'niz vardı? 💸
Çözüm:
- Önce elmalar için ödenen toplam parayı hesaplayalım:
- \( 2 \text{ kg} \times 15 \text{ TL/kg} = 30 \text{ TL} \)
- Bu 30 TL, başlangıçtaki toplam paranın %25'ine denk gelmektedir.
- Yani, \( \text{Başlangıç Parası} \times \frac{25}{100} = 30 \text{ TL} \)
- \( \text{Başlangıç Parası} \times \frac{1}{4} = 30 \text{ TL} \)
- Başlangıç parasını bulmak için 30 TL'yi 4 ile çarparız:
- \( \text{Başlangıç Parası} = 30 \times 4 = 120 \text{ TL} \)
- Başlangıçta 120 TL'niz vardı. 💡
Örnek 7:
1/2 kesri ile 0,5 ondalık gösterimi arasındaki ilişki nedir? 🤔
Çözüm:
- 1/2 kesri, bir bütünün iki eşit parçasından birini ifade eder.
- Bu kesri ondalık gösterime çevirelim:
- Paydayı 10 yapmak için hem payı hem de paydayı 5 ile çarparız:
- \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} \)
- \( \frac{5}{10} \) kesrinin ondalık gösterimi 0,5'tir.
- Dolayısıyla, 1/2 kesri ile 0,5 ondalık gösterimi birbirine eşittir.
- Kesirler ve ondalık gösterimler, aynı değeri farklı şekillerde ifade etmenin yollarıdır. 👉
Örnek 8:
Bir bisiklet tamircisi, elindeki tüm lastiklerin %75'ini sattı. Satılan lastik sayısı 90 olduğuna göre, tamircinin başlangıçta kaç lastiği vardı? 🚴
Çözüm:
- Soruda verilen bilgiler şunlardır:
- Satılan lastiklerin oranı: %75
- Satılan lastik sayısı: 90
- Bu demektir ki, tamircinin başlangıçtaki toplam lastik sayısının %75'i 90'a eşittir.
- Toplam lastik sayısını bir kutu (☐) ile gösterelim.
- \( \text{Toplam Lastik} \times \frac{75}{100} = 90 \)
- Öncelikle kesri sadeleştirelim: \( \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \).
- \( \text{Toplam Lastik} \times \frac{3}{4} = 90 \)
- Toplam lastik sayısını bulmak için denklemi çözeriz. Eşitliğin her iki tarafını da \( \frac{4}{3} \) ile çarparız:
- \( \text{Toplam Lastik} = 90 \times \frac{4}{3} \)
- \( \text{Toplam Lastik} = \frac{90}{3} \times 4 \)
- \( \text{Toplam Lastik} = 30 \times 4 \)
- \( \text{Toplam Lastik} = 120 \)
- Tamircinin başlangıçta 120 lastiği vardı. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-kesirler-yuzdeler-ve-ondalik-gosterimler/sorular