🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Kesirler ve Alan Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Kesirler ve Alan Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir pastanın tamamı 8 eş dilime ayrılmıştır. Ayşe bu pastanın 3 dilimini yediğine göre, Ayşe pastanın kaçta kaçını yemiştir? 🍰
Çözüm:
Bu soruyu kesirlerle ifade edebiliriz. 💡
- Pastanın tamamı 8 eş dilimdir. Bu, kesrin paydası olacaktır.
- Ayşe 3 dilim yemiştir. Bu, kesrin payı olacaktır.
- Dolayısıyla Ayşe, pastanın 3/8'ini yemiştir.
Örnek 2:
Bir bahçenin tamamı 12 metrekaredir. Bu bahçenin 5 metrekarelik kısmına çiçek ekilmiştir. Çiçek ekilen alan bahçenin kaçta kaçıdır? 🌸
Çözüm:
Bahçenin tamamı 12 metrekare. Bu, kesrimizin paydasıdır.
Çiçek ekilen alan 5 metrekare. Bu, kesrimizin payıdır.
Bu durumda, çiçek ekilen alan bahçenin 5/12'sidir.
Kesir olarak ifade edersek: \( \frac{5}{12} \) 🌷
Örnek 3:
Bir kitaplığın tamamı 20 kitaptır. Bu kitaplığın 1/4'ü roman, 1/5'i hikaye kitabıdır. Kaç tane roman ve kaç tane hikaye kitabı vardır? 📚
Çözüm:
Önce roman sayısını bulalım:
- Kitaplığın tamamı: 20 kitap
- Romanlar: 1/4'ü
- Roman sayısı = \( 20 \times \frac{1}{4} = \frac{20}{4} = 5 \) tane roman.
- Kitaplığın tamamı: 20 kitap
- Hikaye kitapları: 1/5'i
- Hikaye kitabı sayısı = \( 20 \times \frac{1}{5} = \frac{20}{5} = 4 \) tane hikaye kitabı.
Örnek 4:
Bir dikdörtgen şeklindeki bahçenin uzun kenarı 10 metre, kısa kenarı ise 5 metredir. Bu bahçenin alanı kaç metrekaredir? 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını hesaplamak için uzun kenarı ile kısa kenarını çarparız. 💡
- Uzun kenar = 10 metre
- Kısa kenar = 5 metre
- Alan = Uzun Kenar \( \times \) Kısa Kenar
- Alan = \( 10 \text{ m} \times 5 \text{ m} \)
- Alan = \( 50 \) metrekare.
Örnek 5:
Ali, bir kurabiyenin önce yarısını, sonra kalan kurabiyenin de çeyreğini yemiştir. Ali, kurabiyenin tamamının kaçta kaçını yemiştir? 🍪
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözelim:
- Kurabiyenin tamamı 1 bütün olarak kabul edilir.
- Ali önce kurabiyenin yarısını yemiştir. Bu, \( \frac{1}{2} \) 'dir.
- Kalan kurabiye miktarı: \( 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \) 'dir.
- Sonra kalan kurabiyenin (yani \( \frac{1}{2} \)'nin) çeyreğini yemiştir. Çeyrek demek \( \frac{1}{4} \) demektir.
- Yenilen ikinci kısım: \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{8} \) 'dir.
- Ali'nin toplam yediği kısım, ilk yediği ile ikinci yediğinin toplamıdır: \( \frac{1}{2} + \frac{1}{8} \)
- Toplama işlemi için paydaları eşitleriz: \( \frac{1}{2} = \frac{4}{8} \)
- Toplam yediği kısım: \( \frac{4}{8} + \frac{1}{8} = \frac{5}{8} \)
Örnek 6:
Bir duvar ustası, elindeki 30 metrekarelik fayansın önce \( \frac{2}{5} \) 'ini, sonra da \( \frac{1}{3} \) 'ini kullanmıştır. Usta toplam kaç metrekare fayans kullanmıştır? 🧱
Çözüm:
Önce ilk kullanılan fayans miktarını hesaplayalım:
- Toplam fayans: 30 metrekare
- İlk kullanılan miktar: \( \frac{2}{5} \) 'i
- İlk kullanılan = \( 30 \times \frac{2}{5} = \frac{60}{5} = 12 \) metrekare.
- Toplam fayans: 30 metrekare
- İkinci kullanılan miktar: \( \frac{1}{3} \) 'ü
- İkinci kullanılan = \( 30 \times \frac{1}{3} = \frac{30}{3} = 10 \) metrekare.
- Toplam kullanılan = 12 metrekare + 10 metrekare
- Toplam kullanılan = 22 metrekare.
Örnek 7:
Bir kenar uzunluğu 6 cm olan bir karenin alanının yarısı boyanmıştır. Boyanan alan kaç santimetrekaredir? 🟩
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce karenin alanını bulmalıyız. 💡
- Karenin bir kenar uzunluğu = 6 cm
- Karenin alanı = Kenar \( \times \) Kenar
- Karenin alanı = \( 6 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} = 36 \) santimetrekare.
- Boyanan alan = Karenin Alanı \( \div \) 2
- Boyanan alan = \( 36 \text{ cm}^2 \div 2 \)
- Boyanan alan = \( 18 \) santimetrekare.
Örnek 8:
Bir markette 50 litrelik bir süt kolisi bulunmaktadır. Bu kolinin \( \frac{3}{10} \) 'ü satılmıştır. Geriye kaç litre süt kalmıştır? 🥛
Çözüm:
Önce satılan süt miktarını hesaplayalım:
- Toplam süt miktarı: 50 litre
- Satılan miktar: \( \frac{3}{10} \) 'ü
- Satılan süt = \( 50 \times \frac{3}{10} = \frac{150}{10} = 15 \) litre.
- Kalan süt = Toplam Süt - Satılan Süt
- Kalan süt = 50 litre - 15 litre
- Kalan süt = 35 litre.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-kesirler-ve-alan/sorular