💡 5. Sınıf Matematik: Kesirler Orta Test Çözümlü Örnekler

• Pastanın tamamı 12 eşit dilimdir. Bu, kesrin paydası olur.
• Yenilen dilim sayısı 3'tür. Bu, kesrin payı olur.
• Dolayısıyla, yenilen pasta miktarı kesir olarak \frac{3}{12} şeklinde gösterilir.

• Pay: 3 ÷ 3 = 1
• Payda: 12 ÷ 3 = 4

1. Adım: İlk okunan kısım

• Ayşe kitabın \frac{2}{5}'ini okumuş.

2. Adım: Kalan kısmın okunması

• Kitabın tamamı 1 bütündür. Okunan kısım \frac{2}{5} olduğuna göre, kalan kısım: 1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} olur.
• Ayşe, kalan kısmın (\frac{3}{5}'in) \frac{1}{3}'ünü okuyor. Bu, \frac{3}{5} ile \frac{1}{3}'ü çarpmak demektir: \frac{3}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{3 \\times 1}{5 \times 3} = \frac{3}{15}
• Bu kesri sadeleştirebiliriz: \frac{3}{15} = \frac{1}{5}

3. Adım: Toplam okunan kısım

• İlk okunan kısım: \frac{2}{5}
• Sonra okunan kısım: \frac{1}{5}
• Toplam okunan kısım: \frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}

• Sabah satılan miktar: \frac{1}{4}
• Öğleden sonra satılan miktar: \frac{1}{2}
• Toplam satılan miktar = \frac{1}{4} + \frac{1}{2}

• \frac{1}{2} = \frac{1 \\times 2}{2 \\times 2} = \frac{2}{4}

• Toplam satılan = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{1+2}{4} = \frac{3}{4}

Adım 1: Payda ile tam kısmı çarpın.

• Tam kısım: 3
• Payda: 2
• Çarpım: 3 \times 2 = 6

Adım 2: Elde ettiğiniz sonucu pay ile toplayın.

• Çarpım sonucu: 6
• Pay: 1
• Toplam: 6 + 1 = 7

Adım 3: Bu toplamı yeni pay olarak yazın ve paydayı değiştirmeyin.

• Yeni pay: 7
• Payda: 2

• Toplam öğrenci sayısı: 24
• Kız öğrenci oranı: \frac{3}{8}
• Kız öğrenci sayısı = Toplam öğrenci sayısı \times Kız öğrenci oranı
• Kız öğrenci sayısı = 24 \times \frac{3}{8}

• Kız öğrenci sayısı = \frac{24}{1} \times \frac{3}{8} = \frac{24 \times 3}{1 \times 8} = \frac{72}{8}

• 72 ÷ 8 = 9

1. Adım: Ali'nin harcadığı para miktarını bulma

• Toplam para: 40 TL
• Harcadığı kısım: \frac{1}{5}
• Harcadığı miktar = 40 \times \frac{1}{5} = \frac{40}{1} \times \frac{1}{5} = \frac{40}{5} = 8 TL

2. Adım: Kalan parayı bulma

• Kalan para = Toplam para - Harcadığı miktar
• Kalan para = 40 TL - 8 TL = 32 TL

3. Adım: Oyuncak için harcadığı parayı bulma

• Kalan para: 32 TL
• Oyuncak için harcadığı kısım: \frac{1}{4}
• Oyuncak için harcadığı miktar = 32 \times \frac{1}{4} = \frac{32}{1} \times \frac{1}{4} = \frac{32}{4} = 8 TL

4. Adım: Kumbarada kalan son parayı bulma

• Kumbarada kalan son para = Kalan para (oyuncak almadan önceki) - Oyuncak için harcanan miktar
• Kumbarada kalan son para = 32 TL - 8 TL = 24 TL

• Verilen kesir: \frac{5}{6}
• Bu kesrin payı 5'tir.
• Bu kesrin paydası 6'dır.

• Pay + Payda = 5 + 6 = 11

• Kesirler: \frac{3}{4} ve \frac{1}{2}
• Paydalar 4 ve 2'dir. Bu iki sayının en küçük ortak katı (EKOK) 4'tür.

• İlk kesrin paydası zaten 4, bu yüzden \frac{3}{4} aynı kalır.
• İkinci kesrin paydasını 4 yapmak için pay ve paydasını 2 ile çarparız: \frac{1}{2} = \frac{1 \\times 2}{2 \\times 2} = \frac{2}{4}

• Pay 1: 3
• Pay 2: 2
• 3 > 2 olduğu için, \frac{3}{4} kesri \frac{2}{4} kesrinden daha büyüktür.