🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Kesirler İstatistikler Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Kesirler İstatistikler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir pastanın 12 eşit dilime ayrıldığını düşünelim. Bu pastanın 3 dilimini yediğimizde, pastanın kesir olarak ne kadarını yemiş oluruz? 🍰
Çözüm:
Bu problemi çözmek için basit bir kesir mantığı kullanacağız.
\[ \frac{3}{12} \]
Yani, pastanın 3/12'sini yemiş oluruz. Bu kesri sadeleştirerek 1/4 olarak da ifade edebiliriz. 👉 Anlamı: Pastanın çeyreğini yemişiz.
- Öncelikle pastanın tamamını bütün olarak kabul ederiz.
- Pasta 12 eşit dilime ayrıldığı için, pastanın tamamı 12/12 kesrine denk gelir.
- Yediğimiz dilim sayısı 3'tür. Bu sayı kesrin payı olacaktır.
- Pastanın toplam dilim sayısı ise kesrin paydası olacaktır.
\[ \frac{3}{12} \]
Yani, pastanın 3/12'sini yemiş oluruz. Bu kesri sadeleştirerek 1/4 olarak da ifade edebiliriz. 👉 Anlamı: Pastanın çeyreğini yemişiz.
Örnek 2:
Elimizdeki 20 bilyenin 5 tanesi kırmızıdır. Kırmızı bilyelerin, toplam bilye sayısına oranı kesir olarak nasıl gösterilir? 🔴
Çözüm:
Bu soruda, bir bütünün bir parçasını kesir olarak ifade etmeyi öğreneceğiz.
\[ \frac{5}{20} \]
Bu kesir, sadeleştirildiğinde 1/4'e eşittir. 💡 Yani bilyelerin dörtte biri kırmızıdır.
- Bütün olarak elimizdeki toplam bilye sayısı 20'dir. Bu, kesrin paydası olacaktır.
- Kırmızı olan bilyelerin sayısı ise 5'tir. Bu, kesrin payı olacaktır.
\[ \frac{5}{20} \]
Bu kesir, sadeleştirildiğinde 1/4'e eşittir. 💡 Yani bilyelerin dörtte biri kırmızıdır.
Örnek 3:
Bir çiftçi tarlasının önce 2/5'ini, sonra da kalan kısmın 1/3'ünü ekmiştir. Çiftçi tarlasının toplamda ne kadarını ekmiştir? 🌾
Çözüm:
Bu soruda, kesirlerle yapılan işlemleri ve kalan kısmın kesrini bulmayı göreceğiz.
- 1. Adım: İlk ekilen kısmı bulalım.
- Çiftçi tarlasının önce 2/5'ini ekmiştir.
- 2. Adım: Kalan kısmı bulalım.
- Tarlanın tamamı 5/5'tir.
- Kalan kısım: \( \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \)
- 3. Adım: Kalan kısmın 1/3'ünü hesaplayalım.
- Kalan kısım \( \frac{3}{5} \) idi.
- Bunun \( \frac{1}{3} \) 'ü: \( \frac{3}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{3 \times 1}{5 \times 3} = \frac{3}{15} \)
- Bu kesri sadeleştirirsek \( \frac{1}{5} \) buluruz.
- 4. Adım: Toplam ekilen kısmı bulalım.
- İlk ekilen kısım: \( \frac{2}{5} \)
- Sonra ekilen kısım: \( \frac{1}{5} \)
- Toplam ekilen kısım: \( \frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5} \)
Örnek 4:
Bir sınıfta 24 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin 3/8'i kız öğrencidir. Sınıfta kaç kız öğrenci vardır? 👧
Çözüm:
Bu problemi çözmek için bir sayının kesir kadarını hesaplamayı kullanacağız.
- 1. Adım: Bütün öğrenci sayısını belirleyelim.
- Sınıftaki toplam öğrenci sayısı 24'tür. Bu, bizim bütünümüzdür.
- 2. Adım: Kesrin paydasını kullanarak bir parçanın değerini bulalım.
- Kesrimiz 3/8. Payda 8 olduğu için, toplam öğrenci sayısını 8'e bölerek bir parçanın kaç öğrenciye denk geldiğini buluruz.
- \( 24 \div 8 = 3 \) öğrenci
- 3. Adım: Kesrin payını kullanarak kız öğrenci sayısını hesaplayalım.
- Kesrin payı 3'tür. Bu, 3 tane '3 öğrenci'lik gruptan olduğunu gösterir.
- \( 3 \times 3 = 9 \) öğrenci
Örnek 5:
Ayşe, elindeki 300 TL'nin 1/3'ü ile kitap, kalan paranın 1/4'ü ile de defter almıştır. Ayşe'nin geriye kaç TL'si kalmıştır? 📚💰
Çözüm:
Bu yeni nesil soruda, adım adım ilerleyerek Ayşe'nin kalan parasını hesaplayacağız.
- 1. Adım: Kitap için harcanan parayı bulalım.
- Ayşe'nin toplam parası 300 TL.
- Kitap için harcadığı para: \( \frac{1}{3} \times 300 \text{ TL} \)
- \( 300 \div 3 = 100 \) TL
- Kitap için 100 TL harcamıştır.
- 2. Adım: Kitap aldıktan sonra kalan parayı bulalım.
- Kalan para: \( 300 \text{ TL} - 100 \text{ TL} = 200 \text{ TL} \)
- 3. Adım: Defter için harcanan parayı bulalım.
- Defter için, kalan paranın (200 TL) 1/4'ünü harcamıştır.
- Defter için harcanan para: \( \frac{1}{4} \times 200 \text{ TL} \)
- \( 200 \div 4 = 50 \) TL
- Defter için 50 TL harcamıştır.
- 4. Adım: Son kalan parayı bulalım.
- Defteri aldıktan sonra kalan para: \( 200 \text{ TL} - 50 \text{ TL} = 150 \text{ TL} \)
Örnek 6:
Bir markette satılan 1 litrelik süt paketinin fiyatı 40 TL'dir. Eğer bu süt paketinin fiyatı 1/4 oranında zamlanırsa, yeni fiyatı kaç TL olur? 🥛📈
Çözüm:
Bu günlük hayat örneği, kesirlerin fiyat artışlarındaki kullanımını gösteriyor.
- 1. Adım: Zam miktarını hesaplayalım.
- Süt paketinin mevcut fiyatı 40 TL.
- Zam oranı 1/4.
- Zam miktarı: \( \frac{1}{4} \times 40 \text{ TL} \)
- \( 40 \div 4 = 10 \) TL
- Süt fiyatına 10 TL zam gelmiştir.
- 2. Adım: Yeni satış fiyatını bulalım.
- Yeni fiyat = Mevcut Fiyat + Zam Miktarı
- Yeni fiyat = \( 40 \text{ TL} + 10 \text{ TL} = 50 \text{ TL} \)
Örnek 7:
Bir bisikletli, gideceği yolun önce 2/7'sini, sonra 3/7'sini gitmiştir. Geriye yolun kaçta kaçı kalmıştır? 🚴♀️
Çözüm:
Bu soruda, gidilen yolları toplayıp bütünden çıkararak kalan yolu bulacağız.
- 1. Adım: Gidilen toplam yolu kesir olarak bulalım.
- İlk gidilen yol: \( \frac{2}{7} \)
- Sonra gidilen yol: \( \frac{3}{7} \)
- Toplam gidilen yol: \( \frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2+3}{7} = \frac{5}{7} \)
- 2. Adım: Geriye kalan yolu bulalım.
- Yolun tamamı 7/7'dir.
- Kalan yol = Yolun Tamamı - Toplam Gidilen Yol
- Kalan yol = \( \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{7-5}{7} = \frac{2}{7} \)
Örnek 8:
Bir kurabiye hamurunun 1/5'i kakao ile, kalan kısmın 1/2'si ise çikolata parçacıkları ile hazırlanmıştır. Eğer hamurun tamamı 500 gram ise, çikolata parçacıkları ile hazırlanan kısmın ağırlığı kaç gramdır? 🍪🍫
Çözüm:
Bu soruda, gram cinsinden ağırlıkları hesaplayarak çikolata parçacıklarının olduğu kısmı bulacağız.
- 1. Adım: Kakao ile hazırlanan kısmın ağırlığını bulalım.
- Hamurun tamamı 500 gram.
- Kakao ile hazırlanan kısım: \( \frac{1}{5} \times 500 \text{ gram} \)
- \( 500 \div 5 = 100 \) gram
- Kakao ile 100 gram hamur hazırlanmıştır.
- 2. Adım: Kalan hamurun ağırlığını bulalım.
- Kalan hamur: \( 500 \text{ gram} - 100 \text{ gram} = 400 \text{ gram} \)
- 3. Adım: Çikolata parçacıkları ile hazırlanan kısmın ağırlığını bulalım.
- Çikolata parçacıkları, kalan hamurun (400 gram) 1/2'si ile hazırlanmıştır.
- Çikolatalı kısım: \( \frac{1}{2} \times 400 \text{ gram} \)
- \( 400 \div 2 = 200 \) gram
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-kesirler-istatistikler/sorular