🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Kesirler, Alan, Çevre, Yüzdeler, Geometrik Şekiller, Sayı Nicelikleri Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Kesirler, Alan, Çevre, Yüzdeler, Geometrik Şekiller, Sayı Nicelikleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
🍎 Bir manav, elindeki 60 kg elmanın \frac{2}{5}'sini sattı. Manavın elinde kaç kilogram elma kalmıştır?
Çözüm:
👉 Bu problemde, önce satılan elma miktarını bulup, sonra toplam elma miktarından çıkarmamız gerekiyor.
- ✅ Adım 1: Satılan Elma Miktarını Bulma
Toplam elma miktarının \frac{2}{5}'sini hesaplayalım.
\( 60 \times \frac{2}{5} = \frac{60 \times 2}{5} = \frac{120}{5} = 24 \) kg
Manav 24 kg elma satmıştır. - ✅ Adım 2: Kalan Elma Miktarını Bulma
Toplam elma miktarından satılan miktarı çıkaralım.
\( 60 - 24 = 36 \) kg
Manavın elinde 36 kilogram elma kalmıştır.
Örnek 2:
📏 Kenar uzunlukları 15 cm ve 9 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir resim çerçevesinin alanı kaç santimetrekaredir?
Çözüm:
💡 Dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenar ile uzun kenarı çarparız.
- ✅ Adım 1: Alan Formülünü Kullanma
Dikdörtgenin alanı = Kısa kenar \( \times \) Uzun kenar
Verilen kenar uzunlukları: Kısa kenar = 9 cm, Uzun kenar = 15 cm - ✅ Adım 2: Hesaplama Yapma
Alan = \( 9 \times 15 = 135 \) santimetrekare
Resim çerçevesinin alanı 135 santimetrekaredir.
Örnek 3:
🌳 Bir kare şeklindeki parkın bir kenar uzunluğu 25 metredir. Bu parkın etrafına 1 sıra tel çekilecektir. Kaç metre tele ihtiyaç vardır?
Çözüm:
📌 Karenin çevresini bulmak için bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparız.
- ✅ Adım 1: Çevre Formülünü Kullanma
Karenin çevresi = 4 \( \times \) Bir kenar uzunluğu
Verilen kenar uzunluğu: 25 metre - ✅ Adım 2: Hesaplama Yapma
Çevre = \( 4 \times 25 = 100 \) metre
Parkın etrafına 100 metre tele ihtiyaç vardır.
Örnek 4:
🧑🏫 60 kişilik bir tiyatro grubunun %30'u erkektir. Bu tiyatro grubunda kaç tane erkek oyuncu vardır?
Çözüm:
👉 Bir sayının yüzdesini bulmak için, sayıyı yüzde ile çarparız veya yüzdeyi kesre çevirerek işlem yaparız.
- ✅ Adım 1: Yüzdeyi Kesre Çevirme
%30 demek, \frac{30}{100} demektir. - ✅ Adım 2: Erkek Oyuncu Sayısını Bulma
Toplam kişi sayısının \frac{30}{100}'ünü hesaplayalım.
\( 60 \times \frac{30}{100} = \frac{60 \times 30}{100} = \frac{1800}{100} = 18 \)
Tiyatro grubunda 18 tane erkek oyuncu vardır.
Örnek 5:
📐 Aşağıda verilen açı tanımlarını doğru açı türleri ile eşleştiriniz.
1. Ölçüsü 90 dereceden küçük olan açı.
2. Ölçüsü 90 derece olan açı.
3. Ölçüsü 90 dereceden büyük, 180 dereceden küçük olan açı.
4. Ölçüsü 180 derece olan açı.
1. Ölçüsü 90 dereceden küçük olan açı.
2. Ölçüsü 90 derece olan açı.
3. Ölçüsü 90 dereceden büyük, 180 dereceden küçük olan açı.
4. Ölçüsü 180 derece olan açı.
Çözüm:
💡 Açıların ölçülerine göre adlandırılması, geometrinin temelidir.
- ✅ 1. Ölçüsü 90 dereceden küçük olan açı: Dar Açı
- ✅ 2. Ölçüsü 90 derece olan açı: Dik Açı
- ✅ 3. Ölçüsü 90 dereceden büyük, 180 dereceden küçük olan açı: Geniş Açı
- ✅ 4. Ölçüsü 180 derece olan açı: Doğru Açı
Örnek 6:
🔢 "Üç milyon seksen beş bin iki yüz on yedi" doğal sayısını rakamlarla yazınız ve bu sayının binler basamağındaki rakamın basamak değerini bulunuz.
Çözüm:
📌 Doğal sayıların basamak değerleri, rakamın bulunduğu basamağa göre değişir.
- ✅ Adım 1: Sayıyı Rakamlarla Yazma
Üç milyon seksen beş bin iki yüz on yedi = \( 3.085.217 \) - ✅ Adım 2: Binler Basamağındaki Rakamı Bulma
Sayıyı basamaklarına ayırdığımızda:
Milyonlar: 3
Yüz Binler: 0
On Binler: 8
Binler: 5
Yüzler: 2
Onlar: 1
Birler: 7
Binler basamağındaki rakam 5'tir. - ✅ Adım 3: Binler Basamağındaki Rakamın Basamak Değerini Bulma
Binler basamağındaki 5 rakamının basamak değeri \( 5 \times 1000 = 5000 \)'dir.
Örnek 7:
🎨 Kareli bir defterde, 6 birim uzunluğunda ve 4 birim genişliğinde dikdörtgen bir alan çizilmiştir. Bu dikdörtgenin \frac{3}{8}'ü kırmızı renge boyanmıştır. Boyalı olmayan alan kaç birim karedir?
Çözüm:
💡 Bu tür sorularda önce toplam alanı bulup, sonra kesir kadarını hesaplayarak ilerleyebiliriz.
- ✅ Adım 1: Dikdörtgenin Toplam Alanını Bulma
Dikdörtgenin alanı = Uzunluk \( \times \) Genişlik
Alan = \( 6 \times 4 = 24 \) birim kare - ✅ Adım 2: Kırmızıya Boyalı Alanı Bulma
Toplam alanın \frac{3}{8}'ü kırmızıya boyanmış.
Boyalı alan = \( 24 \times \frac{3}{8} = \frac{24 \times 3}{8} = \frac{72}{8} = 9 \) birim kare - ✅ Adım 3: Boyalı Olmayan Alanı Bulma
Toplam alandan boyalı alanı çıkararak boyalı olmayan alanı buluruz.
Boyalı olmayan alan = \( 24 - 9 = 15 \) birim kare
Boyalı olmayan alan 15 birim karedir.
Örnek 8:
🏡 Bir bahçe, uzun kenarı 20 metre ve kısa kenarı 12 metre olan dikdörtgen şeklindedir. Bahçenin etrafına iki sıra dikenli tel çekilecektir. Telin metresi 10 TL olduğuna göre, bu iş için toplam kaç TL ödenmelidir?
Çözüm:
👉 Bu problemde önce bahçenin çevresini, sonra iki sıra telin toplam uzunluğunu ve son olarak da maliyetini hesaplamamız gerekiyor.
- ✅ Adım 1: Bahçenin Çevresini Bulma
Dikdörtgenin çevresi = 2 \( \times \) (Kısa kenar + Uzun kenar)
Çevre = \( 2 \times (12 + 20) = 2 \times 32 = 64 \) metre - ✅ Adım 2: İki Sıra Telin Toplam Uzunluğunu Bulma
Bahçenin etrafına iki sıra tel çekileceği için, çevreyi 2 ile çarparız.
Toplam tel uzunluğu = \( 64 \times 2 = 128 \) metre - ✅ Adım 3: Toplam Maliyeti Hesaplama
Telin metresi 10 TL olduğuna göre, toplam tel uzunluğu ile metre fiyatını çarparız.
Toplam maliyet = \( 128 \times 10 = 1280 \) TL
Bu iş için toplam 1280 TL ödenmelidir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-kesirler-alan-cevre-yuzdeler-geometrik-sekiller-sayi-nicelikleri/sorular