🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Kesir, ondalık gösterim ve yüzdelik sıralama Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Kesir, ondalık gösterim ve yüzdelik sıralama Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıda verilen iki ifadeyi karşılaştırarak aralarına \( < \), \( > \) veya \( = \) sembollerinden uygun olanı yerleştiriniz.
İfadeler: \( \frac{1}{2} \) ve %40
İfadeler: \( \frac{1}{2} \) ve %40
Çözüm:
Farklı gösterimleri karşılaştırmak için hepsini aynı türe çevirmek işimizi kolaylaştırır. Bu soruda her iki ifadeyi de yüzdelik olarak yazalım:
- İlk olarak \( \frac{1}{2} \) kesrini paydası 100 olacak şekilde genişletelim:
\[ \frac{1 \times 50}{2 \times 50} = \frac{50}{100} \] - Paydası 100 olan kesri yüzdelik olarak yazarsak:
\( \frac{50}{100} = %50 \) olur. - Şimdi %50 ile %40 ifadelerini karşılaştıralım:
\( %50 > %40 \) olduğu görülür.
Örnek 2:
Bir mağazadaki ürünlerin fiyatlarına yapılan indirim oranları aşağıda verilmiştir. Hangi ürüne yapılan indirim daha fazladır?
A Ürünü: 0,75
B Ürünü: %80
A Ürünü: 0,75
B Ürünü: %80
Çözüm:
İndirim oranlarını karşılaştırmak için 0,75 ondalık gösterimini yüzdelik forma çevirelim:
- 0,75 ondalık gösterimi "yüzde yetmiş beş" diye okunur ve kesir hali şöyledir:
\[ 0,75 = \frac{75}{100} \] - Bu kesrin yüzdelik sembolü ile yazımı:
\( %75 \) olur. - Şimdi A ürünü (%75) ile B ürününü (%80) karşılaştıralım:
\( %80 > %75 \) olduğu için B ürününe yapılan indirim daha fazladır.
Örnek 3:
Bir sınıftaki öğrencilerin bir matematik testindeki başarı oranları şu şekildedir:
Ali: \( \frac{3}{5} \)
Ayşe: 0,55
Can: %65
Bu öğrencilerin başarı oranlarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Ali: \( \frac{3}{5} \)
Ayşe: 0,55
Can: %65
Bu öğrencilerin başarı oranlarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Çözüm:
Tüm değerleri yüzdelik gösterime çevirerek sıralama yapalım:
- Ali: \( \frac{3}{5} \) kesrini 20 ile genişleterek paydasını 100 yapalım:
\[ \frac{3 \times 20}{5 \times 20} = \frac{60}{100} = %60 \] - Ayşe: 0,55 ondalık gösterimi:
\[ 0,55 = \frac{55}{100} = %55 \] - Can: Zaten yüzdelik olarak verilmiş: %65
- Şimdi bulduğumuz yüzdeleri sıralayalım:
\( %55 < %60 < %65 \)
Örnek 4:
Üç arkadaş bir pizzayı paylaşmaktadır. Pizzanın ne kadarını yediklerini şu şekilde ifade etmişlerdir:
Ece: Pizzanın \( \frac{1}{4} \)'ini yedim.
Mert: Pizzanın 0,3'ünü yedim.
Selin: Pizzanın %20'sini yedim.
En çok pizzayı kim yemiştir?
Ece: Pizzanın \( \frac{1}{4} \)'ini yedim.
Mert: Pizzanın 0,3'ünü yedim.
Selin: Pizzanın %20'sini yedim.
En çok pizzayı kim yemiştir?
Çözüm:
Herkesin yediği miktarı yüzdelik olarak hesaplayalım:
- Ece: \( \frac{1}{4} \) kesrini 25 ile genişletelim:
\[ \frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} = %25 \] - Mert: 0,3 ondalık gösterimi (0,30 olarak da yazılabilir):
\[ 0,3 = \frac{3}{10} = \frac{30}{100} = %30 \] - Selin: %20 (Zaten yüzdelik).
- Miktarları karşılaştıralım:
\( %30 > %25 > %20 \)
Örnek 5:
Aşağıdaki ifadeleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız:
\( \frac{7}{10} \) , 0,72 , %70
\( \frac{7}{10} \) , 0,72 , %70
Çözüm:
Karşılaştırma yapabilmek için hepsini ondalık gösterim veya yüzdelik olarak yazalım. Bu sefer ondalık gösterimi kullanalım:
- \( \frac{7}{10} \) kesrini ondalık olarak yazarsak:
\( 0,7 \) olur. Karşılaştırma kolaylığı için yanına bir sıfır ekleyebiliriz: \( 0,70 \) - 0,72 zaten ondalık gösterimdir.
- %70 ifadesini ondalık olarak yazarsak:
\[ \frac{70}{100} = 0,70 \] - Şimdi sayıları karşılaştıralım:
\( 0,72 > 0,70 = 0,70 \)
Örnek 6:
Bir akıllı telefonun şarj seviyesi üç farklı modda farklı gösterilmektedir:
Ekonomik Mod: Şarjın %15'i kaldı.
Normal Mod: Şarjın \( \frac{1}{5} \)'i kaldı.
Hızlı Mod: Şarjın 0,18'i kaldı.
Hangi modda telefonun şarjı en fazladır?
Ekonomik Mod: Şarjın %15'i kaldı.
Normal Mod: Şarjın \( \frac{1}{5} \)'i kaldı.
Hızlı Mod: Şarjın 0,18'i kaldı.
Hangi modda telefonun şarjı en fazladır?
Çözüm:
Şarj miktarlarını yüzdelik gösterime çevirerek karşılaştıralım:
- Ekonomik Mod: %15
- Normal Mod: \( \frac{1}{5} \) kesrini 20 ile genişletelim:
\[ \frac{1 \times 20}{5 \times 20} = \frac{20}{100} = %20 \] - Hızlı Mod: 0,18 ondalık gösterimi:
\[ 0,18 = \frac{18}{100} = %18 \] - Yüzdeleri karşılaştırdığımızda:
\( %20 > %18 > %15 \)
Örnek 7:
Bir kitap okuma yarışmasında Elif kitabın %45'ini, Zeynep ise kitabın \( \frac{2}{5} \)'sini okumuştur. Kim daha fazla sayfa okumuştur?
Çözüm:
Zeynep'in okuduğu miktarı yüzdelik olarak ifade edelim:
- Zeynep: \( \frac{2}{5} \) kesrini 20 ile genişletelim:
\[ \frac{2 \times 20}{5 \times 20} = \frac{40}{100} = %40 \] - Elif: %45
- Karşılaştırma yaparsak:
\( %45 > %40 \)
Örnek 8:
Aşağıdaki sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız:
\( \frac{13}{20} \) , 0,6 , %68
\( \frac{13}{20} \) , 0,6 , %68
Çözüm:
Tüm değerleri paydası 100 olan kesirlere, oradan da yüzdeliklere çevirelim:
- \( \frac{13}{20} \) kesrini 5 ile genişletelim:
\[ \frac{13 \times 5}{20 \times 5} = \frac{65}{100} = %65 \] - 0,6 ondalık gösterimi:
\[ 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{60}{100} = %60 \] - %68 zaten yüzdelik formdadır.
- Şimdi bu yüzdelikleri sıralayalım:
\( %60 < %65 < %68 \) - Orijinal hallerine geri dönersek sıralama şu şekilde olur:
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-kesir-ondalik-gosterim-ve-yuzdelik-siralama/sorular