🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Kesir, Alan, Çevre ve Açı Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Kesir, Alan, Çevre ve Açı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir bütünün 3 parçasını boyadığımız bir kesir düşünelim. Bu kesri nasıl ifade ederiz? 🎨
Çözüm:
- Bir bütün, payda olarak ifade edilir.
- Seçilen veya boyanan parçalar pay olarak ifade edilir.
- Bu durumda, 3 parça boyandığı ve bütün 4 parçadan oluştuğu için kesir \( \frac{3}{4} \) şeklinde ifade edilir.
Örnek 2:
Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
- Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
- Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşittir.
- Çevre = (kısa kenar + uzun kenar) \( \times \) 2
- Çevre = (\( 5 \) cm + \( 8 \) cm) \( \times \) 2
- Çevre = \( 13 \) cm \( \times \) 2
- Çevre = \( 26 \) cm
Örnek 3:
Bir karenin bir kenar uzunluğu 7 metredir. Bu karenin alanı kaç metrekaredir? 🟩
Çözüm:
- Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.
- Alan = kenar \( \times \) kenar
- Alan = \( 7 \) m \( \times \) \( 7 \) m
- Alan = \( 49 \) metrekare
Örnek 4:
Bir gönye ile ölçülen bir açının değeri \( 45^\circ \) ise, bu açıya ne ad verilir? 📐
Çözüm:
- Açılar, büyüklüklerine göre adlandırılır.
- \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasındaki açılara dar açı denir.
- \( 90^\circ \) olan açılara dik açı denir.
- \( 90^\circ \) ile \( 180^\circ \) arasındaki açılara geniş açı denir.
- \( 180^\circ \) olan açıya doğru açı denir.
- \( 45^\circ \) açısı \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasında olduğu için dar açıdır.
Örnek 5:
Ayşe, elindeki \( \frac{7}{8} \) kesrinin paydasını 16 yapmak istiyor. Bu kesri genişletmek için pay ve paydayı hangi sayıyla çarpmalıdır? ✖️
Çözüm:
- Kesirleri genişletirken, pay ve payda aynı sayıyla çarpılır.
- Yeni payda \( 16 \) olmalı.
- Mevcut payda \( 8 \).
- \( 8 \) sayısını hangi sayıyla çarparsak \( 16 \) elde ederiz? \( 16 \div 8 = 2 \).
- O halde, pay ve paydayı \( 2 \) ile çarpmalıyız.
- \( \frac{7 \times 2}{8 \times 2} = \frac{14}{16} \)
Örnek 6:
Bir bahçenin kısa kenarı \( 10 \) metre, uzun kenarı ise kısa kenarının \( 2 \) katıdır. Bu bahçenin etrafına \( 3 \) sıra tel çekilecektir. Toplam kaç metre tel gereklidir? 🌳
Çözüm:
- Önce bahçenin uzun kenarını bulalım: \( 10 \) m \( \times \) \( 2 \) = \( 20 \) m.
- Bahçenin çevresini hesaplayalım: Çevre = (\( 10 \) m + \( 20 \) m) \( \times \) \( 2 \) = \( 30 \) m \( \times \) \( 2 \) = \( 60 \) m.
- \( 3 \) sıra tel çekileceği için toplam tel uzunluğu: \( 60 \) m \( \times \) \( 3 \) = \( 180 \) m.
Örnek 7:
Bir pasta \( \frac{1}{4} \) oranında yenmiştir. Geriye pastanın kaçta kaçı kalmıştır? 🍰
Çözüm:
- Bir bütün pasta \( \frac{4}{4} \) olarak kabul edilir.
- Yenilen kısım \( \frac{1}{4} \).
- Kalan kısmı bulmak için bütünden yenilen kısmı çıkarırız: \( \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \).
- Paydalar aynı olduğu için payları çıkarırız: \( 4 - 1 = 3 \).
- Kalan kısım \( \frac{3}{4} \) olur.
Örnek 8:
Kenar uzunlukları \( 6 \) cm ve \( 9 \) cm olan bir dikdörtgenin alanının \( 2 \) katı, bir kenar uzunluğu \( x \) cm olan bir karenin alanına eşittir. Buna göre \( x \) kaçtır? 🧮
Çözüm:
- Önce dikdörtgenin alanını hesaplayalım: Alan = \( 6 \) cm \( \times \) \( 9 \) cm = \( 54 \) cm².
- Bu alanın \( 2 \) katı: \( 54 \) cm² \( \times \) \( 2 \) = \( 108 \) cm².
- Bu değer, \( x \) kenarlı karenin alanına eşittir. Karenin alanı \( x \times x \) yani \( x^2 \) olur.
- Yani, \( x^2 = 108 \) olmalıdır.
- Bu seviyede \( 108 \) tam kare olmadığı için \( x \) tam sayı çıkmaz. Soruyu daha uygun hale getirelim.
- Düzeltilmiş Soru: Kenar uzunlukları \( 6 \) cm ve \( 6 \) cm olan bir karenin alanının \( 2 \) katı, bir kenar uzunluğu \( x \) cm olan bir karenin alanına eşittir. Buna göre \( x \) kaçtır?
- Düzeltilmiş Çözüm:
- İlk karenin alanı: \( 6 \) cm \( \times \) \( 6 \) cm = \( 36 \) cm².
- Bu alanın \( 2 \) katı: \( 36 \) cm² \( \times \) \( 2 \) = \( 72 \) cm².
- Yani, \( x^2 = 72 \) olmalıdır.
- Tekrar Düzeltme: Soruyu daha basit bir hale getirelim.
- En Son Düzeltilmiş Soru: Kenar uzunlukları \( 4 \) cm ve \( 9 \) cm olan bir dikdörtgenin alanının \( 2 \) katı, bir kenar uzunluğu \( x \) cm olan bir karenin alanına eşittir. Buna göre \( x \) kaçtır?
- En Son Düzeltilmiş Çözüm:
- Dikdörtgenin alanı: \( 4 \) cm \( \times \) \( 9 \) cm = \( 36 \) cm².
- Bu alanın \( 2 \) katı: \( 36 \) cm² \( \times \) \( 2 \) = \( 72 \) cm².
- Yani, \( x^2 = 72 \). Bu hala tam kare değil.
- Son Bir Düzeltme Yaparak Konuya Odaklanalım: Kenar uzunlukları \( 8 \) cm ve \( 2 \) cm olan bir dikdörtgenin alanı, bir kenar uzunluğu \( x \) cm olan bir karenin alanına eşittir. Buna göre \( x \) kaçtır?
- Son Düzeltilmiş Çözüm:
- Dikdörtgenin alanı: \( 8 \) cm \( \times \) \( 2 \) cm = \( 16 \) cm².
- Bu alan, \( x \) kenarlı karenin alanına eşittir. Karenin alanı \( x^2 \) olur.
- Yani, \( x^2 = 16 \) cm².
- Hangi sayının karesi \( 16 \) eder? \( 4 \times 4 = 16 \).
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-kesir-alan-cevre-ve-aci/sorular