💡 5. Sınıf Matematik: Kategorik veriye dayalı istatistiksel sonuç yapabilme Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir sınıftaki öğrencilere en sevdikleri meyveler sorulmuş ve şu veriler elde edilmiştir:
Elma: 12 öğrenci
Muz: 8 öğrenci
Çilek: 5 öğrenci
Bu verilere göre, sınıfta ankete katılan toplam öğrenci sayısı kaçtır ve en az tercih edilen meyve hangisidir? 🍎🍌🍓
Çözüm ve Açıklama
Verilen kategorik verileri kullanarak sonuca ulaşalım:
Ankete katılan toplam öğrenci sayısını bulmak için tüm meyveleri sevenlerin sayılarını toplayalım:
\( 12 + 8 + 5 = 25 \) öğrenci ankete katılmıştır. ✅
Verilen sayıları karşılaştırdığımızda: \( 5 < 8 < 12 \) olduğu görülür.
Bu durumda en küçük sayı \( 5 \) olduğu için en az tercih edilen meyve Çilek olur. 🍓
2
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir kütüphaneye pazartesi günü 15, salı günü 20 ve çarşamba günü 10 öğrenci gelmiştir.
Bu verilere dayalı olarak, salı günü gelen öğrenci sayısı, çarşamba günü gelen öğrenci sayısından kaç fazladır? 📚📖
Çözüm ve Açıklama
Günlere göre öğrenci sayılarını karşılaştırarak farkı bulalım:
Salı günü gelen öğrenci sayısı: \( 20 \)
Çarşamba günü gelen öğrenci sayısı: \( 10 \)
Aradaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yapalım:
\( 20 - 10 = 10 \)
Sonuç: Salı günü kütüphaneye gelen öğrenci sayısı, çarşamba gününden \( 10 \) kişi fazladır. 💡
3
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Bir okulun bahçesine dikilen ağaç türleri ve sayıları aşağıda verilmiştir:
Meşe: 25 adet
Çam: 30 adet
Sedir: 15 adet
Okul yönetimi toplam ağaç sayısının \( 100 \) olmasını istemektedir. Buna göre bahçeye kaç tane daha ağaç dikilmelidir? 🌳🌲
Çözüm ve Açıklama
Adım adım hesaplama yapalım:
Öncelikle bahçede şu an bulunan toplam ağaç sayısını bulalım:
\( 25 + 30 + 15 = 70 \) adet ağaç dikilmiştir.
Hedeflenen toplam ağaç sayısı \( 100 \) olduğuna göre, eksik olan miktarı bulmak için çıkarma işlemi yapalım:
\( 100 - 70 = 30 \)
Sonuç: Bahçeye \( 30 \) tane daha ağaç dikilmesi gerekmektedir. 🛠️
4
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir seyahat acentesi, insanların en çok tercih ettiği ulaşım araçlarını araştırmıştır. Araştırma sonucuna göre:
Otobüs tercih edenler: 40 kişi
Tren tercih edenler: 25 kişi
Uçak tercih edenler: 15 kişi
Eğer otobüs tercih edenlerden 10 kişi tercihlerini değiştirip tren kullanmaya karar verirse, yeni durumda tren tercih edenlerin sayısı uçak tercih edenlerden kaç fazla olur? 🚌🚆✈️
Çözüm ve Açıklama
Verilerin değişimini takip ederek yeni durumu analiz edelim:
Başlangıçta tren tercih edenlerin sayısı \( 25 \) idi.
Otobüsten trene geçen \( 10 \) kişi olduğu için yeni tren sayısı: \( 25 + 10 = 35 \) olur.
Uçak tercih edenlerin sayısı değişmemiştir ve \( 15 \) kişidir.
Yeni durumda tren ile uçak arasındaki fark: \( 35 - 15 = 20 \) olur.
Sonuç: Tren tercih edenler, uçak tercih edenlerden \( 20 \) kişi fazla olur. 🚀
5
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir okul kantininde bir sabah boyunca satılan ürünlerin listesi şöyledir:
Tost: 50 adet
Ayran: 45 adet
Meyve Suyu: 30 adet
Kantin görevlisi, en çok satılan iki ürünün toplam satış miktarını merak etmektedir. Bu iki ürünün toplam satış adedi kaçtır? 🥪🥤
Çözüm ve Açıklama
Verileri büyüklüklerine göre sıralayalım ve en büyük iki tanesini seçelim:
En çok satılan iki ürün Tost (\( 50 \)) ve Ayran (\( 45 \))'dır.
Bu iki ürünün toplamını bulalım:
\( 50 + 45 = 95 \)
Sonuç: En çok satılan iki ürünün toplam satış adedi \( 95 \)'tir. ✅
6
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir sınıfta yapılan başkanlık seçiminde adayların aldığı oylar şöyledir:
Aday A: 12 oy
Aday B: 15 oy
Aday C: 8 oy
Seçimi kazanan aday, en az oy alan adaydan kaç oy fazla almıştır? 🗳️🏆
Çözüm ve Açıklama
Verileri analiz ederek kazananı ve en az oy alanı belirleyelim:
En yüksek oy alan (Kazanan): Aday B (\( 15 \) oy).
En düşük oy alan: Aday C (\( 8 \) oy).
Aralarındaki farkı bulalım:
\( 15 - 8 = 7 \)
Sonuç: Kazanan aday, en az oy alan adaydan \( 7 \) oy fazla almıştır. 🌟
7
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Bir sitedeki geri dönüşüm kutularına bir haftada atılan atık miktarları şöyledir:
Kağıt: 60 kg
Plastik: 40 kg
Cam: Kağıt miktarının yarısı kadar.
Bu sitede bir haftada toplanan toplam atık miktarı kaç kilogramdır? ♻️🌍
Çözüm ve Açıklama
Bilinmeyen veriyi hesaplayarak toplam miktara ulaşalım:
Kağıt miktarı: \( 60 \) kg.
Plastik miktarı: \( 40 \) kg.
Cam miktarı kağıdın yarısı olduğu için: \( 60 \div 2 = 30 \) kg.
Şimdi tüm atıkları toplayalım:
\( 60 + 40 + 30 = 130 \) kg.
Sonuç: Toplam \( 130 \) kg atık toplanmıştır. 🍃
8
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir ortaokulda öğrencilerin seçtiği hobilerle ilgili bir araştırma yapılmıştır:
Satranç: 22 öğrenci
Kodlama: 18 öğrenci
Gitar: 14 öğrenci
Araştırma sonucuna göre şu yorumlardan hangisi yanlıştır? 🎸♟️💻
A) En çok tercih edilen hobi Satrançtır. B) Kodlama seçenler, Gitar seçenlerden 4 kişi fazladır. C) Toplam 50 öğrenci araştırmaya katılmıştır. D) Gitar en az tercih edilen hobidir.
Çözüm ve Açıklama
Her bir seçeneği verilerle karşılaştırarak inceleyelim:
A şıkkı: En büyük sayı \( 22 \) (Satranç) olduğu için bu bilgi doğrudur.
B şıkkı: Kodlama (\( 18 \)) - Gitar (\( 14 \)) = \( 4 \). Bu bilgi doğrudur.
D şıkkı: En küçük sayı \( 14 \) (Gitar) olduğu için bu bilgi doğrudur.
C şıkkı: Toplam öğrenci sayısını hesaplayalım: \( 22 + 18 + 14 = 54 \).
Seçenekte toplam \( 50 \) dendiği için C şıkkı yanlıştır. ❌
5. Sınıf Matematik: Kategorik veriye dayalı istatistiksel sonuç yapabilme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilere en sevdikleri meyveler sorulmuş ve şu veriler elde edilmiştir:
Elma: 12 öğrenci
Muz: 8 öğrenci
Çilek: 5 öğrenci
Bu verilere göre, sınıfta ankete katılan toplam öğrenci sayısı kaçtır ve en az tercih edilen meyve hangisidir? 🍎🍌🍓
Çözüm:
Verilen kategorik verileri kullanarak sonuca ulaşalım:
Ankete katılan toplam öğrenci sayısını bulmak için tüm meyveleri sevenlerin sayılarını toplayalım:
\( 12 + 8 + 5 = 25 \) öğrenci ankete katılmıştır. ✅
Verilen sayıları karşılaştırdığımızda: \( 5 < 8 < 12 \) olduğu görülür.
Bu durumda en küçük sayı \( 5 \) olduğu için en az tercih edilen meyve Çilek olur. 🍓
Örnek 2:
Bir kütüphaneye pazartesi günü 15, salı günü 20 ve çarşamba günü 10 öğrenci gelmiştir.
Bu verilere dayalı olarak, salı günü gelen öğrenci sayısı, çarşamba günü gelen öğrenci sayısından kaç fazladır? 📚📖
Çözüm:
Günlere göre öğrenci sayılarını karşılaştırarak farkı bulalım:
Salı günü gelen öğrenci sayısı: \( 20 \)
Çarşamba günü gelen öğrenci sayısı: \( 10 \)
Aradaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yapalım:
\( 20 - 10 = 10 \)
Sonuç: Salı günü kütüphaneye gelen öğrenci sayısı, çarşamba gününden \( 10 \) kişi fazladır. 💡
Örnek 3:
Bir okulun bahçesine dikilen ağaç türleri ve sayıları aşağıda verilmiştir:
Meşe: 25 adet
Çam: 30 adet
Sedir: 15 adet
Okul yönetimi toplam ağaç sayısının \( 100 \) olmasını istemektedir. Buna göre bahçeye kaç tane daha ağaç dikilmelidir? 🌳🌲
Çözüm:
Adım adım hesaplama yapalım:
Öncelikle bahçede şu an bulunan toplam ağaç sayısını bulalım:
\( 25 + 30 + 15 = 70 \) adet ağaç dikilmiştir.
Hedeflenen toplam ağaç sayısı \( 100 \) olduğuna göre, eksik olan miktarı bulmak için çıkarma işlemi yapalım:
\( 100 - 70 = 30 \)
Sonuç: Bahçeye \( 30 \) tane daha ağaç dikilmesi gerekmektedir. 🛠️
Örnek 4:
Bir seyahat acentesi, insanların en çok tercih ettiği ulaşım araçlarını araştırmıştır. Araştırma sonucuna göre:
Otobüs tercih edenler: 40 kişi
Tren tercih edenler: 25 kişi
Uçak tercih edenler: 15 kişi
Eğer otobüs tercih edenlerden 10 kişi tercihlerini değiştirip tren kullanmaya karar verirse, yeni durumda tren tercih edenlerin sayısı uçak tercih edenlerden kaç fazla olur? 🚌🚆✈️
Çözüm:
Verilerin değişimini takip ederek yeni durumu analiz edelim:
Başlangıçta tren tercih edenlerin sayısı \( 25 \) idi.
Otobüsten trene geçen \( 10 \) kişi olduğu için yeni tren sayısı: \( 25 + 10 = 35 \) olur.
Uçak tercih edenlerin sayısı değişmemiştir ve \( 15 \) kişidir.
Yeni durumda tren ile uçak arasındaki fark: \( 35 - 15 = 20 \) olur.
Sonuç: Tren tercih edenler, uçak tercih edenlerden \( 20 \) kişi fazla olur. 🚀
Örnek 5:
Bir okul kantininde bir sabah boyunca satılan ürünlerin listesi şöyledir:
Tost: 50 adet
Ayran: 45 adet
Meyve Suyu: 30 adet
Kantin görevlisi, en çok satılan iki ürünün toplam satış miktarını merak etmektedir. Bu iki ürünün toplam satış adedi kaçtır? 🥪🥤
Çözüm:
Verileri büyüklüklerine göre sıralayalım ve en büyük iki tanesini seçelim:
En çok satılan iki ürün Tost (\( 50 \)) ve Ayran (\( 45 \))'dır.
Bu iki ürünün toplamını bulalım:
\( 50 + 45 = 95 \)
Sonuç: En çok satılan iki ürünün toplam satış adedi \( 95 \)'tir. ✅
Örnek 6:
Bir sınıfta yapılan başkanlık seçiminde adayların aldığı oylar şöyledir:
Aday A: 12 oy
Aday B: 15 oy
Aday C: 8 oy
Seçimi kazanan aday, en az oy alan adaydan kaç oy fazla almıştır? 🗳️🏆
Çözüm:
Verileri analiz ederek kazananı ve en az oy alanı belirleyelim:
En yüksek oy alan (Kazanan): Aday B (\( 15 \) oy).
En düşük oy alan: Aday C (\( 8 \) oy).
Aralarındaki farkı bulalım:
\( 15 - 8 = 7 \)
Sonuç: Kazanan aday, en az oy alan adaydan \( 7 \) oy fazla almıştır. 🌟
Örnek 7:
Bir sitedeki geri dönüşüm kutularına bir haftada atılan atık miktarları şöyledir:
Kağıt: 60 kg
Plastik: 40 kg
Cam: Kağıt miktarının yarısı kadar.
Bu sitede bir haftada toplanan toplam atık miktarı kaç kilogramdır? ♻️🌍
Çözüm:
Bilinmeyen veriyi hesaplayarak toplam miktara ulaşalım:
Kağıt miktarı: \( 60 \) kg.
Plastik miktarı: \( 40 \) kg.
Cam miktarı kağıdın yarısı olduğu için: \( 60 \div 2 = 30 \) kg.
Şimdi tüm atıkları toplayalım:
\( 60 + 40 + 30 = 130 \) kg.
Sonuç: Toplam \( 130 \) kg atık toplanmıştır. 🍃
Örnek 8:
Bir ortaokulda öğrencilerin seçtiği hobilerle ilgili bir araştırma yapılmıştır:
Satranç: 22 öğrenci
Kodlama: 18 öğrenci
Gitar: 14 öğrenci
Araştırma sonucuna göre şu yorumlardan hangisi yanlıştır? 🎸♟️💻
A) En çok tercih edilen hobi Satrançtır. B) Kodlama seçenler, Gitar seçenlerden 4 kişi fazladır. C) Toplam 50 öğrenci araştırmaya katılmıştır. D) Gitar en az tercih edilen hobidir.
Çözüm:
Her bir seçeneği verilerle karşılaştırarak inceleyelim:
A şıkkı: En büyük sayı \( 22 \) (Satranç) olduğu için bu bilgi doğrudur.
B şıkkı: Kodlama (\( 18 \)) - Gitar (\( 14 \)) = \( 4 \). Bu bilgi doğrudur.
D şıkkı: En küçük sayı \( 14 \) (Gitar) olduğu için bu bilgi doğrudur.
C şıkkı: Toplam öğrenci sayısını hesaplayalım: \( 22 + 18 + 14 = 54 \).
Seçenekte toplam \( 50 \) dendiği için C şıkkı yanlıştır. ❌