🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Kategorik verilerin grafikleştirilmesi Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Kategorik verilerin grafikleştirilmesi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renkler aşağıdaki gibidir: Kırmızı: 12 kişi, Mavi: 8 kişi, Yeşil: 10 kişi, Sarı: 5 kişi. Bu verileri bir sütun grafiği ile gösterelim. 🎨
Çözüm:
- Adım 1: Grafiğin yatay eksenine (x ekseni) en sevilen renkleri yazalım: Kırmızı, Mavi, Yeşil, Sarı.
- Adım 2: Grafiğin dikey eksenine (y ekseni) kişi sayısını yazalım. En fazla 12 kişi olduğu için ekseni 0'dan başlayıp 14'e kadar 2'şerli veya 1'erli artışlarla bölebiliriz.
- Adım 3: Her renk için, kişi sayısını gösteren sütunları çizelim.
- Kırmızı için 12'ye kadar bir sütun.
- Mavi için 8'e kadar bir sütun.
- Yeşil için 10'a kadar bir sütun.
- Sarı için 5'e kadar bir sütun.
- Sonuç: Böylece hangi rengin kaç kişi tarafından sevildiğini gösteren bir sütun grafiği elde etmiş oluruz. Kırmızı en sevilen renk olarak öne çıkar. 👉
Örnek 2:
Bir manavın bir haftada sattığı meyve miktarları (kilogram olarak) şöyledir: Elma: 50 kg, Armut: 30 kg, Muz: 40 kg, Portakal: 25 kg. Bu verileri çizgi grafiği ile gösterelim. 🍎🍐🍌🍊
Çözüm:
- Adım 1: Çizgi grafiğinin yatay eksenine günleri (veya bu durumda meyve türlerini) temsil edelim.
- Adım 2: Dikey eksenine satılan miktarı (kilogram) yazalım. 0'dan başlayıp 60'a kadar 10'ar artışlarla bölebiliriz.
- Adım 3: Her meyve türü için karşılık gelen miktarı işaretleyelim.
- Elma: 50 kg noktasını işaretle.
- Armut: 30 kg noktasını işaretle.
- Muz: 40 kg noktasını işaretle.
- Portakal: 25 kg noktasını işaretle.
- Adım 4: İşaretlediğimiz noktaları birer çizgi ile birleştirelim.
- Sonuç: Bu çizgi grafiği, meyve satışlarındaki değişimleri veya karşılaştırmaları daha kolay görmemizi sağlar. Elma en çok satılan meyve olmuştur. 📈
Örnek 3:
Bir okulda yapılan anket sonucunda öğrencilerin tercih ettiği spor dalları şu şekilde belirlenmiştir: Futbol: 45 öğrenci, Basketbol: 30 öğrenci, Voleybol: 25 öğrenci, Yüzme: 20 öğrenci. Bu verileri bir daire grafiği ile göstermek için her spor dalının toplam öğrenci sayısındaki oranını bulalım. ⚽🏀🏐🏊
Çözüm:
- Adım 1: Toplam öğrenci sayısını bulalım: \( 45 + 30 + 25 + 20 = 120 \) öğrenci.
- Adım 2: Her spor dalının toplam içindeki oranını (kesir veya yüzde olarak) hesaplayalım.
- Futbol: \( \frac{45}{120} \)
- Basketbol: \( \frac{30}{120} \)
- Voleybol: \( \frac{25}{120} \)
- Yüzme: \( \frac{20}{120} \)
- Adım 3: Daire grafiği, bir bütünün parçalarını göstermek için kullanılır. Bu oranları dairenin dilimleri olarak düşünebiliriz.
- Adım 4: Her dilimin merkez açısını hesaplamak için, oranları \( 360^\circ \) ile çarparız (Bu kısım 5. Sınıf müfredatında henüz tam olarak yer almasa da, mantığını anlamak önemlidir. Genellikle oranları kesir olarak ifade etmek yeterlidir).
- Futbol: \( \frac{45}{120} \times 360^\circ = 135^\circ \)
- Basketbol: \( \frac{30}{120} \times 360^\circ = 90^\circ \)
- Voleybol: \( \frac{25}{120} \times 360^\circ = 75^\circ \)
- Yüzme: \( \frac{20}{120} \times 360^\circ = 60^\circ \)
- Sonuç: Daire grafiği, her spor dalının toplam içindeki payını görsel olarak karşılaştırmamızı sağlar. Futbol, daire grafiğinde en büyük dilimi oluşturacaktır. 📊
Örnek 4:
Bir markette bir günde satılan farklı türdeki ekmek miktarları şöyledir: Tam Buğday: 60 adet, Beyaz Ekmek: 90 adet, Çavdar: 40 adet, Kepekli: 50 adet. Bu verileri sütun grafiği ile göstererek en çok hangi ekmeğin satıldığını bulalım. 🍞
Çözüm:
- Adım 1: Yatay eksene ekmek türlerini (Tam Buğday, Beyaz Ekmek, Çavdar, Kepekli) yerleştirelim.
- Adım 2: Dikey eksene satılan adetleri yazalım. En fazla 90 adet satıldığı için ekseni 0'dan 100'e kadar 10'ar artışlarla bölebiliriz.
- Adım 3: Her ekmek türü için, satılan adet kadar yüksek bir sütun çizelim.
- Tam Buğday: 60 adet sütunu.
- Beyaz Ekmek: 90 adet sütunu.
- Çavdar: 40 adet sütunu.
- Kepekli: 50 adet sütunu.
- Sonuç: Sütun grafiğine baktığımızda, Beyaz Ekmek sütununun en yüksek olduğunu görürüz. Bu da en çok Beyaz Ekmek satıldığını gösterir. ✅
Örnek 5:
Bir ailenin bir ay boyunca yaptığı harcamalar aşağıdaki gibidir: Gıda: 1500 TL, Kira: 2000 TL, Ulaşım: 500 TL, Eğitim: 750 TL, Diğer: 750 TL. Bu harcamaları daire grafiği ile göstermek istediğimizde, en büyük harcama kaleminin hangi olduğunu ve toplam harcamanın ne kadar olduğunu nasıl belirleriz? 💰
Çözüm:
- Adım 1: Toplam harcama miktarını hesaplayalım: \( 1500 + 2000 + 500 + 750 + 750 = 5500 \) TL.
- Adım 2: En büyük harcama kalemini bulmak için miktarları karşılaştıralım. Kira harcaması 2000 TL ile en yüksektir.
- Adım 3: Daire grafiğinde her harcama kalemi, toplam harcamanın bir parçası olarak gösterilecektir. Kira, daire grafiğindeki en büyük dilimi oluşturacaktır.
- Adım 4: Her harcamanın oranını bulmak için, harcama miktarını toplam harcamaya böleriz.
- Kira: \( \frac{2000}{5500} \)
- Gıda: \( \frac{1500}{5500} \)
- Eğitim: \( \frac{750}{5500} \)
- Diğer: \( \frac{750}{5500} \)
- Ulaşım: \( \frac{500}{5500} \)
- Sonuç: Daire grafiği, bu ailenin parasını nereye harcadığını görsel olarak anlamalarına yardımcı olur. Kira, en büyük paya sahip olduğu için en dikkat çekici dilim olacaktır. 💡
Örnek 6:
Bir sınıftaki öğrencilerin göz renkleri aşağıdaki gibidir: Kahverengi: 15, Mavi: 7, Yeşil: 3, Ela: 5. Bu verileri bir çizgi grafiği ile göstererek göz renklerine göre öğrenci sayısındaki değişimi inceleyelim. 👀
Çözüm:
- Adım 1: Yatay eksene göz renklerini (Kahverengi, Mavi, Yeşil, Ela) yazalım.
- Adım 2: Dikey eksene öğrenci sayısını (0'dan başlayıp 16'ya kadar 2'şerli artışlarla) yerleştirelim.
- Adım 3: Her göz rengi için karşılık gelen öğrenci sayısını işaretleyelim.
- Kahverengi: 15 noktasını işaretle.
- Mavi: 7 noktasını işaretle.
- Yeşil: 3 noktasını işaretle.
- Ela: 5 noktasını işaretle.
- Adım 4: İşaretlenen noktaları bir çizgi ile birleştirelim.
- Sonuç: Çizgi grafiği, göz renklerine göre öğrenci sayısındaki farklılıkları gösterir. Kahverengi gözlü öğrenci sayısı en fazladır. 👉
Örnek 7:
Bir çiftçi, tarlasında yetiştirdiği ürünlerin bu yılki rekoltesini (toplam verim) aşağıdaki gibi belirlemiştir: Buğday: 1200 kg, Arpa: 800 kg, Mısır: 1000 kg, Ayçiçeği: 600 kg. Bu verileri sütun grafiği ile göstererek hangi ürünün daha fazla verim verdiğini karşılaştıralım. 🌾
Çözüm:
- Adım 1: Yatay eksene ürün isimlerini (Buğday, Arpa, Mısır, Ayçiçeği) yazalım.
- Adım 2: Dikey eksene rekolte miktarını (kilogram olarak) yerleştirelim. En fazla 1200 kg olduğu için 0'dan 1300'e kadar 100'erli artışlarla bölebiliriz.
- Adım 3: Her ürün için, rekolte miktarını gösteren sütunları çizelim.
- Buğday: 1200 kg sütunu.
- Arpa: 800 kg sütunu.
- Mısır: 1000 kg sütunu.
- Ayçiçeği: 600 kg sütunu.
- Sonuç: Sütun grafiği, hangi ürünün ne kadar verim verdiğini net bir şekilde gösterir. Buğday, en yüksek sütunu ile en fazla verim veren ürün olmuştur. 👍
Örnek 8:
Bir sınıftaki öğrencilerin hafta sonu yaptıkları aktiviteler aşağıdaki gibidir: Kitap Okuma: 10 öğrenci, Oyun Oynama: 15 öğrenci, Spor Yapma: 8 öğrenci, Televizyon İzleme: 7 öğrenci. Bu verileri bir daire grafiği ile göstermek için, her aktivitenin toplam öğrenci sayısı içindeki oranını bulalım. 📚🎮⚽📺
Çözüm:
- Adım 1: Toplam öğrenci sayısını hesaplayalım: \( 10 + 15 + 8 + 7 = 40 \) öğrenci.
- Adım 2: Her aktivitenin toplam öğrenci sayısı içindeki oranını kesir olarak bulalım.
- Kitap Okuma: \( \frac{10}{40} \)
- Oyun Oynama: \( \frac{15}{40} \)
- Spor Yapma: \( \frac{8}{40} \)
- Televizyon İzleme: \( \frac{7}{40} \)
- Adım 3: Bu oranlar, daire grafiğindeki dilimleri oluşturacaktır.
- Sonuç: Daire grafiği, öğrencilerin hafta sonu aktivitelerine ne kadar zaman ayırdığını görsel olarak karşılaştırmamızı sağlar. Oyun Oynama, en büyük dilimi oluşturarak en popüler aktivite olmuştur. 🎯
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-kategorik-verilerin-grafiklestirilmesi/sorular