💡 5. Sınıf Matematik: Kat Çözümlü Örnekler

Bir sayının katlarını bulmak için o sayıyı sırasıyla \( 1, 2, 3, ... \) gibi doğal sayılarla çarparız. ✅

• \( 6 \times 1 = 6 \)
• \( 6 \times 2 = 12 \)
• \( 6 \times 3 = 18 \)
• \( 6 \times 4 = 24 \)
• \( 6 \times 5 = 30 \)
• \( 6 \times 6 = 36 \)
• \( 6 \times 7 = 42 \)
• \( 6 \times 8 = 48 \)

Bir sonraki kat \( 6 \times 9 = 54 \) olacağı ve bu değer \( 50 \)'den büyük olduğu için listeye eklemiyoruz.
Cevap: \( 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48 \)

Bu soruda \( 8 \)'in katlarını sayarken sadece belirtilen aralıkta kalanları seçeceğiz: 💡

• \( 8 \times 1 = 8 \) (Aralıkta değil)
• \( 8 \times 2 = 16 \) (Aralıkta değil)
• \( 8 \times 3 = 24 \) (Aralıkta değil)
• \( 8 \times 4 = 32 \) (Aralıkta)
• \( 8 \times 5 = 40 \) (Aralıkta)
• \( 8 \times 6 = 48 \) (Aralıkta)
• \( 8 \times 7 = 56 \) (Aralıkta)
• \( 8 \times 8 = 64 \) (Aralıkta)
• \( 8 \times 9 = 72 \) (Aralıkta değil, \( 70 \)'i geçti)

Cevap: \( 32, 40, 48, 56, 64 \)

Paketlerdeki toplam ekmek sayısı, paket sayısının \( 4 \) katı olacaktır: 🛒

• \( 1 \) paket: \( 4 \times 1 = 4 \) ekmek
• \( 2 \) paket: \( 4 \times 2 = 8 \) ekmek
• \( 3 \) paket: \( 4 \times 3 = 12 \) ekmek
• \( 4 \) paket: \( 4 \times 4 = 16 \) ekmek
• \( 5 \) paket: \( 4 \times 5 = 20 \) ekmek
• \( 6 \) paket: \( 4 \times 6 = 24 \) ekmek

Görüldüğü gibi toplam ekmek sayıları \( 4 \)'ün katları şeklinde ilerlemektedir.
Cevap: \( 4, 8, 12, 16, 20, 24 \)

Bu soruyu çözmek için her iki sayının katlarını listeleyip ortak olanları seçelim: 🧐

\( 3 \)'ün katları: \( 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48 \)

\( 5 \)'in katları: \( 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 \)

Şimdi her iki listede de bulunan sayıları işaretleyelim: ✨

• \( 15 \) sayısı her iki listede de var.
• \( 30 \) sayısı her iki listede de var.
• \( 45 \) sayısı her iki listede de var.

Cevap: \( 15, 30, 45 \)

Otobüslerin kalkış süreleri \( 15 \)'in katları şeklinde ilerler: ⏰

• \( 1. \) Otobüs: \( 08:00 \) (Başlangıç)
• \( 2. \) Otobüs: \( 15 \times 1 = 15. \) dakika (\( 08:15 \))
• \( 3. \) Otobüs: \( 15 \times 2 = 30. \) dakika (\( 08:30 \))
• \( 4. \) Otobüs: \( 15 \times 3 = 45. \) dakika (\( 08:45 \))
• \( 5. \) Otobüs: \( 15 \times 4 = 60. \) dakika (\( 09:00 \))
• \( 6. \) Otobüs: \( 15 \times 5 = 75. \) dakika (\( 09:15 \))
• \( 7. \) Otobüs: \( 15 \times 6 = 90. \) dakika (\( 09:30 \))

Cevap: \( 15, 30, 45, 60, 75, 90. \) dakikalarda otobüs kalkar.

Kangurunun ulaşabileceği mesafeler \( 7 \)'nin katları olmalıdır. Seçenekleri inceleyelim: 🤔

• \( 25 \): \( 7 \)'nin katı değildir. (\( 7 \times 3 = 21, 7 \times 4 = 28 \))
• \( 38 \): \( 7 \)'nin katı değildir. (\( 7 \times 5 = 35, 7 \times 6 = 42 \))
• \( 49 \): \( 7 \)'nin katıdır. (\( 7 \times 7 = 49 \)) ✅
• \( 54 \): \( 7 \)'nin katı değildir. (\( 7 \times 7 = 49, 7 \times 8 = 56 \))

Kanguru \( 7. \) zıplayışında tam olarak \( 49. \) metreye ulaşır.
Cevap: C

Bu soruyu çözmek için \( 12 \)'nin katlarını \( 100 \)'e yaklaşana kadar sayalım: 🚀

• \( 12 \times 5 = 60 \)
• \( 12 \times 6 = 72 \)
• \( 12 \times 7 = 84 \)
• \( 12 \times 8 = 96 \)
• \( 12 \times 9 = 108 \) (\( 100 \)'ü geçti)

Görüldüğü üzere \( 100 \)'den küçük olan katlar içinde en büyüğü \( 96 \)'dır.
Cevap: \( 96 \)

Kitaplar dokuzar dizildiği için toplam kitap sayısı \( 9 \)'un bir katı olmalıdır. \( 9 \)'un katlarını inceleyelim: 🧐

• \( 9 \times 1 = 9 \)
• \( 9 \times 2 = 18 \)
• \( 9 \times 3 = 27 \)
• \( 9 \times 4 = 36 \)
• \( 9 \times 5 = 45 \)
• \( 9 \times 6 = 54 \)
• \( 9 \times 7 = 63 \)

Soruya göre kitap sayısı \( 50 \) ile \( 60 \) arasında olmalıdır. Bu aralığa uyan tek kat \( 54 \)'tür.
Cevap: \( 54 \)