💡 5. Sınıf Matematik: Karesi Çözümlü Örnekler

Bir sayının kendisiyle iki kez çarpılması, o sayının üzerine \( 2 \) yazılarak gösterilir.

• Üslü Gösterim: \( 7 \times 7 = 7^2 \)
• Okunuşu: "Yedinin karesi" veya "Yedi üssü iki" şeklinde okunur.

Üslü ifadelerde tabandaki sayı, kuvvet (üs) kadar yan yana yazılıp çarpılır.

• İfade \( 9 \) sayısının karesidir.
• \( 9^2 = 9 \times 9 \)
• İşlemin sonucu: \( 81 \)

İşlemi yapmak için önce üslü ifadelerin değerlerini ayrı ayrı hesaplamalıyız:

• \( 5^2 = 5 \times 5 = 25 \)
• \( 2^2 = 2 \times 2 = 4 \)
• Bulduğumuz sonuçları toplayalım:
• \( 25 + 4 = 29 \)

Bu soruda hangi sayının kendisiyle çarpıldığında \( 36 \) ettiğini bulmamız gerekiyor.

• Çarpım tablosunu hatırlayalım:
• \( 4 \times 4 = 16 \)
• \( 5 \times 5 = 25 \)
• \( 6 \times 6 = 36 \)
• Bu durumda \( a = 6 \) olur.

Karenin alanı, iki kenar uzunluğunun birbiriyle çarpılmasıyla bulunur. Kenarlar eşit olduğu için bu işlem bir sayının karesidir.

• Bir kenar: \( 10 \) metre
• Alan = \( 10 \times 10 \)
• Üslü ifade olarak: \( 10^2 \)
• Sonuç: \( 100 \) metrekaredir.

Toplam yumurta sayısını bulmak için paket sayısı ile her paketteki yumurta sayısını çarparız.

• Paket sayısı: \( 8 \)
• Her paketteki yumurta: \( 8 \)
• İşlem: \( 8 \times 8 \)
• Üslü gösterim: \( 8^2 \)
• Sonuç: \( 64 \) adet yumurta almıştır.

Öncelikle her iki üslü ifadenin değerini hesaplayalım:

• \( 4^2 = 4 \times 4 = 16 \)
• \( 3^2 = 3 \times 3 = 9 \)
• Aradaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yapalım:
• \( 16 - 9 = 7 \)

Satranç tahtası kare şeklinde olduğu için toplam kare sayısı bir kenarındaki kare sayısının karesine eşittir.

• Kenardaki kare sayısı: \( 8 \)
• Toplam kare sayısı: \( 8 \times 8 \)
• Üslü ifade: \( 8^2 \)
• Değeri: \( 64 \) tanedir.