💡 5. Sınıf Matematik: İstatistiksel sonuçları yorumlama Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir sınıftaki öğrencilere en sevdikleri spor dalı sorulmuş ve şu veriler elde edilmiştir:
Futbol: \( 12 \) öğrenci
Basketbol: \( 8 \) öğrenci
Voleybol: \( 6 \) öğrenci
Bu verilere göre, sınıfta toplam kaç öğrenci ankete katılmıştır? 🏀
Çözüm ve Açıklama
Verilen istatistiksel bilgileri yorumlayarak toplam öğrenci sayısını bulalım:
Adım 1: Her bir spor dalını seven öğrenci sayılarını belirleyelim.
Adım 2: Tüm sayıları toplayalım:
\[ 12 + 8 + 6 \]
Adım 3: İşlemi yapalım: \( 12 + 8 = 20 \) ve \( 20 + 6 = 26 \).
✅ Bu sınıfta ankete katılan toplam \( 26 \) öğrenci vardır.
2
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir kütüphanedeki kitap türlerinin dağılımı bir sıklık tablosunda gösterilmiştir. Tabloya göre;
Roman: \( 45 \) adet
Hikaye: \( 60 \) adet
Şiir: \( 25 \) adet
Hikaye kitaplarının sayısı, şiir kitaplarının sayısından kaç fazladır? 📚
Çözüm ve Açıklama
İstatistiksel verileri karşılaştırarak farkı bulalım:
Adım 1: Hikaye kitaplarının sayısını not edelim: \( 60 \).
Adım 2: Şiir kitaplarının sayısını not edelim: \( 25 \).
Adım 3: Aradaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yapalım:
\[ 60 - 25 = 35 \]
✅ Hikaye kitaplarının sayısı, şiir kitaplarından \( 35 \) adet fazladır.
3
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir manav, bir gün içinde sattığı meyve miktarlarını sütun grafiği ile ifade etmiştir. Grafikteki veriler şöyledir:
Elma: \( 20 \) kg
Armut: \( 15 \) kg
Muz: \( 25 \) kg
Portakal: \( 10 \) kg
Manavın o gün en çok ve en az sattığı meyveler hangileridir? 🍎
Çözüm ve Açıklama
Verileri büyüklüklerine göre karşılaştırarak yorumlayalım:
Adım 1: Sayıları sıralayalım: \( 10 < 15 < 20 < 25 \).
Adım 2: En büyük sayı olan \( 25 \), Muz satışına aittir.
Adım 3: En küçük sayı olan \( 10 \), Portakal satışına aittir.
✅ Sonuç olarak: En çok satılan meyve Muz, en az satılan meyve ise Portakal'dır.
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir okul kantininde bir haftada satılan içeceklerin sayıları şöyledir:
Su: \( 150 \) adet
Ayran: \( 90 \) adet
Meyve Suyu: \( 60 \) adet
Bu verilere göre, satılan su sayısı, meyve suyu sayısının kaç katıdır? 🥤
Çözüm ve Açıklama
İki veri arasındaki kat ilişkisini yorumlayalım:
Adım 1: Su sayısını belirleyelim: \( 150 \).
Adım 2: Meyve suyu sayısını belirleyelim: \( 60 \).
Adım 3: Katı bulmak için bölme işlemi yapalım:
\[ 150 \div 60 \]
Bu işlemi sadeleştirerek veya paylaştırarak düşünürsek:
\( 60 + 60 = 120 \) (2 kat)
Geriye \( 30 \) kalır, bu da \( 60 \)'ın yarısıdır.
✅ Su sayısı, meyve suyu sayısının \( 2,5 \) katıdır (veya \( 2 \) tam \( 1 \) bölü \( 2 \) katıdır).
5
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir sınıfta "Hangi evcil hayvanı beslemek istersiniz?" anketi yapılmıştır. Sonuçlar şöyledir:
Kedi: \( 10 \) kişi
Köpek: \( 12 \) kişi
Kuş: \( 4 \) kişi
Balık: \( 4 \) kişi
Bu verilerle ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? 🐾
A) En çok tercih edilen hayvan köpektir. B) Kuş ve balık tercih edenlerin toplamı, kedi tercih edenlerden azdır. C) Ankete toplam \( 30 \) kişi katılmıştır. D) Kedi tercih edenler, kuş tercih edenlerden \( 6 \) kişi fazladır.
Çözüm ve Açıklama
Her bir seçeneği verilerle karşılaştırarak inceleyelim:
A Şıkkı: En yüksek sayı \( 12 \) (Köpek) olduğu için bu ifade doğrudur.
B Şıkkı: Kuş (\( 4 \)) + Balık (\( 4 \)) = \( 8 \). Kedi (\( 10 \)). \( 8 < 10 \) olduğu için bu ifade doğrudur.
C Şıkkı: Toplam: \( 10 + 12 + 4 + 4 = 30 \). Bu ifade doğrudur.
D Şıkkı: Kedi (\( 10 \)) - Kuş (\( 4 \)) = \( 6 \). Bu ifade doğrudur.
💡 Not: Soruda tüm şıklar doğru çıkmıştır. Eğer toplamı \( 32 \) deseydi C şıkkı yanlış olurdu. Mevcut verilere göre tüm yorumlar tutarlıdır.
6
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Bir fidan dikme etkinliğinde sınıfların diktiği fidan sayıları bir sütun grafiğinde verilmiştir:
5-A Sınıfı: \( 18 \) fidan
5-B Sınıfı: \( 22 \) fidan
5-C Sınıfı: \( 5-A \)'dan \( 4 \) eksik fidan
Bu üç sınıf toplam kaç fidan dikmiştir? 🌱
Çözüm ve Açıklama
Eksik veriyi tamamlayarak toplamı bulalım:
Adım 1: 5-A ve 5-B sınıflarının fidan sayılarını yazalım: \( 18 \) ve \( 22 \).
Adım 2: 5-C sınıfının fidan sayısını hesaplayalım:
\[ 18 - 4 = 14 \]
Adım 3: Üç sınıfın toplamını bulalım:
\[ 18 + 22 + 14 \]
Adım 4: Önce \( 18 + 22 = 40 \), sonra \( 40 + 14 = 54 \).
✅ Üç sınıf toplam \( 54 \) fidan dikmiştir.
7
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir aile, aylık mutfak giderlerini bir tabloya kaydetmiştir:
1. Hafta: \( 400 \) TL
2. Hafta: \( 350 \) TL
3. Hafta: \( 500 \) TL
4. Hafta: \( 450 \) TL
Bu aile, en fazla harcamayı hangi hafta yapmıştır ve 2. hafta ile 3. hafta arasındaki harcama farkı ne kadardır? 🛒
Çözüm ve Açıklama
Tablodaki verileri karşılaştırarak yorumlayalım:
Adım 1: Sayıları karşılaştırdığımızda en büyük sayı \( 500 \)'dür. Bu da 3. Hafta'ya denk gelir.
Adım 2: 2. hafta (\( 350 \) TL) ve 3. hafta (\( 500 \) TL) arasındaki farkı bulalım:
\[ 500 - 350 = 150 \]
✅ En fazla harcama 3. Hafta yapılmıştır ve fark \( 150 \) TL'dir.
8
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir okulda yapılan "En Sevilen Renk" anketinde Mavi rengi seçenlerin sayısı, Sarı rengi seçenlerin sayısının \( 2 \) katıdır. Kırmızı rengi seçenlerin sayısı ise Mavi seçenlerden \( 5 \) eksiktir.
Sarı rengi seçen \( 10 \) kişi olduğuna göre, Kırmızı rengi seçen kaç kişi vardır? 🎨
Çözüm ve Açıklama
Verilen bilgiler arasındaki ilişkileri adım adım çözelim:
Adım 1: Sarı rengi seçenlerin sayısını biliyoruz: \( 10 \).
Adım 2: Mavi seçenler, Sarı seçenlerin \( 2 \) katı olduğuna göre:
\[ 10 \times 2 = 20 \]
Adım 3: Kırmızı seçenler, Mavi seçenlerden \( 5 \) eksik olduğuna göre:
\[ 20 - 5 = 15 \]
✅ Kırmızı rengi seçen toplam \( 15 \) kişi vardır.
5. Sınıf Matematik: İstatistiksel sonuçları yorumlama Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilere en sevdikleri spor dalı sorulmuş ve şu veriler elde edilmiştir:
Futbol: \( 12 \) öğrenci
Basketbol: \( 8 \) öğrenci
Voleybol: \( 6 \) öğrenci
Bu verilere göre, sınıfta toplam kaç öğrenci ankete katılmıştır? 🏀
Çözüm:
Verilen istatistiksel bilgileri yorumlayarak toplam öğrenci sayısını bulalım:
Adım 1: Her bir spor dalını seven öğrenci sayılarını belirleyelim.
Adım 2: Tüm sayıları toplayalım:
\[ 12 + 8 + 6 \]
Adım 3: İşlemi yapalım: \( 12 + 8 = 20 \) ve \( 20 + 6 = 26 \).
✅ Bu sınıfta ankete katılan toplam \( 26 \) öğrenci vardır.
Örnek 2:
Bir kütüphanedeki kitap türlerinin dağılımı bir sıklık tablosunda gösterilmiştir. Tabloya göre;
Roman: \( 45 \) adet
Hikaye: \( 60 \) adet
Şiir: \( 25 \) adet
Hikaye kitaplarının sayısı, şiir kitaplarının sayısından kaç fazladır? 📚
Çözüm:
İstatistiksel verileri karşılaştırarak farkı bulalım:
Adım 1: Hikaye kitaplarının sayısını not edelim: \( 60 \).
Adım 2: Şiir kitaplarının sayısını not edelim: \( 25 \).
Adım 3: Aradaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yapalım:
\[ 60 - 25 = 35 \]
✅ Hikaye kitaplarının sayısı, şiir kitaplarından \( 35 \) adet fazladır.
Örnek 3:
Bir manav, bir gün içinde sattığı meyve miktarlarını sütun grafiği ile ifade etmiştir. Grafikteki veriler şöyledir:
Elma: \( 20 \) kg
Armut: \( 15 \) kg
Muz: \( 25 \) kg
Portakal: \( 10 \) kg
Manavın o gün en çok ve en az sattığı meyveler hangileridir? 🍎
Çözüm:
Verileri büyüklüklerine göre karşılaştırarak yorumlayalım:
Adım 1: Sayıları sıralayalım: \( 10 < 15 < 20 < 25 \).
Adım 2: En büyük sayı olan \( 25 \), Muz satışına aittir.
Adım 3: En küçük sayı olan \( 10 \), Portakal satışına aittir.
✅ Sonuç olarak: En çok satılan meyve Muz, en az satılan meyve ise Portakal'dır.
Örnek 4:
Bir okul kantininde bir haftada satılan içeceklerin sayıları şöyledir:
Su: \( 150 \) adet
Ayran: \( 90 \) adet
Meyve Suyu: \( 60 \) adet
Bu verilere göre, satılan su sayısı, meyve suyu sayısının kaç katıdır? 🥤
Çözüm:
İki veri arasındaki kat ilişkisini yorumlayalım:
Adım 1: Su sayısını belirleyelim: \( 150 \).
Adım 2: Meyve suyu sayısını belirleyelim: \( 60 \).
Adım 3: Katı bulmak için bölme işlemi yapalım:
\[ 150 \div 60 \]
Bu işlemi sadeleştirerek veya paylaştırarak düşünürsek:
\( 60 + 60 = 120 \) (2 kat)
Geriye \( 30 \) kalır, bu da \( 60 \)'ın yarısıdır.
✅ Su sayısı, meyve suyu sayısının \( 2,5 \) katıdır (veya \( 2 \) tam \( 1 \) bölü \( 2 \) katıdır).
Örnek 5:
Bir sınıfta "Hangi evcil hayvanı beslemek istersiniz?" anketi yapılmıştır. Sonuçlar şöyledir:
Kedi: \( 10 \) kişi
Köpek: \( 12 \) kişi
Kuş: \( 4 \) kişi
Balık: \( 4 \) kişi
Bu verilerle ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? 🐾
A) En çok tercih edilen hayvan köpektir. B) Kuş ve balık tercih edenlerin toplamı, kedi tercih edenlerden azdır. C) Ankete toplam \( 30 \) kişi katılmıştır. D) Kedi tercih edenler, kuş tercih edenlerden \( 6 \) kişi fazladır.
Çözüm:
Her bir seçeneği verilerle karşılaştırarak inceleyelim:
A Şıkkı: En yüksek sayı \( 12 \) (Köpek) olduğu için bu ifade doğrudur.
B Şıkkı: Kuş (\( 4 \)) + Balık (\( 4 \)) = \( 8 \). Kedi (\( 10 \)). \( 8 < 10 \) olduğu için bu ifade doğrudur.
C Şıkkı: Toplam: \( 10 + 12 + 4 + 4 = 30 \). Bu ifade doğrudur.
D Şıkkı: Kedi (\( 10 \)) - Kuş (\( 4 \)) = \( 6 \). Bu ifade doğrudur.
💡 Not: Soruda tüm şıklar doğru çıkmıştır. Eğer toplamı \( 32 \) deseydi C şıkkı yanlış olurdu. Mevcut verilere göre tüm yorumlar tutarlıdır.
Örnek 6:
Bir fidan dikme etkinliğinde sınıfların diktiği fidan sayıları bir sütun grafiğinde verilmiştir:
5-A Sınıfı: \( 18 \) fidan
5-B Sınıfı: \( 22 \) fidan
5-C Sınıfı: \( 5-A \)'dan \( 4 \) eksik fidan
Bu üç sınıf toplam kaç fidan dikmiştir? 🌱
Çözüm:
Eksik veriyi tamamlayarak toplamı bulalım:
Adım 1: 5-A ve 5-B sınıflarının fidan sayılarını yazalım: \( 18 \) ve \( 22 \).
Adım 2: 5-C sınıfının fidan sayısını hesaplayalım:
\[ 18 - 4 = 14 \]
Adım 3: Üç sınıfın toplamını bulalım:
\[ 18 + 22 + 14 \]
Adım 4: Önce \( 18 + 22 = 40 \), sonra \( 40 + 14 = 54 \).
✅ Üç sınıf toplam \( 54 \) fidan dikmiştir.
Örnek 7:
Bir aile, aylık mutfak giderlerini bir tabloya kaydetmiştir:
1. Hafta: \( 400 \) TL
2. Hafta: \( 350 \) TL
3. Hafta: \( 500 \) TL
4. Hafta: \( 450 \) TL
Bu aile, en fazla harcamayı hangi hafta yapmıştır ve 2. hafta ile 3. hafta arasındaki harcama farkı ne kadardır? 🛒
Çözüm:
Tablodaki verileri karşılaştırarak yorumlayalım:
Adım 1: Sayıları karşılaştırdığımızda en büyük sayı \( 500 \)'dür. Bu da 3. Hafta'ya denk gelir.
Adım 2: 2. hafta (\( 350 \) TL) ve 3. hafta (\( 500 \) TL) arasındaki farkı bulalım:
\[ 500 - 350 = 150 \]
✅ En fazla harcama 3. Hafta yapılmıştır ve fark \( 150 \) TL'dir.
Örnek 8:
Bir okulda yapılan "En Sevilen Renk" anketinde Mavi rengi seçenlerin sayısı, Sarı rengi seçenlerin sayısının \( 2 \) katıdır. Kırmızı rengi seçenlerin sayısı ise Mavi seçenlerden \( 5 \) eksiktir.
Sarı rengi seçen \( 10 \) kişi olduğuna göre, Kırmızı rengi seçen kaç kişi vardır? 🎨
Çözüm:
Verilen bilgiler arasındaki ilişkileri adım adım çözelim:
Adım 1: Sarı rengi seçenlerin sayısını biliyoruz: \( 10 \).
Adım 2: Mavi seçenler, Sarı seçenlerin \( 2 \) katı olduğuna göre:
\[ 10 \times 2 = 20 \]
Adım 3: Kırmızı seçenler, Mavi seçenlerden \( 5 \) eksik olduğuna göre:
\[ 20 - 5 = 15 \]
✅ Kırmızı rengi seçen toplam \( 15 \) kişi vardır.