🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: İstatistiksel araştırmalar Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: İstatistiksel araştırmalar Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir araştırma sorusu olabilir? Nedenini açıklayınız.
A) Okul müdürünün yaşı kaçtır?
B) 5/A sınıfındaki öğrencilerin en sevdiği meyve hangisidir?
C) Türkiye'nin başkenti neresidir?
D) En küçük çift doğal sayı kaçtır?
A) Okul müdürünün yaşı kaçtır?
B) 5/A sınıfındaki öğrencilerin en sevdiği meyve hangisidir?
C) Türkiye'nin başkenti neresidir?
D) En küçük çift doğal sayı kaçtır?
Çözüm:
Bir ifadenin araştırma sorusu olabilmesi için belirli bir gruba yöneltilmesi ve farklı veri cevapları içermesi gerekir.
- A Şıkkı: Tek bir kişiye yöneliktir ve tek bir cevabı vardır. Araştırma sorusu değildir. ❌
- B Şıkkı: 5/A sınıfındaki tüm öğrencilere yöneliktir. Her öğrenci farklı bir meyve (elma, muz, çilek vb.) söyleyebilir. Bu yüzden bir araştırma sorusudur. ✅
- C Şıkkı: Tek bir cevabı vardır (Ankara). Araştırma sorusu değildir. ❌
- D Şıkkı: Tek bir cevabı vardır (\( 0 \)). Araştırma sorusu değildir. ❌
Örnek 2:
Bir sınıftaki öğrencilere en sevdikleri renkler sorulmuş ve şu veriler elde edilmiştir:
Mavi sevenler: \( 12 \) kişi
Kırmızı sevenler: \( 8 \) kişi
Sarı sevenler: \( 5 \) kişi
Bu verilere uygun çetele tablosunu nasıl oluştururuz?
Mavi sevenler: \( 12 \) kişi
Kırmızı sevenler: \( 8 \) kişi
Sarı sevenler: \( 5 \) kişi
Bu verilere uygun çetele tablosunu nasıl oluştururuz?
Çözüm:
Çetele tablosu oluştururken her bir veri için bir çizgi çekilir ve her \( 5 \). çizgi yatay veya eğik olarak diğerlerinin üzerine çizilerek gruplandırma yapılır.
Çetele Tablosu:
- Mavi: IIII IIII II (Toplam \( 12 \) çizgi)
- Kırmızı: IIII III (Toplam \( 8 \) çizgi)
- Sarı: IIII (Toplam \( 5 \) çizgi)
Örnek 3:
Bir kütüphanedeki kitap türlerinin dağılımı şöyledir:
Hikaye kitabı: \( 45 \) adet
Şiir kitabı: \( 20 \) adet
Roman: \( 35 \) adet
Bu verileri kullanarak bir sıklık tablosu oluşturunuz ve toplam kitap sayısını bulunuz.
Hikaye kitabı: \( 45 \) adet
Şiir kitabı: \( 20 \) adet
Roman: \( 35 \) adet
Bu verileri kullanarak bir sıklık tablosu oluşturunuz ve toplam kitap sayısını bulunuz.
Çözüm:
Sıklık tablosunda veriler sayılarla ifade edilir.
Toplam Kitap Sayısı:
\[ 45 + 20 + 35 = 100 \]
Kütüphanede toplam \( 100 \) adet kitap bulunmaktadır. ✅
Kitap Türleri Sıklık Tablosu:
| Kitap Türü | Kitap Sayısı |
| Hikaye | \( 45 \) |
| Şiir | \( 20 \) |
| Roman | \( 35 \) |
Toplam Kitap Sayısı:
\[ 45 + 20 + 35 = 100 \]
Kütüphanede toplam \( 100 \) adet kitap bulunmaktadır. ✅
Örnek 4:
Bir manavda bir günde satılan meyve miktarları sütun grafiği ile gösterilmek isteniyor.
Elma: \( 15 \) kg
Armut: \( 10 \) kg
Muz: \( 20 kg \)
Bu grafiği yorumladığımızda en çok ve en az satılan meyveler hangileridir?
Elma: \( 15 \) kg
Armut: \( 10 \) kg
Muz: \( 20 kg \)
Bu grafiği yorumladığımızda en çok ve en az satılan meyveler hangileridir?
Çözüm:
Sütun grafiğinde, sütun boyu en uzun olan veri "en çok", en kısa olan veri ise "en az" değeri gösterir.
👉 En az satılan: Sütunu en alçak olan Armut (\( 10 \) kg).
Muz satış miktarı, armut satış miktarından \( 20 - 10 = 10 \) kg daha fazladır.
- Elma: \( 15 \) birim yükseklik
- Armut: \( 10 \) birim yükseklik
- Muz: \( 20 \) birim yükseklik
👉 En az satılan: Sütunu en alçak olan Armut (\( 10 \) kg).
Muz satış miktarı, armut satış miktarından \( 20 - 10 = 10 \) kg daha fazladır.
Örnek 5:
Bir okulda 5. sınıflar arası düzenlenen kitap okuma yarışmasında sınıfların okuduğu kitap sayıları şöyledir:
5/A sınıfı: \( 120 \) kitap
5/B sınıfı: \( 150 \) kitap
5/C sınıfı: \( 100 \) kitap
Grafikte her bir birim (kare) \( 10 \) kitabı temsil ediyorsa, 5/B sınıfının sütun boyu 5/C sınıfının sütun boyundan kaç birim daha uzun olur?
5/A sınıfı: \( 120 \) kitap
5/B sınıfı: \( 150 \) kitap
5/C sınıfı: \( 100 \) kitap
Grafikte her bir birim (kare) \( 10 \) kitabı temsil ediyorsa, 5/B sınıfının sütun boyu 5/C sınıfının sütun boyundan kaç birim daha uzun olur?
Çözüm:
Öncelikle her sınıfın kaç birimle temsil edileceğini bulalım:
\[ 15 - 10 = 5 \] birim.
✅ 5/B sınıfının sütunu, 5/C sınıfından \( 5 \) birim daha uzun olur.
- 5/A Birim Sayısı: \( 120 \div 10 = 12 \) birim
- 5/B Birim Sayısı: \( 150 \div 10 = 15 \) birim
- 5/C Birim Sayısı: \( 100 \div 10 = 10 \) birim
Farkı Bulalım:
5/B sınıfı \( 15 \) birim, 5/C sınıfı \( 10 \) birimdir.\[ 15 - 10 = 5 \] birim.
✅ 5/B sınıfının sütunu, 5/C sınıfından \( 5 \) birim daha uzun olur.
Örnek 6:
Bir belediye, mahalle sakinlerinin yeni yapılacak parkta ne tür etkinlik alanları istediğini belirlemek için bir araştırma yapacaktır.
Buna göre belediyenin izlemesi gereken adımlar hangi sırada olmalıdır?
1. Verileri tablo veya grafikle göstermek.
2. Araştırma sorusunu belirlemek.
3. Mahalle sakinlerine anket uygulamak (Veri toplamak).
4. Elde edilen verileri analiz ederek sonuç çıkarmak.
Buna göre belediyenin izlemesi gereken adımlar hangi sırada olmalıdır?
1. Verileri tablo veya grafikle göstermek.
2. Araştırma sorusunu belirlemek.
3. Mahalle sakinlerine anket uygulamak (Veri toplamak).
4. Elde edilen verileri analiz ederek sonuç çıkarmak.
Çözüm:
İstatistiksel bir araştırma süreci belirli bir düzenle yapılır:
- 1. Adım: Önce neyi araştıracağımızı seçeriz. (Araştırma sorusu belirleme - 2. madde) 🔍
- 2. Adım: Belirlenen gruba sorular sorarak bilgileri toplarız. (Veri toplama - 3. madde) 📝
- 3. Adım: Toplanan bilgileri düzenli hale getiririz. (Tablo ve grafik oluşturma - 1. madde) 📊
- 4. Adım: Sonuçları yorumlar ve karara varırız. (Analiz ve sonuç - 4. madde) 💡
Örnek 7:
Bir aile, tasarruf yapmak amacıyla son 3 aydaki elektrik faturalarını incelemiştir.
Ocak: \( 400 \) TL
Şubat: \( 350 \) TL
Mart: \( 300 \) TL
Bu ailenin 3 aylık ortalama aylık harcaması (toplamın ay sayısına bölümü) kaç TL'dir? (Not: 5. sınıf seviyesinde basit bölme işlemi kullanılır.)
Ocak: \( 400 \) TL
Şubat: \( 350 \) TL
Mart: \( 300 \) TL
Bu ailenin 3 aylık ortalama aylık harcaması (toplamın ay sayısına bölümü) kaç TL'dir? (Not: 5. sınıf seviyesinde basit bölme işlemi kullanılır.)
Çözüm:
Ailenin tasarruf miktarını ve harcamasını görmek için verileri toplayalım:
\[ 1050 \div 3 = 350 \] TL
✅ Ailenin aylık ortalama elektrik gideri \( 350 \) TL'dir. Fatura miktarı her ay \( 50 \) TL azalmaktadır, bu da tasarruf yapıldığını gösterir! 📉
- Toplam Harcama: \( 400 + 350 + 300 = 1050 \) TL
- Ay Sayısı: \( 3 \)
\[ 1050 \div 3 = 350 \] TL
✅ Ailenin aylık ortalama elektrik gideri \( 350 \) TL'dir. Fatura miktarı her ay \( 50 \) TL azalmaktadır, bu da tasarruf yapıldığını gösterir! 📉
Örnek 8:
Bir okul kantininde en çok satılan içecekler üzerine bir araştırma yapılmış ve sütun grafiği oluşturulmuştur.
Grafikte;
- Su sütunu \( 50 \) sayısını,
- Ayran sütunu, Su sütunundan \( 15 \) eksik sayıyı,
- Süt sütunu ise Ayran sütunundan \( 10 \) fazla sayıyı göstermektedir.
Buna göre araştırmaya katılan toplam öğrenci sayısı kaçtır? (Her öğrenci bir içecek seçmiştir.)
Grafikte;
- Su sütunu \( 50 \) sayısını,
- Ayran sütunu, Su sütunundan \( 15 \) eksik sayıyı,
- Süt sütunu ise Ayran sütunundan \( 10 \) fazla sayıyı göstermektedir.
Buna göre araştırmaya katılan toplam öğrenci sayısı kaçtır? (Her öğrenci bir içecek seçmiştir.)
Çözüm:
Grafikteki verileri tek tek hesaplayalım:
\[ 50 + 35 + 45 = 130 \]
✅ Araştırmaya toplam \( 130 \) öğrenci katılmıştır.
- Su: \( 50 \) kişi
- Ayran: Su'dan \( 15 \) eksik \( \rightarrow 50 - 15 = 35 \) kişi
- Süt: Ayran'dan \( 10 \) fazla \( \rightarrow 35 + 10 = 45 \) kişi
\[ 50 + 35 + 45 = 130 \]
✅ Araştırmaya toplam \( 130 \) öğrenci katılmıştır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-istatistiksel-arastirmalar/sorular