💡 5. Sınıf Matematik: İstatistiksel Araştırma Test Çözümlü Örnekler

Öncelikle, her bir rengin kaç öğrenci tarafından sevildiğini kaydedelim.

• Kırmızı: 12
• Mavi: 15
• Yeşil: 10
• Sarı: 8

Bir sütun grafiğinde, yatay eksene renkleri (Kırmızı, Mavi, Yeşil, Sarı) yazarız. Dikey eksene ise öğrenci sayısını (0'dan başlayarak uygun bir aralıkla) yazarız.
Her renk için, o rengi seven öğrenci sayısına karşılık gelen yüksekliğe sahip bir sütun çizeriz. Örneğin, Mavi rengi için dikey eksende 15'e kadar uzanan bir sütun olur. 📊
Grafiğe baktığımızda, Mavi renginin en yüksek sütuna sahip olduğunu (15 kişi) ve Sarı renginin en kısa sütuna sahip olduğunu (8 kişi) görürüz. Bu da Mavi'nin en sevilen, Sarı'nın ise en az sevilen renk olduğunu gösterir. 👉

Çetele tablosu, verileri saymak ve gruplamak için kullanılır. Her bir meyve için bir satır oluştururuz.
Her bir satış için, ilgili meyvenin karşısına bir çizgi (veya sembol) ekleriz. Beşerli gruplar halinde çizgi çekmek saymayı kolaylaştırır (dördüncü çizgi yatay, beşinci çizgi çapraz).
Örnek çetele tablosu şöyle görünebilir:

• Elma: |||| |||| | (12 tane çizgi var, yani 5+5+2 = 12 kişi değil, 50 adet satılmış. Burada her çizgi 1 adet satışı temsil etmeli.)
• Elma: |||| |||| |||| |||| |||| (50 adet için 10 tane beşli grup, yani 50 çizgi)
• Muz: |||| |||| |||| |||| | (45 adet için 9 tane beşli grup, yani 45 çizgi)
• Portakal: |||| |||| |||| |||| |||| |||| (60 adet için 12 tane beşli grup, yani 60 çizgi)
• Armut: |||| |||| |||| | (35 adet için 7 tane beşli grup, yani 35 çizgi)

Bu tablo, hangi meyvenin ne kadar satıldığını hızlıca görmemizi sağlar. Portakal en çok satılan, Armut ise en az satılan meyvedir. ✅

Frekans tablosu, verilerin kaçar kez tekrarlandığını gösteren bir tablodur.
Tablomuz iki sütundan oluşur: "Oda Sayısı" ve "Frekans (Ev Sayısı)".
Verileri tabloya yerleştirelim:

Frekans Tablosu

| Oda Sayısı | Frekans (Ev Sayısı) | |------------|---------------------| | 1 | 5 | | 2 | 12 | | 3 | 18 | | 4 | 10 |

Bu tablo, mahalledeki evlerin çoğunluğunun 3 odalı olduğunu açıkça göstermektedir. En az ev ise 1 odalıdır. 📈 Toplam ev sayısını bulmak için frekansları toplarız: \( 5 + 12 + 18 + 10 = 45 \) ev. 💡

Öncelikle toplam öğrenci sayısını bulalım: \( 25 + 20 + 15 + 10 = 70 \) öğrenci. ➕
Daire grafiğinde her bir spor dalı, dairenin bir dilimi ile temsil edilir. Bu dilimin büyüklüğü, o spor dalını tercih eden öğrenci sayısının toplam öğrenci sayısına oranına bağlıdır.
Bir tam daire \( 360^\circ \) 'dir. Her bir dilimin kaç derece olacağını hesaplamak için şu formülü kullanırız:
\[ \text{Dilim Açısı} = \frac{\text{İlgili Spor Dalını Tercih Eden Öğrenci Sayısı}}{\text{Toplam Öğrenci Sayısı}} \times 360^\circ \] Şimdi her bir spor dalı için dilim açılarını hesaplayalım:

• Futbol: \( \frac{25}{70} \times 360^\circ \approx 128.57^\circ \)
• Basketbol: \( \frac{20}{70} \times 360^\circ \approx 102.86^\circ \)
• Voleybol: \( \frac{15}{70} \times 360^\circ \approx 77.14^\circ \)
• Yüzme: \( \frac{10}{70} \times 360^\circ \approx 51.43^\circ \)

Bu açıları kullanarak daire grafiğini çizebiliriz. Futbol en büyük dilime, Yüzme ise en küçük dilime sahip olacaktır. 🎯

Öncelikle, Ayşe'nin okuduğu kitap türlerini ve sayılarını bir tabloya yerleştirelim.

• Hikaye: 3
• Roman: 2
• Masal: 1
• Bilim Kurgu: 1

Şimdi bu verileri kullanarak bir sütun grafiği çizebiliriz.
Yatay eksene kitap türlerini (Hikaye, Roman, Masal, Bilim Kurgu) yazarız.
Dikey eksene ise okunan kitap sayısını (0, 1, 2, 3 şeklinde) yazarız.
Her kitap türü için, o türe karşılık gelen kitap sayısına kadar uzanan bir sütun çizeriz.
Grafiğe baktığımızda, Hikaye türündeki kitabın en yüksek sütuna sahip olduğunu (3 kitap) ve hem Masal hem de Bilim Kurgu türündeki kitapların en kısa sütunlara sahip olduğunu (1 kitap) görürüz. 🏆 Bu da Ayşe'nin en çok hikaye okuduğunu, masal ve bilim kurgu kitaplarını ise eşit sayıda okuduğunu gösterir. 👉

İlk adım, toplam satılan ekmek sayısını bulmaktır: \( 40 + 65 + 30 + 25 = 160 \) adet ekmek. 💯
Daire grafiğinde her bir ekmek çeşidi, dairenin bir dilimi ile temsil edilecektir. Bu dilimin büyüklüğü, o ekmek çeşidinin toplam satıştaki payını gösterecektir.
Bir tam daire \( 360^\circ \) olduğundan, her bir dilimin açısını hesaplamak için şu formülü kullanırız:
\[ \text{Dilim Açısı} = \frac{\text{İlgili Ekmek Çeşidi Satış Sayısı}}{\text{Toplam Ekmek Satış Sayısı}} \times 360^\circ \] Şimdi her bir ekmek çeşidi için dilim açılarını hesaplayalım:

• Tam Buğday: \( \frac{40}{160} \times 360^\circ = \frac{1}{4} \times 360^\circ = 90^\circ \)
• Sade: \( \frac{65}{160} \times 360^\circ \approx 146.25^\circ \)
• Çavdar: \( \frac{30}{160} \times 360^\circ \approx 67.5^\circ \)
• Kepekli: \( \frac{25}{160} \times 360^\circ \approx 56.25^\circ \)

Bu hesaplamalarla fırıncı, en çok sade ekmek sattığını (en büyük dilim) ve en az kepekli ekmek sattığını (en küçük dilim) görsel olarak görebilir. 💡

Histogramlar, verilerin gruplandırılarak gösterildiği grafiklerdir. Genellikle sürekli veriler için kullanılır ama bu tür sınıflandırılmış veriler için de uyarlanabilir.
Bu durumda, yatay eksende dersleri temsil eden gruplar veya aralıklar olurdu. Ancak, her dersin kendi başına bir kategori olduğu için, histogramı daha çok bir sütun grafiğine benzeyecek şekilde düşünebiliriz.
Yatay eksen: Dersler (Matematik, Fen Bilimleri, Türkçe, Sosyal Bilgiler, İngilizce). Her ders için bir "sütun" olacaktır.
Dikey eksen: Frekans veya Öğrenci Sayısı. Bu, her bir dersi tercih eden öğrenci sayısını gösterir.
Örneğin, Matematik sütunu 45'e kadar, Fen Bilimleri sütunu 40'a kadar uzanacaktır.
Histogram (veya bu durumda sütun grafiği) bize en çok tercih edilen dersin Matematik (45 öğrenci) ve en az tercih edilen dersin İngilizce (20 öğrenci) olduğunu net bir şekilde gösterir. 🏆 Bu tür bir görselleştirme, okul yönetiminin derslere olan ilgiyi anlamasına yardımcı olur. 👉

Önce çetele tablosunu oluşturalım. Her bir oyun modu için satır açıp, oyuncu sayısını çizgilerle gösterelim (beşerli gruplar halinde):

Çetele Tablosu

| Oyun Modu | Çetele (Oyuncu Sayısı) | Frekans (Oyuncu Sayısı) | |---------------|------------------------|-------------------------| | Tek Kişilik | |||| |||| |||| | 12 | | Çok Kişilik | |||| |||| |||| |||| |||| |||| | 18 | | Eğitim Modu | |||| | 5 |

Çetele tablosunu frekans tablosuna dönüştürdük. Şimdi bu verileri kullanarak bir sütun grafiği çizelim.
Yatay eksene oyun modlarını (Tek Kişilik, Çok Kişilik, Eğitim Modu) yazarız.
Dikey eksene ise oyuncu sayısını (0'dan başlayarak uygun bir aralıkla, örneğin 20'şerli artışlarla) yazarız.
Her oyun modu için, o moda karşılık gelen oyuncu sayısına kadar uzanan bir sütun çizeriz.
Grafiğe baktığımızda, Çok Kişilik Mod'un en yüksek sütuna sahip olduğunu (180 oyuncu) ve Eğitim Modu'nun en kısa sütuna sahip olduğunu (50 oyuncu) görürüz. 🏆
Bu, Çok Kişilik Mod'un oyuncular arasında en popüler olduğunu açıkça göstermektedir. ✅

Frekans tablosu, her bir kategoriye ait veri sayısını gösterir.
Bu tabloda iki sütun olacak: "Kitap Türü" ve "Frekans (Ödünç Sayısı)".
Verileri tabloya yerleştirelim:

Frekans Tablosu

| Kitap Türü | Frekans (Ödünç Sayısı) | |--------------|------------------------| | Roman | 75 | | Öykü | 60 | | Şiir | 20 | | Tarih | 30 | | Bilim | 25 |

Bu tablo, kütüphaneciye en çok hangi tür kitapların okunduğunu (Roman ve Öykü) ve en az hangi tür kitapların okunduğunu (Şiir) hızlıca görme imkanı tanır. 📈
Toplam ödünç verilen kitap sayısını bulmak için frekansları toplarız: \( 75 + 60 + 20 + 30 + 25 = 210 \) kitap. 💡