💡 5. Sınıf Matematik: İstatistiksel araştırma süreci veri analizi Çözümlü Örnekler

Bu soruyu çözmek için öncelikle her bir rengin kaç kez tekrarlandığını bulmamız gerekiyor.

• Kırmızı rengi 4 kez geçmektedir.
• Mavi rengi 3 kez geçmektedir.
• Yeşil rengi 2 kez geçmektedir.
• Sarı rengi 1 kez geçmektedir.

Şimdi bu bilgileri bir frekans tablosunda gösterelim:

Renk	Frekans (Sayı)
Kırmızı	4
Mavi	3
Yeşil	2
Sarı	1

Bu tablo, hangi rengin en çok sevildiğini ve en az sevildiğini kolayca görmemizi sağlar. 👉 Kırmızı en çok sevilen renk iken, sarı en az sevilen renktir.

Aritmetik ortalama, tüm verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur.

1. Verileri Toplama: Önce tüm sayıları toplayalım.
   \( 15 + 12 + 18 + 15 + 20 + 12 + 15 + 10 = 117 \)
2. Veri Sayısını Bulma: Toplamda kaç tane sayı olduğunu sayalım. Burada 8 oyuncunun attığı sayılar var, yani veri sayısı 8'dir.
3. Ortalamayı Hesaplama: Toplamı veri sayısına bölelim.
   \( \text{Ortalama} = \frac{117}{8} \)

Hesaplama sonucunda: \[ \text{Ortalama} = 14.625 \] Bu, takımın ortalama olarak oyuncu başına 14.625 sayı attığını gösterir. ✅

İlk olarak, her bir meyvenin toplam satış miktarını bulmalıyız.

• Elma: \( 35 + 25 = 60 \) adet
• Armut: \( 22 + 18 = 40 \) adet
• Muz: \( 40 \) adet
• Portakal: \( 30 \) adet

Şimdi bu toplamları karşılaştırarak en çok ve en az satılan meyveleri bulabiliriz.

• En çok satılan meyve: Elma (60 adet)
• En az satılan meyve: Portakal (30 adet)

Bu analiz, manavın hangi meyvelere daha çok odaklanması gerektiğini anlamasına yardımcı olabilir. 👉

Tepe değer (mod), bir veri grubunda en sık tekrar eden değerdir. Veri grubundaki her sayının kaç kez tekrar ettiğini sayalım:

• 65: 1 kez
• 70: 1 kez
• 80: 2 kez
• 85: 1 kez
• 90: 1 kez
• 75: 3 kez

En çok tekrar eden sayı 75'tir. Bu nedenle, bu veri grubunun tepe değeri (modu) 75'tir. 💡

Öncelikle her müzenin kaç öğrenci tarafından tercih edildiğini ve toplam öğrenci sayısını göz önünde bulunduralım.

1. En Çok Tercih Edilen Müze: Verilere baktığımızda, Tarih Müzesi 20 öğrenci ile en çok tercih edilen müzedir.
2. Toplam Öğrenci Sayısı: Toplamda \( 15 + 20 + 10 + 5 = 50 \) öğrenci anket yapılmıştır.
3. Tercih Oranları (Kesir Olarak):
• Bilim Müzesi: \( \frac{15}{50} \)
• Tarih Müzesi: \( \frac{20}{50} \)
• Sanat Müzesi: \( \frac{10}{50} \)
• Doğa Müzesi: \( \frac{5}{50} \)

Bu kesirler, her müzenin toplam öğrenci kitlesi içindeki payını göstermektedir. Sütun grafiği, bu tercihleri görsel olarak daha anlaşılır hale getirecektir. 👉 Sütun grafiğinde her müze için dikey bir çubuk çizilir ve çubuğun yüksekliği, o müzeyi tercih eden öğrenci sayısını temsil eder.

Ortalama ekmek satışını bulmak için tüm günlerde satılan ekmek sayılarını toplayıp, gün sayısına böleceğiz.

• Toplam Ekmek Satışı: \( 120 + 135 + 110 + 140 + 150 + 160 + 155 = 970 \) adet
• Gün Sayısı: 1 hafta = 7 gün
• Ortalama Ekmek Satışı:

\[ \text{Ortalama} = \frac{970}{7} \] Hesaplama sonucunda: \[ \text{Ortalama} \approx 138.57 \] Bu, marketin haftada ortalama olarak günde yaklaşık 138.57 ekmek sattığını gösterir. 💡 Bu bilgi, stok yönetimi için faydalı olabilir.

Öncelikle verileri küçükten büyüğe sıralayalım: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5 Şimdi tepe değerini ve ortancayı bulalım:

• Tepe Değer (Mod): Veri grubunda en çok tekrar eden sayı 2 ve 3'tür (her biri 3'er kez tekrar ediyor). Bu veri grubunun birden fazla tepe değeri vardır.
• Ortanca Değer: Veri grubunda tam ortada yer alan sayıyı bulmalıyız. Veri grubunda 8 sayı var. Ortadaki iki sayıyı (4. ve 5. sayılar) alıp ortalamasını bulacağız.
  Ortadaki sayılar 3 ve 3'tür.
  \( \text{Ortanca} = \frac{3 + 3}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)

Yani, bu veri grubunun tepe değerleri 2 ve 3'tür, ortanca değeri ise 3'tür. ✅

İlk adım, poğaça ve böreklerin toplam sayılarını ayrı ayrı hesaplamaktır.

1. Toplam Poğaça Üretimi:
   \( 150 + 130 + 160 = 440 \) adet poğaça
2. Toplam Börek Üretimi:
   \( 120 + 100 = 220 \) adet börek
3. Toplam Ürün Sayısı:
   \( 440 \text{ (poğaça)} + 220 \text{ (börek)} = 660 \) adet ürün
4. Poğaçanın Oranı (Kesir Olarak):
   Poğaçanın toplam ürün içindeki oranı, poğaça sayısının toplam ürün sayısına bölünmesiyle bulunur.
   \( \text{Poğaça Oranı} = \frac{\text{Toplam Poğaça}}{\text{Toplam Ürün}} = \frac{440}{660} \)

Bu kesri sadeleştirebiliriz: \[ \frac{440}{660} = \frac{44}{66} = \frac{2 \times 22}{3 \times 22} = \frac{2}{3} \] Yani, üretilen ürünlerin \( \frac{2}{3} \) 'ü poğaçadır. 👉 Bu oran, fırının üretim dengesi hakkında bilgi verir.