💡 5. Sınıf Matematik: İstatistik Verileri Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renkler aşağıdaki gibidir: Kırmızı, Mavi, Yeşil, Kırmızı, Mavi, Kırmızı, Sarı, Mavi, Yeşil, Kırmızı. Bu verilere göre en çok sevilen renk hangisidir?
Çözüm ve Açıklama
Bu soruyu çözmek için öncelikle renklerin kaçar kez tekrarlandığını saymalıyız.
Kırmızı: 4 kez
Mavi: 3 kez
Yeşil: 2 kez
Sarı: 1 kez
En çok tekrar eden renk Kırmızı'dır. Dolayısıyla en çok sevilen renk Kırmızı'dır. ✅
2
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
5/A sınıfındaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar şunlardır: 85, 90, 75, 85, 95, 80, 85, 70. Bu notları küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Çözüm ve Açıklama
Verilen notları küçükten büyüğe doğru sıralayalım:
70, 75, 80, 85, 85, 85, 90, 95
Sıralanmış hali bu şekildedir. 📌
3
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir çiftçi, tarlasındaki domateslerin kilogramını günlere göre şu şekilde kaydetmiştir: Pazartesi: 15 kg, Salı: 20 kg, Çarşamba: 18 kg, Perşembe: 22 kg, Cuma: 19 kg. Bu verileri bir tabloya aktarınız ve en çok domatesin toplandığı günü belirtiniz.
Çözüm ve Açıklama
Çiftçinin domates verilerini bir tablo halinde gösterelim:
Gün
Domates Miktarı (kg)
Pazartesi
15
Salı
20
Çarşamba
18
Perşembe
22
Cuma
19
Tabloya baktığımızda en çok domatesin Perşembe günü (22 kg) toplandığını görüyoruz. 👉
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir manav, sattığı meyvelerin sayısını aşağıdaki gibi listelemiştir: Elma: 50 adet, Armut: 35 adet, Muz: 40 adet, Portakal: 45 adet. Bu verileri bir çetele tablosu kullanarak gösteriniz.
Çözüm ve Açıklama
Manavın sattığı meyvelerin sayısını çetele tablosu ile gösterelim:
Meyve
Çetele
Sayı
Elma
|||| ||||
50
Armut
|||| |||| ||||
35
Muz
|||| |||| |||| |
40
Portakal
|||| |||| |||| ||
45
Çetele tablosu, verileri daha kolay saymamıza yardımcı olur. 💡
5
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir okulun bahçesindeki ağaç türleri ve sayıları şu şekildedir: Çam: 12, Meşe: 8, Ihlamur: 10, Dut: 5. Bu verileri bir sıklık tablosuna dönüştürünüz ve en az sayıda bulunan ağaç türünü belirleyiniz.
Çözüm ve Açıklama
Ağaç türlerinin sayılarını gösteren sıklık tablosunu oluşturalım:
Ağaç Türü
Sıklık (Sayı)
Çam
12
Meşe
8
Ihlamur
10
Dut
5
Tabloya göre en az sayıda bulunan ağaç türü Dut'tur (5 adet). 🌳
6
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Ailece bir hafta boyunca yapılan harcamalar (TL cinsinden) şu şekildedir: Gıda: 450, Ulaşım: 120, Faturalar: 300, Eğitim: 200, Diğer: 180. Bu harcamaları bir pasta grafikte (yuvarlak grafik) göstermek istediğimizde, hangi harcama kaleminin en büyük dilimi oluşturacağını tahmin ediniz ve nedenini açıklayınız.
Çözüm ve Açıklama
Pasta grafikte her harcama kalemi, toplam harcama içindeki oranına göre bir dilim kaplar. 📊
Şimdi her harcamanın toplam içindeki oranına bakalım:
Gıda: 450 / 1250
Ulaşım: 120 / 1250
Faturalar: 300 / 1250
Eğitim: 200 / 1250
Diğer: 180 / 1250
En büyük dilimi, en çok harcama yapılan kalem oluşturacaktır. Bu durumda en büyük harcama Gıda (450 TL) olduğu için, pasta grafikte en büyük dilim Gıda'ya ait olacaktır. 💰
7
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Bir kütüphanede bulunan kitap türlerinin sayısı şu şekildedir: Roman: 150, Hikaye: 80, Şiir: 60, Bilim Kurgu: 100. Bu verileri kullanarak bir çubuk grafik çizmek isteseydik, hangi eksende kitap türlerinin isimlerini, hangi eksende ise kitap sayılarını göstermemiz gerekirdi?
Çözüm ve Açıklama
Çubuk grafiklerde genellikle yatay eksene (x ekseni) kategoriler, dikey eksene (y ekseni) ise bu kategorilere ait değerler (sayılar) gösterilir. 📈
Yatay Eksen (x ekseni): Kitap türlerinin isimleri (Roman, Hikaye, Şiir, Bilim Kurgu) bu eksende yer alırdı.
Dikey Eksen (y ekseni): Her bir kitap türüne ait sayı (150, 80, 60, 100) bu eksende gösterilirdi.
Bu şekilde her kitap türü için bir çubuk çizilir ve çubuğun yüksekliği, o türden kaç kitap olduğunu gösterirdi. 📚
8
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Ali, bir ay boyunca attığı basket sayısını günlere göre kaydetmiştir. Pazartesi 5, Salı 7, Çarşamba 4, Perşembe 6, Cuma 8, Cumartesi 10, Pazar 9. Ali'nin bu hafta attığı toplam basket sayısını bulunuz ve bu sayıyı ortalama olarak ifade etmek için ne yapmanız gerektiğini açıklayınız.
Çözüm ve Açıklama
Öncelikle Ali'nin hafta boyunca attığı toplam basket sayısını hesaplayalım:
5 + 7 + 4 + 6 + 8 + 10 + 9 = 49 basket
Şimdi bu sayının ortalamasını bulmak için ne yapmamız gerektiğini açıklayalım:
Toplamı Bulma: Zaten bulduk, 49 basket.
Veri Sayısını Bulma: Bir haftada 7 gün vardır, yani 7 veri noktası var.
Ortalamayı Hesaplama: Toplam basket sayısını, gün sayısına böleriz. Ortalama = Toplam Basket Sayısı / Gün Sayısı Ortalama = 49 / 7 = 7 basket
Yani Ali, bu hafta ortalama olarak günde 7 basket atmıştır. 🏀
5. Sınıf Matematik: İstatistik Verileri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renkler aşağıdaki gibidir: Kırmızı, Mavi, Yeşil, Kırmızı, Mavi, Kırmızı, Sarı, Mavi, Yeşil, Kırmızı. Bu verilere göre en çok sevilen renk hangisidir?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için öncelikle renklerin kaçar kez tekrarlandığını saymalıyız.
Kırmızı: 4 kez
Mavi: 3 kez
Yeşil: 2 kez
Sarı: 1 kez
En çok tekrar eden renk Kırmızı'dır. Dolayısıyla en çok sevilen renk Kırmızı'dır. ✅
Örnek 2:
5/A sınıfındaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar şunlardır: 85, 90, 75, 85, 95, 80, 85, 70. Bu notları küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Çözüm:
Verilen notları küçükten büyüğe doğru sıralayalım:
70, 75, 80, 85, 85, 85, 90, 95
Sıralanmış hali bu şekildedir. 📌
Örnek 3:
Bir çiftçi, tarlasındaki domateslerin kilogramını günlere göre şu şekilde kaydetmiştir: Pazartesi: 15 kg, Salı: 20 kg, Çarşamba: 18 kg, Perşembe: 22 kg, Cuma: 19 kg. Bu verileri bir tabloya aktarınız ve en çok domatesin toplandığı günü belirtiniz.
Çözüm:
Çiftçinin domates verilerini bir tablo halinde gösterelim:
Gün
Domates Miktarı (kg)
Pazartesi
15
Salı
20
Çarşamba
18
Perşembe
22
Cuma
19
Tabloya baktığımızda en çok domatesin Perşembe günü (22 kg) toplandığını görüyoruz. 👉
Örnek 4:
Bir manav, sattığı meyvelerin sayısını aşağıdaki gibi listelemiştir: Elma: 50 adet, Armut: 35 adet, Muz: 40 adet, Portakal: 45 adet. Bu verileri bir çetele tablosu kullanarak gösteriniz.
Çözüm:
Manavın sattığı meyvelerin sayısını çetele tablosu ile gösterelim:
Meyve
Çetele
Sayı
Elma
|||| ||||
50
Armut
|||| |||| ||||
35
Muz
|||| |||| |||| |
40
Portakal
|||| |||| |||| ||
45
Çetele tablosu, verileri daha kolay saymamıza yardımcı olur. 💡
Örnek 5:
Bir okulun bahçesindeki ağaç türleri ve sayıları şu şekildedir: Çam: 12, Meşe: 8, Ihlamur: 10, Dut: 5. Bu verileri bir sıklık tablosuna dönüştürünüz ve en az sayıda bulunan ağaç türünü belirleyiniz.
Çözüm:
Ağaç türlerinin sayılarını gösteren sıklık tablosunu oluşturalım:
Ağaç Türü
Sıklık (Sayı)
Çam
12
Meşe
8
Ihlamur
10
Dut
5
Tabloya göre en az sayıda bulunan ağaç türü Dut'tur (5 adet). 🌳
Örnek 6:
Ailece bir hafta boyunca yapılan harcamalar (TL cinsinden) şu şekildedir: Gıda: 450, Ulaşım: 120, Faturalar: 300, Eğitim: 200, Diğer: 180. Bu harcamaları bir pasta grafikte (yuvarlak grafik) göstermek istediğimizde, hangi harcama kaleminin en büyük dilimi oluşturacağını tahmin ediniz ve nedenini açıklayınız.
Çözüm:
Pasta grafikte her harcama kalemi, toplam harcama içindeki oranına göre bir dilim kaplar. 📊
Şimdi her harcamanın toplam içindeki oranına bakalım:
Gıda: 450 / 1250
Ulaşım: 120 / 1250
Faturalar: 300 / 1250
Eğitim: 200 / 1250
Diğer: 180 / 1250
En büyük dilimi, en çok harcama yapılan kalem oluşturacaktır. Bu durumda en büyük harcama Gıda (450 TL) olduğu için, pasta grafikte en büyük dilim Gıda'ya ait olacaktır. 💰
Örnek 7:
Bir kütüphanede bulunan kitap türlerinin sayısı şu şekildedir: Roman: 150, Hikaye: 80, Şiir: 60, Bilim Kurgu: 100. Bu verileri kullanarak bir çubuk grafik çizmek isteseydik, hangi eksende kitap türlerinin isimlerini, hangi eksende ise kitap sayılarını göstermemiz gerekirdi?
Çözüm:
Çubuk grafiklerde genellikle yatay eksene (x ekseni) kategoriler, dikey eksene (y ekseni) ise bu kategorilere ait değerler (sayılar) gösterilir. 📈
Yatay Eksen (x ekseni): Kitap türlerinin isimleri (Roman, Hikaye, Şiir, Bilim Kurgu) bu eksende yer alırdı.
Dikey Eksen (y ekseni): Her bir kitap türüne ait sayı (150, 80, 60, 100) bu eksende gösterilirdi.
Bu şekilde her kitap türü için bir çubuk çizilir ve çubuğun yüksekliği, o türden kaç kitap olduğunu gösterirdi. 📚
Örnek 8:
Ali, bir ay boyunca attığı basket sayısını günlere göre kaydetmiştir. Pazartesi 5, Salı 7, Çarşamba 4, Perşembe 6, Cuma 8, Cumartesi 10, Pazar 9. Ali'nin bu hafta attığı toplam basket sayısını bulunuz ve bu sayıyı ortalama olarak ifade etmek için ne yapmanız gerektiğini açıklayınız.
Çözüm:
Öncelikle Ali'nin hafta boyunca attığı toplam basket sayısını hesaplayalım:
5 + 7 + 4 + 6 + 8 + 10 + 9 = 49 basket
Şimdi bu sayının ortalamasını bulmak için ne yapmamız gerektiğini açıklayalım:
Toplamı Bulma: Zaten bulduk, 49 basket.
Veri Sayısını Bulma: Bir haftada 7 gün vardır, yani 7 veri noktası var.
Ortalamayı Hesaplama: Toplam basket sayısını, gün sayısına böleriz. Ortalama = Toplam Basket Sayısı / Gün Sayısı Ortalama = 49 / 7 = 7 basket
Yani Ali, bu hafta ortalama olarak günde 7 basket atmıştır. 🏀