💡 5. Sınıf Matematik: İstatistik gazetesi Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renkler aşağıdaki gibidir: Kırmızı, Mavi, Yeşil, Kırmızı, Sarı, Mavi, Kırmızı, Yeşil, Mavi, Kırmızı. Bu verileri bir frekans tablosu ile gösteriniz.
💡 Renklerin kaçar kez tekrar ettiğini sayacağız.
Çözüm ve Açıklama
Adım 1: Verilen renkleri listeleyelim: Kırmızı, Mavi, Yeşil, Kırmızı, Sarı, Mavi, Kırmızı, Yeşil, Mavi, Kırmızı.
Adım 2: Her bir rengin kaçar kez tekrar ettiğini sayalım (frekansını bulalım).
Kırmızı: 4 kez
Mavi: 3 kez
Yeşil: 2 kez
Sarı: 1 kez
Adım 3: Bu bilgileri bir frekans tablosunda gösterelim.
En Sevilen Renkler Frekans Tablosu
Renk
Frekans
Kırmızı
4
Mavi
3
Yeşil
2
Sarı
1
✅ Tablo, hangi rengin kaç öğrenci tarafından sevildiğini net bir şekilde göstermektedir.
2
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir manavın pazartesi günü sattığı meyvelerin sayısı şöyledir: Elma: 50, Armut: 30, Muz: 40, Portakal: 20. Bu verileri kullanarak bir sütun grafiği çiziniz.
👉 Sütun grafiği, verileri görsel olarak karşılaştırmak için harikadır.
Çözüm ve Açıklama
Adım 1: Grafik için yatay eksene meyve isimlerini, dikey eksene ise satılan sayıları yazacağımız bir düzen kuralım.
Adım 2: Her meyve için, satılan sayısına karşılık gelen yükseklikte bir sütun çizelim.
Elma için 50 birim yüksekliğinde bir sütun.
Armut için 30 birim yüksekliğinde bir sütun.
Muz için 40 birim yüksekliğinde bir sütun.
Portakal için 20 birim yüksekliğinde bir sütun.
Adım 3: Sütunların üzerine veya yanına sayılarını yazarak grafiği daha anlaşılır hale getirebiliriz.
Manavın Pazartesi Günü Sattığı Meyveler (Sütun Grafiği Taslağı)
✅ Grafiğe baktığımızda en çok elma, en az ise portakal satıldığını hemen görebiliriz.
3
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir futbol takımının 5 maçta attığı gol sayıları: 2, 1, 3, 0, 2. Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulunuz.
🤔 Aritmetik ortalama, bir veri grubunun "tipik" değerini anlamamıza yardımcı olur.
Çözüm ve Açıklama
Adım 1: Veri grubundaki tüm sayıları toplayın.
Toplam Gol Sayısı = \( 2 + 1 + 3 + 0 + 2 = 8 \)
Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısını bulun.
Maç Sayısı (Eleman Sayısı) = \( 5 \)
Adım 3: Toplamı eleman sayısına bölün.
Aritmetik Ortalama = \( \frac{\text{Toplam Gol Sayısı}}{\text{Maç Sayısı}} = \frac{8}{5} \)
Aritmetik Ortalama = \( 1.6 \)
✅ Takımın maç başına attığı ortalama gol sayısı 1.6'dır.
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları (cm olarak) şu şekildedir: 135, 140, 130, 145, 135, 140, 130. Bu veri grubunun tepe değerini (mod) bulunuz.
📌 Tepe değer, veri grubunda en sık tekrar eden değerdir.
Çözüm ve Açıklama
Adım 1: Veri grubundaki tüm sayıları inceleyin.
Veri Grubu: 135, 140, 130, 145, 135, 140, 130
Adım 2: Hangi sayının en çok tekrar ettiğini belirleyin.
130: 2 kez
135: 2 kez
140: 2 kez
145: 1 kez
Adım 3: En çok tekrar eden sayıları tepe değer olarak yazın.
Bu veri grubunda 130, 135 ve 140 sayıları eşit sayıda (2'şer kez) tekrar ettiği için bu veri grubunun üç tane tepe değeri vardır: 130, 135 ve 140.
✅ Bu sınıfta en yaygın görülen boy uzunlukları 130 cm, 135 cm ve 140 cm'dir.
5
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir mağaza, sattığı tişörtlerin renklerine göre adetlerini aşağıdaki gibi listelemiştir:
Beyaz: 25
Siyah: 30
Mavi: 20
Kırmızı: 15
Bu verileri kullanarak bir daire grafiği oluşturmak istiyoruz. Hangi rengin toplam içindeki oranını hesaplamak için hangi işlemi yapmalıyız? Örneğin, mavi tişörtlerin oranını bulmak için ne yapmalıyız?
🎯 Daire grafiği, bütünün parçalarını göstermede etkilidir.
Çözüm ve Açıklama
Adım 1: Öncelikle tüm tişörtlerin toplam sayısını bulmalıyız.
Toplam Tişört Sayısı = \( 25 + 30 + 20 + 15 = 90 \)
Adım 2: Belirli bir rengin oranını bulmak için, o rengin adetini toplam tişört sayısına böleriz.
Mavi tişörtlerin oranını bulmak için:
Mavi Oranı = \( \frac{\text{Mavi Tişört Sayısı}}{\text{Toplam Tişört Sayısı}} = \frac{20}{90} \)
Adım 3: Bulduğumuz bu kesir, mavi tişörtlerin toplam içindeki payını gösterir. Daire grafiğinde bu oranı bir dilim olarak temsil ederiz.
✅ Mavi tişörtlerin oranı \( \frac{20}{90} \) kesri ile ifade edilir. Bu kesri sadeleştirerek veya ondalık sayıya çevirerek de gösterebiliriz.
6
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Ailece bir hafta sonu tatili için harcamalarınızı aşağıdaki gibi planladınız:
Ulaşım: 200 TL
Konaklama: 300 TL
Yeme-İçme: 150 TL
Gezilecek Yerler: 100 TL
Bu harcamaların toplamını bulunuz ve en çok hangi kategoriye para harcayacağınızı belirleyiniz.
💰 Bütçe planlaması, paramızı nereye harcadığımızı anlamamıza yardımcı olur.
Çözüm ve Açıklama
Adım 1: Tüm harcama kalemlerini toplayarak toplam tatil bütçesini hesaplayalım.
Adım 2: Harcama kalemlerini karşılaştırarak en büyük değeri bulalım.
Ulaşım: 200 TL
Konaklama: 300 TL
Yeme-İçme: 150 TL
Gezilecek Yerler: 100 TL
Adım 3: En yüksek harcamanın hangi kategoriye ait olduğunu belirtelim.
En çok harcama Konaklama kategorisine yapılacaktır (300 TL).
✅ Toplam tatil bütçemiz 750 TL'dir ve en büyük payı konaklama harcamaları oluşturmaktadır.
7
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir sınıftaki 20 öğrencinin matematik dersinden aldığı notlar şöyledir: 70, 80, 60, 90, 70, 80, 70, 100, 60, 80, 70, 90, 80, 70, 60, 80, 90, 70, 80, 70. Bu notların aritmetik ortalamasını hesaplayınız.
📚 Matematik notlarının ortalaması, sınıfın genel başarısı hakkında fikir verir.
Çözüm ve Açıklama
Adım 1: Tüm notları toplayın.
Toplam Not = \( 70+80+60+90+70+80+70+100+60+80+70+90+80+70+60+80+90+70+80+70 \)
Toplam Not = \( 1560 \)
Adım 2: Toplam not sayısını (öğrenci sayısını) bulun.
Öğrenci Sayısı = \( 20 \)
Adım 3: Toplam notu öğrenci sayısına bölün.
Aritmetik Ortalama = \( \frac{1560}{20} \)
Aritmetik Ortalama = \( 78 \)
✅ Sınıfın matematik dersinden aldığı notların aritmetik ortalaması 78'dir.
8
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir kütüphanede bulunan kitap türleri ve sayıları şöyledir:
Roman: 50
Hikaye: 30
Şiir: 20
Bilim Kurgu: 40
Bu verileri bir bar grafiği ile göstermek istiyoruz. Hangi kitap türünün en fazla olduğunu ve en az olduğunu grafiğe bakarak nasıl anlayabiliriz?
📊 Bar grafiği, farklı kategoriler arasındaki nicelikleri karşılaştırmak için kullanılır.
Çözüm ve Açıklama
Adım 1: Bar grafiğinde yatay eksene kitap türlerini, dikey eksene ise kitap sayılarını yerleştirelim.
Adım 2: Her kitap türü için, sayısına karşılık gelen yükseklikte bir bar (çubuk) çizelim.
Roman için 50 birim yüksekliğinde bir bar.
Hikaye için 30 birim yüksekliğinde bir bar.
Şiir için 20 birim yüksekliğinde bir bar.
Bilim Kurgu için 40 birim yüksekliğinde bir bar.
Adım 3: Çizdiğimiz barların yüksekliklerini karşılaştırarak en fazla ve en az olanı belirleyebiliriz.
En uzun bar Roman (50) için çizilecektir, bu da en çok roman olduğunu gösterir.
En kısa bar ise Şiir (20) için çizilecektir, bu da en az şiir kitabı olduğunu gösterir.
✅ Bar grafiğine baktığımızda, çubukların boylarının uzunluğuna göre kitap türlerinin sayısını kolayca karşılaştırabiliriz.
5. Sınıf Matematik: İstatistik gazetesi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renkler aşağıdaki gibidir: Kırmızı, Mavi, Yeşil, Kırmızı, Sarı, Mavi, Kırmızı, Yeşil, Mavi, Kırmızı. Bu verileri bir frekans tablosu ile gösteriniz.
💡 Renklerin kaçar kez tekrar ettiğini sayacağız.
Çözüm:
Adım 1: Verilen renkleri listeleyelim: Kırmızı, Mavi, Yeşil, Kırmızı, Sarı, Mavi, Kırmızı, Yeşil, Mavi, Kırmızı.
Adım 2: Her bir rengin kaçar kez tekrar ettiğini sayalım (frekansını bulalım).
Kırmızı: 4 kez
Mavi: 3 kez
Yeşil: 2 kez
Sarı: 1 kez
Adım 3: Bu bilgileri bir frekans tablosunda gösterelim.
En Sevilen Renkler Frekans Tablosu
Renk
Frekans
Kırmızı
4
Mavi
3
Yeşil
2
Sarı
1
✅ Tablo, hangi rengin kaç öğrenci tarafından sevildiğini net bir şekilde göstermektedir.
Örnek 2:
Bir manavın pazartesi günü sattığı meyvelerin sayısı şöyledir: Elma: 50, Armut: 30, Muz: 40, Portakal: 20. Bu verileri kullanarak bir sütun grafiği çiziniz.
👉 Sütun grafiği, verileri görsel olarak karşılaştırmak için harikadır.
Çözüm:
Adım 1: Grafik için yatay eksene meyve isimlerini, dikey eksene ise satılan sayıları yazacağımız bir düzen kuralım.
Adım 2: Her meyve için, satılan sayısına karşılık gelen yükseklikte bir sütun çizelim.
Elma için 50 birim yüksekliğinde bir sütun.
Armut için 30 birim yüksekliğinde bir sütun.
Muz için 40 birim yüksekliğinde bir sütun.
Portakal için 20 birim yüksekliğinde bir sütun.
Adım 3: Sütunların üzerine veya yanına sayılarını yazarak grafiği daha anlaşılır hale getirebiliriz.
Manavın Pazartesi Günü Sattığı Meyveler (Sütun Grafiği Taslağı)
✅ Grafiğe baktığımızda en çok elma, en az ise portakal satıldığını hemen görebiliriz.
Örnek 3:
Bir futbol takımının 5 maçta attığı gol sayıları: 2, 1, 3, 0, 2. Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulunuz.
🤔 Aritmetik ortalama, bir veri grubunun "tipik" değerini anlamamıza yardımcı olur.
Çözüm:
Adım 1: Veri grubundaki tüm sayıları toplayın.
Toplam Gol Sayısı = \( 2 + 1 + 3 + 0 + 2 = 8 \)
Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısını bulun.
Maç Sayısı (Eleman Sayısı) = \( 5 \)
Adım 3: Toplamı eleman sayısına bölün.
Aritmetik Ortalama = \( \frac{\text{Toplam Gol Sayısı}}{\text{Maç Sayısı}} = \frac{8}{5} \)
Aritmetik Ortalama = \( 1.6 \)
✅ Takımın maç başına attığı ortalama gol sayısı 1.6'dır.
Örnek 4:
Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları (cm olarak) şu şekildedir: 135, 140, 130, 145, 135, 140, 130. Bu veri grubunun tepe değerini (mod) bulunuz.
📌 Tepe değer, veri grubunda en sık tekrar eden değerdir.
Çözüm:
Adım 1: Veri grubundaki tüm sayıları inceleyin.
Veri Grubu: 135, 140, 130, 145, 135, 140, 130
Adım 2: Hangi sayının en çok tekrar ettiğini belirleyin.
130: 2 kez
135: 2 kez
140: 2 kez
145: 1 kez
Adım 3: En çok tekrar eden sayıları tepe değer olarak yazın.
Bu veri grubunda 130, 135 ve 140 sayıları eşit sayıda (2'şer kez) tekrar ettiği için bu veri grubunun üç tane tepe değeri vardır: 130, 135 ve 140.
✅ Bu sınıfta en yaygın görülen boy uzunlukları 130 cm, 135 cm ve 140 cm'dir.
Örnek 5:
Bir mağaza, sattığı tişörtlerin renklerine göre adetlerini aşağıdaki gibi listelemiştir:
Beyaz: 25
Siyah: 30
Mavi: 20
Kırmızı: 15
Bu verileri kullanarak bir daire grafiği oluşturmak istiyoruz. Hangi rengin toplam içindeki oranını hesaplamak için hangi işlemi yapmalıyız? Örneğin, mavi tişörtlerin oranını bulmak için ne yapmalıyız?
🎯 Daire grafiği, bütünün parçalarını göstermede etkilidir.
Çözüm:
Adım 1: Öncelikle tüm tişörtlerin toplam sayısını bulmalıyız.
Toplam Tişört Sayısı = \( 25 + 30 + 20 + 15 = 90 \)
Adım 2: Belirli bir rengin oranını bulmak için, o rengin adetini toplam tişört sayısına böleriz.
Mavi tişörtlerin oranını bulmak için:
Mavi Oranı = \( \frac{\text{Mavi Tişört Sayısı}}{\text{Toplam Tişört Sayısı}} = \frac{20}{90} \)
Adım 3: Bulduğumuz bu kesir, mavi tişörtlerin toplam içindeki payını gösterir. Daire grafiğinde bu oranı bir dilim olarak temsil ederiz.
✅ Mavi tişörtlerin oranı \( \frac{20}{90} \) kesri ile ifade edilir. Bu kesri sadeleştirerek veya ondalık sayıya çevirerek de gösterebiliriz.
Örnek 6:
Ailece bir hafta sonu tatili için harcamalarınızı aşağıdaki gibi planladınız:
Ulaşım: 200 TL
Konaklama: 300 TL
Yeme-İçme: 150 TL
Gezilecek Yerler: 100 TL
Bu harcamaların toplamını bulunuz ve en çok hangi kategoriye para harcayacağınızı belirleyiniz.
💰 Bütçe planlaması, paramızı nereye harcadığımızı anlamamıza yardımcı olur.
Çözüm:
Adım 1: Tüm harcama kalemlerini toplayarak toplam tatil bütçesini hesaplayalım.
Adım 2: Harcama kalemlerini karşılaştırarak en büyük değeri bulalım.
Ulaşım: 200 TL
Konaklama: 300 TL
Yeme-İçme: 150 TL
Gezilecek Yerler: 100 TL
Adım 3: En yüksek harcamanın hangi kategoriye ait olduğunu belirtelim.
En çok harcama Konaklama kategorisine yapılacaktır (300 TL).
✅ Toplam tatil bütçemiz 750 TL'dir ve en büyük payı konaklama harcamaları oluşturmaktadır.
Örnek 7:
Bir sınıftaki 20 öğrencinin matematik dersinden aldığı notlar şöyledir: 70, 80, 60, 90, 70, 80, 70, 100, 60, 80, 70, 90, 80, 70, 60, 80, 90, 70, 80, 70. Bu notların aritmetik ortalamasını hesaplayınız.
📚 Matematik notlarının ortalaması, sınıfın genel başarısı hakkında fikir verir.
Çözüm:
Adım 1: Tüm notları toplayın.
Toplam Not = \( 70+80+60+90+70+80+70+100+60+80+70+90+80+70+60+80+90+70+80+70 \)
Toplam Not = \( 1560 \)
Adım 2: Toplam not sayısını (öğrenci sayısını) bulun.
Öğrenci Sayısı = \( 20 \)
Adım 3: Toplam notu öğrenci sayısına bölün.
Aritmetik Ortalama = \( \frac{1560}{20} \)
Aritmetik Ortalama = \( 78 \)
✅ Sınıfın matematik dersinden aldığı notların aritmetik ortalaması 78'dir.
Örnek 8:
Bir kütüphanede bulunan kitap türleri ve sayıları şöyledir:
Roman: 50
Hikaye: 30
Şiir: 20
Bilim Kurgu: 40
Bu verileri bir bar grafiği ile göstermek istiyoruz. Hangi kitap türünün en fazla olduğunu ve en az olduğunu grafiğe bakarak nasıl anlayabiliriz?
📊 Bar grafiği, farklı kategoriler arasındaki nicelikleri karşılaştırmak için kullanılır.
Çözüm:
Adım 1: Bar grafiğinde yatay eksene kitap türlerini, dikey eksene ise kitap sayılarını yerleştirelim.
Adım 2: Her kitap türü için, sayısına karşılık gelen yükseklikte bir bar (çubuk) çizelim.
Roman için 50 birim yüksekliğinde bir bar.
Hikaye için 30 birim yüksekliğinde bir bar.
Şiir için 20 birim yüksekliğinde bir bar.
Bilim Kurgu için 40 birim yüksekliğinde bir bar.
Adım 3: Çizdiğimiz barların yüksekliklerini karşılaştırarak en fazla ve en az olanı belirleyebiliriz.
En uzun bar Roman (50) için çizilecektir, bu da en çok roman olduğunu gösterir.
En kısa bar ise Şiir (20) için çizilecektir, bu da en az şiir kitabı olduğunu gösterir.
✅ Bar grafiğine baktığımızda, çubukların boylarının uzunluğuna göre kitap türlerinin sayısını kolayca karşılaştırabiliriz.