🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: İşlemlerde cebirsel düşünme işlem önceliği Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: İşlemlerde cebirsel düşünme işlem önceliği Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sepetteki elmaların sayısının 3 katının 5 fazlası, 26'ya eşittir. Sepette kaç elma vardır? Bu durumu bir denklemle ifade edelim.
Çözüm:
Bu problemi çözmek için öncelikle bilinmeyen bir sayıyı temsil eden bir harf kullanmalıyız. Elmaların sayısını \(x\) ile gösterelim.
- Adım 1: Elmaların sayısının 3 katını ifade edelim. Bu, \(3 \times x\) veya \(3x\) şeklinde yazılır.
- Adım 2: Bu 3 katın 5 fazlasını ekleyelim. Bu da \(3x + 5\) olur.
- Adım 3: Bu ifadenin 26'ya eşit olduğunu biliyoruz. Yani denklemimiz: \(3x + 5 = 26\)
- Adım 4: Denklemi çözerek \(x\) değerini bulalım. Önce her iki taraftan 5 çıkaralım: \(3x + 5 - 5 = 26 - 5\), bu da \(3x = 21\) olur.
- Adım 5: Şimdi her iki tarafı 3'e bölelim: \( \frac{3x}{3} = \frac{21}{3} \), yani \(x = 7\).
Örnek 2:
Ali'nin yaşının 2 katının 7 eksiği, 11'dir. Ali kaç yaşındadır?
Çözüm:
Ali'nin yaşını \(y\) ile gösterelim.
- Adım 1: Ali'nin yaşının 2 katı: \(2y\)
- Adım 2: Bu yaşın 7 eksiği: \(2y - 7\)
- Adım 3: Bu sonucun 11'e eşit olması: \(2y - 7 = 11\)
- Adım 4: Denklemi çözmek için önce her iki tarafa 7 ekleyelim: \(2y - 7 + 7 = 11 + 7\), bu da \(2y = 18\) olur.
- Adım 5: Şimdi her iki tarafı 2'ye bölelim: \( \frac{2y}{2} = \frac{18}{2} \), yani \(y = 9\).
Örnek 3:
Bir çiftlikte bulunan koyunların sayısının 4 katının 10 fazlası, 50'dir. Çiftlikte kaç koyun vardır?
Çözüm:
Çiftlikteki koyun sayısını \(k\) ile temsil edelim.
- Adım 1: Koyunların sayısının 4 katı: \(4k\)
- Adım 2: Bu sayının 10 fazlası: \(4k + 10\)
- Adım 3: Bu toplamın 50'ye eşit olması: \(4k + 10 = 50\)
- Adım 4: Denklemi çözmek için ilk olarak her iki taraftan 10 çıkaralım: \(4k + 10 - 10 = 50 - 10\), bu da \(4k = 40\) olur.
- Adım 5: Son olarak her iki tarafı 4'e bölelim: \( \frac{4k}{4} = \frac{40}{4} \), yani \(k = 10\).
Örnek 4:
Bir kutudaki bilyelerin sayısının 3 katından 8 eksik, 19'dur. Kutuda kaç bilye vardır?
Çözüm:
Kutudaki bilye sayısını \(b\) ile gösterelim.
- Adım 1: Bilye sayısının 3 katı: \(3b\)
- Adım 2: Bu sayının 8 eksiği: \(3b - 8\)
- Adım 3: Bu ifadenin 19'a eşit olması: \(3b - 8 = 19\)
- Adım 4: Denklemi çözmek için her iki tarafa 8 ekleyelim: \(3b - 8 + 8 = 19 + 8\), bu da \(3b = 27\) olur.
- Adım 5: Şimdi her iki tarafı 3'e bölelim: \( \frac{3b}{3} = \frac{27}{3} \), yani \(b = 9\).
Örnek 5:
Bir mağaza sahibi, tanesi 5 TL'den aldığı tişörtlerin tamamını satmıştır. Satıştan elde ettiği toplam para 150 TL'dir. Mağaza sahibinin kaç tişört sattığını bulalım.
Çözüm:
Satılan tişört sayısını \(t\) ile gösterelim.
Her bir tişörtün satış fiyatı 5 TL'dir. Toplam satış geliri ise 150 TL'dir.
Her bir tişörtün satış fiyatı 5 TL'dir. Toplam satış geliri ise 150 TL'dir.
- Adım 1: Satılan tişört sayısı ile tişört başına düşen fiyatı çarptığımızda toplam geliri elde ederiz. Bu durumu denklemle ifade edelim: \(5 \times t = 150\) veya \(5t = 150\).
- Adım 2: Denklemi çözmek için her iki tarafı 5'e bölelim: \( \frac{5t}{5} = \frac{150}{5} \).
- Adım 3: Bölme işlemini yapalım: \(t = 30\).
Örnek 6:
Bir pasta yapmak için 3 su bardağı un kullanılıyor. Ayşe, yaptığı kekler için toplam 12 su bardağı un kullanmıştır. Ayşe kaç tane kek yapmıştır?
Çözüm:
Ayşe'nin yaptığı kek sayısını \(k\) ile gösterelim.
Her kek için 3 su bardağı un kullanılıyor ve toplamda 12 su bardağı un kullanılmış.
Her kek için 3 su bardağı un kullanılıyor ve toplamda 12 su bardağı un kullanılmış.
- Adım 1: Yapılan kek sayısı ile her kek için kullanılan un miktarını çarptığımızda toplam un miktarını buluruz. Denklemimiz: \(3 \times k = 12\) veya \(3k = 12\).
- Adım 2: Denklemi çözmek için her iki tarafı 3'e bölelim: \( \frac{3k}{3} = \frac{12}{3} \).
- Adım 3: Bölme işlemini yapalım: \(k = 4\).
Örnek 7:
Bir sepetteki portakalların sayısının 2 katının 6 fazlası, 20'dir. Aynı sepetteki elmaların sayısının 3 katının 4 eksiği de 20'dir. Sepetteki portakal ve elmaların toplam sayısı kaçtır?
Çözüm:
Öncelikle portakalların sayısını bulalım. Portakal sayısını \(p\) ile gösterelim.
Sepette toplam 15 meyve vardır. 🍎🍊
- Adım 1 (Portakallar): Denklemimiz: \(2p + 6 = 20\)
- Adım 2 (Portakallar): Her iki taraftan 6 çıkaralım: \(2p = 20 - 6 \Rightarrow 2p = 14\)
- Adım 3 (Portakallar): Her iki tarafı 2'ye bölelim: \(p = \frac{14}{2} \Rightarrow p = 7\). Sepette 7 portakal var.
- Adım 4 (Elmalar): Denklemimiz: \(3e - 4 = 20\)
- Adım 5 (Elmalar): Her iki tarafa 4 ekleyelim: \(3e = 20 + 4 \Rightarrow 3e = 24\)
- Adım 6 (Elmalar): Her iki tarafı 3'e bölelim: \(e = \frac{24}{3} \Rightarrow e = 8\). Sepette 8 elma var.
Sepette toplam 15 meyve vardır. 🍎🍊
Örnek 8:
Bir kutuda bulunan kırmızı ve mavi bilyeler vardır. Kırmızı bilyelerin sayısının 3 katının 5 fazlası, 23'tür. Mavi bilyelerin sayısının 2 katının 7 eksiği de 15'tir. Kutudaki toplam bilye sayısı kaçtır?
Çözüm:
Kırmızı bilyelerin sayısını \(k\) ile gösterelim.
Kutuda toplam 17 bilye vardır. 🔴🔵
- Adım 1 (Kırmızı Bilyeler): Denklem: \(3k + 5 = 23\)
- Adım 2 (Kırmızı Bilyeler): Her iki taraftan 5 çıkaralım: \(3k = 23 - 5 \Rightarrow 3k = 18\)
- Adım 3 (Kırmızı Bilyeler): Her iki tarafı 3'e bölelim: \(k = \frac{18}{3} \Rightarrow k = 6\). Kutuda 6 kırmızı bilye var.
- Adım 4 (Mavi Bilyeler): Denklem: \(2m - 7 = 15\)
- Adım 5 (Mavi Bilyeler): Her iki tarafa 7 ekleyelim: \(2m = 15 + 7 \Rightarrow 2m = 22\)
- Adım 6 (Mavi Bilyeler): Her iki tarafı 2'ye bölelim: \(m = \frac{22}{2} \Rightarrow m = 11\). Kutuda 11 mavi bilye var.
Kutuda toplam 17 bilye vardır. 🔴🔵
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-islemlerde-cebirsel-dusunme-islem-onceligi/sorular